forked from youngyangyang04/leetcode-master
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
Commit
This commit does not belong to any branch on this repository, and may belong to a fork outside of the repository.
- Loading branch information
1 parent
0d30cba
commit b4fefff
Showing
9 changed files
with
1,381 additions
and
12 deletions.
There are no files selected for viewing
This file contains bidirectional Unicode text that may be interpreted or compiled differently than what appears below. To review, open the file in an editor that reveals hidden Unicode characters.
Learn more about bidirectional Unicode characters
This file contains bidirectional Unicode text that may be interpreted or compiled differently than what appears below. To review, open the file in an editor that reveals hidden Unicode characters.
Learn more about bidirectional Unicode characters
| Original file line number | Diff line number | Diff line change |
|---|---|---|
| @@ -0,0 +1,243 @@ | ||
|
|
||
| <p align="center"> | ||
| <a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a> | ||
| <a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a> | ||
| <a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a> | ||
| <a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a> | ||
| </p> | ||
|
|
||
| # 17.电话号码的字母组合 | ||
|
|
||
| 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/ | ||
|
|
||
| 给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。 | ||
|
|
||
| 给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。 | ||
|
|
||
|  | ||
|
|
||
| 示例: | ||
| 输入："23" | ||
| 输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]. | ||
|
|
||
| 说明：尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。 | ||
|
|
||
| # 思路 | ||
|
|
||
| 从示例上来说，输入"23"，最直接的想法就是两层for循环遍历了吧，正好把组合的情况都输出了。 | ||
|
|
||
| 如果输入"233"呢，那么就三层for循环，如果"2333"呢，就四层for循环....... | ||
|
|
||
| 大家应该感觉出和[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)遇到的一样的问题，就是这for循环的层数如何写出来，此时又是回溯法登场的时候了。 | ||
|
|
||
| 理解本题后，要解决如下三个问题： | ||
|
|
||
| 1. 数字和字母如何映射 | ||
| 2. 两个字母就两个for循环，三个字符我就三个for循环，以此类推，然后发现代码根本写不出来 | ||
| 3. 输入1 * #按键等等异常情况 | ||
|
|
||
| ## 数字和字母如何映射 | ||
|
|
||
| 可以使用map或者定义一个二位数组，例如：string letterMap[10]，来做映射，我这里定义一个二维数组，代码如下： | ||
|
|
||
| ``` | ||
| const string letterMap[10] = { | ||
| "", // 0 | ||
| "", // 1 | ||
| "abc", // 2 | ||
| "def", // 3 | ||
| "ghi", // 4 | ||
| "jkl", // 5 | ||
| "mno", // 6 | ||
| "pqrs", // 7 | ||
| "tuv", // 8 | ||
| "wxyz", // 9 | ||
| }; | ||
| ``` | ||
|
|
||
| ## 回溯法来解决n个for循环的问题 | ||
|
|
||
| 对于回溯法还不了解的同学看这篇：[关于回溯算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw) | ||
|
|
||
|
|
||
| 例如：输入："23"，抽象为树形结构，如图所示： | ||
|
|
||
|  | ||
|
|
||
| 图中可以看出遍历的深度，就是输入"23"的长度，而叶子节点就是我们要收集的结果，输出["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]。 | ||
|
|
||
| 回溯三部曲： | ||
|
|
||
| * 确定回溯函数参数 | ||
|
|
||
| 首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果，然后用一个字符串数组result保存起来，这两个变量我依然定义为全局。 | ||
|
|
||
| 再来看参数，参数指定是有题目中给的string digits，然后还要有一个参数就是int型的index。 | ||
|
|
||
| 注意这个index可不是 [回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)和[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)中的startIndex了。 | ||
|
|
||
| 这个index是记录遍历第几个数字了，就是用来遍历digits的（题目中给出数字字符串），同时index也表示树的深度。 | ||
|
|
||
| 代码如下： | ||
|
|
||
| ``` | ||
| vector<string> result; | ||
| string s; | ||
| void backtracking(const string& digits, int index) | ||
| ``` | ||
|
|
||
| * 确定终止条件 | ||
|
|
||
| 例如输入用例"23"，两个数字，那么根节点往下递归两层就可以了，叶子节点就是要收集的结果集。 | ||
|
|
||
| 那么终止条件就是如果index 等于 输入的数字个数（digits.size）了（本来index就是用来遍历digits的）。 | ||
|
|
||
| 然后收集结果，结束本层递归。 | ||
|
|
||
| 代码如下： | ||
|
|
||
| ``` | ||
| if (index == digits.size()) { | ||
| result.push_back(s); | ||
| return; | ||
| } | ||
| ``` | ||
|
|
||
| * 确定单层遍历逻辑 | ||
|
|
||
| 首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集（手机键盘的字符集）。 | ||
|
|
||
| 然后for循环来处理这个字符集，代码如下： | ||
|
|
||
| ``` | ||
