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doc/tree.md

@@ -20,6 +20,7 @@
         - [1.4 Balance](#14-balance)
     - [2. Heap](#2-heap)
         - [2.1 Insert](#21-insert)
+            - [★★★](#%E2%98%85%E2%98%85%E2%98%85)
         - [2.2 Delete](#22-delete)
     - [3. Advanced Search Tree](#3-advanced-search-tree)
         - [3.1 RB Tree](#31-rb-tree)
@@ -114,6 +115,7 @@ struct TreeNode {
 -   98 Validate Binary Search Tree
 -   101 Symmetric Tree
 -   104 Maximum Depth of Binary Tree
+-   110 Balanced Binary Tree
 -   111 Minimum Depth of Binary Tree
 -   226 Invert Binary Tree
 -   235 Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree
@@ -219,7 +221,7 @@ int minDepth(TreeNode *root)
 3. **被删除结点有两个儿子。那么，先找出它的后继结点；然后把“它的后继结点的内容”复制给“该结点的内容”；之后，删除“它的后继结点”。**  
 
 在这里，后继结点相当于替身，在将后继结点的内容复制给"被删除结点"之后，再将后继结点删除。这样就巧妙的将问题转换为"删除后继结点"的情况了，下面就考虑后继结点。 
-由于是二叉搜索树，所以后继结点是指右子树中最小的结点，也就是大于要删除结点的第一个结点。而该后继结点如果还存在左孩子，那么左孩子一定比该结点小，那么后继结点就不成立。所以找到的后继结点，其左子树一定为空，如果右子树也为空，那么就是情况1；如果右子树不为空，那么就是情况2，再作相应处理即可。
+由于是二叉搜索树，所以后继结点是指右子树中最小的结点，也就是大于要删除结点的第一个结点。而该后继结点如果还存在左孩子，那么左孩子一定比该结点小，那么后继结点就不成立。**所以找到的后继结点，其左子树一定为空**，如果右子树也为空，那么就是情况1；如果右子树不为空，那么就是情况2，再作相应处理即可。
 
 ### 1.3 Traversal
 
@@ -279,7 +281,9 @@ inorder
 
 ## 2. Heap
 
-这里的堆并不是指内存中的堆栈，而是指大顶堆与小顶堆这样的结构，其本质上也是一颗 **二叉平衡树**。其顶点值为树中的最大值或者最小值。但是值得注意的是，**堆除了顶点为最大值之外，内部子树并不能保证像二叉搜索树那样有序，但是每棵子树的顶点都是该子树的最大值**。
+这里的堆并不是指内存中的堆栈，而是指大顶堆与小顶堆这样的结构，其本质上也是一颗 **二叉平衡树**。其顶点值为树中的最大值或者最小值。但是值得注意的是，**堆除了顶点为最大值之外，内部子树并不能保证像二叉搜索树那样有序，但是每棵子树的顶点都是该子树的最大值**。  
+
+堆是一个`完全二叉树`的结构。
 
 ### 2.1 Insert
 
@@ -295,6 +299,11 @@ inorder
 
 **单次插入的时间复杂度为O(logn)，但是建堆时所有元素插入后调整的复杂度为O(n)**
 
+#### ★★★
+* 堆的插入过程，总是按照完全二叉树的位置在末尾插入元素，然后依次向上**上浮**，直到调整到合适的位置。  
+* 而删除的过程，则是将堆顶和堆尾互换，然后堆顶元素**下滤**。  
+* 但是建堆的过程则不一样，可以是直接一个个元素插入，但是一般按照floyd算法来建堆。所有数据按照完全二叉树的位置插入，然后从len/2到0来调整堆，相当于每次把元素插入堆顶，然后**下滤**，`这样就可以和删除过程用同样的堆调整算法`。
+
 ### 2.2 Delete
 
 **堆只能删除堆顶元素，而不能直接删除中间的某个元素。** 删除堆顶元素后，要对堆进行重新调整，使得堆顶仍为最大值或者最小值。