| int digit = digits[index] - '0'; // 将index指向的数字转为int | ||
| string letters = letterMap[digit]; // 取数字对应的字符集 | ||
| for (int i = 0; i < letters.size(); i++) { | ||
| s.push_back(letters[i]); // 处理 | ||
| backtracking(digits, index + 1); // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了 | ||
| s.pop_back(); // 回溯 | ||
| } | ||
| ``` | ||
|
|
||
| **注意这里for循环，可不像是在[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)和[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)中从startIndex开始遍历的**。 | ||
|
|
||
| **因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而[77. 组合](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)和[216.组合总和III](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)都是是求同一个集合中的组合！** | ||
|
|
||
|
|
||
| 注意：输入1 * #按键等等异常情况 | ||
|
|
||
| 代码中最好考虑这些异常情况，但题目的测试数据中应该没有异常情况的数据，所以我就没有加了。 | ||
|
|
||
| **但是要知道会有这些异常，如果是现场面试中，一定要考虑到！** | ||
|
|
||
|
|
||
| ## C++代码 | ||
|
|
||
| 关键地方都讲完了，按照[关于回溯算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw)中的回溯法模板，不难写出如下C++代码： | ||
|
|
||
|
|
||
| ``` | ||
| // 版本一 | ||
| class Solution { | ||
| private: | ||
| const string letterMap[10] = { | ||
| "", // 0 | ||
| "", // 1 | ||
| "abc", // 2 | ||
| "def", // 3 | ||
| "ghi", // 4 | ||
| "jkl", // 5 | ||
| "mno", // 6 | ||
| "pqrs", // 7 | ||
| "tuv", // 8 | ||
| "wxyz", // 9 | ||
| }; | ||
| public: | ||
| vector<string> result; | ||
| string s; | ||
| void backtracking(const string& digits, int index) { | ||
| if (index == digits.size()) { | ||
| result.push_back(s); | ||
| return; | ||
| } | ||
| int digit = digits[index] - '0'; // 将index指向的数字转为int | ||
| string letters = letterMap[digit]; // 取数字对应的字符集 | ||
| for (int i = 0; i < letters.size(); i++) { | ||
| s.push_back(letters[i]); // 处理 | ||
| backtracking(digits, index + 1); // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了 | ||
| s.pop_back(); // 回溯 | ||
| } | ||
| } | ||
| vector<string> letterCombinations(string digits) { | ||
| s.clear(); | ||
| result.clear(); | ||
| if (digits.size() == 0) { | ||
| return result; | ||
| } | ||
| backtracking(digits, 0); | ||
| return result; | ||
| } | ||
| }; | ||
| ``` | ||
|
|
||
| 一些写法，是把回溯的过程放在递归函数里了，例如如下代码，我可以写成这样：（注意注释中不一样的地方） | ||
|
|
||
| ``` | ||
| // 版本二 | ||
| class Solution { | ||
| private: | ||
| const string letterMap[10] = { | ||
| "", // 0 | ||
| "", // 1 | ||
| "abc", // 2 | ||
| "def", // 3 | ||
| "ghi", // 4 | ||
| "jkl", // 5 | ||
| "mno", // 6 | ||
| "pqrs", // 7 | ||
| "tuv", // 8 | ||
| "wxyz", // 9 | ||
| }; | ||
| public: | ||
| vector<string> result; | ||
| void getCombinations(const string& digits, int index, const string& s) { // 注意参数的不同 | ||
| if (index == digits.size()) { | ||
| result.push_back(s); | ||
| return; | ||
| } | ||
| int digit = digits[index] - '0'; | ||
| string letters = letterMap[digit]; | ||
| for (int i = 0; i < letters.size(); i++) { | ||
| getCombinations(digits, index + 1, s + letters[i]); // 注意这里的不同 | ||
| } | ||
| } | ||
| vector<string> letterCombinations(string digits) { | ||
| result.clear(); | ||
| if (digits.size() == 0) { | ||
| return result; | ||
| } | ||
| getCombinations(digits, 0, ""); | ||
| return result; | ||
| } | ||
| }; | ||
| ``` | ||
|
|
||
| 我不建议把回溯藏在递归的参数里这种写法，很不直观，我在[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA)这篇文章中也深度分析了，回溯隐藏在了哪里。 | ||
|
|
||
| 所以大家可以按照版本一来写就可以了。 | ||
|
|
||
| # 总结 | ||
|
|
||
| 本篇将题目的三个要点一一列出，并重点强调了和前面讲解过的[77. 组合](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)和[216.组合总和III](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)的区别，本题是多个集合求组合，所以在回溯的搜索过程中，都有一些细节需要注意的。 | ||
|
|
||
| 其实本题不算难，但也处处是细节，大家还要自己亲自动手写一写。 | ||
|
|
||
| ------------------------ | ||
|
|
||
| * 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw) | ||
| * B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321) | ||
| * 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ) | ||
|
|
||
|  | ||
|
|
Oops, something went wrong.