Update

README.md

@@ -338,8 +338,8 @@ int countNodes(TreeNode* root) {
 |[0018.四数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0018.四数之和.md) | 数组 |中等|**双指针**| 
 |[0020.有效的括号](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0020.有效的括号.md) | 栈 |简单|**栈**| 
 |[0021.合并两个有序链表](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0021.合并两个有序链表.md)  |链表 |简单|**模拟** |
-|[0026.删除排序数组中的重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0026.删除排序数组中的重复项.md)  |数组 |简单|**暴力** **快慢指针** |
-|[0027.移除元素](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0027.移除元素.md)  |数组 |简单| **暴力** **快慢指针/双指针**|
+|[0026.删除排序数组中的重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0026.删除排序数组中的重复项.md)  |数组 |简单|**暴力** **快慢指针/快慢指针** |
+|[0027.移除元素](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0027.移除元素.md)  |数组 |简单| **暴力** **双指针/快慢指针/双指针**|
 |[0028.实现strStr()](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0028.实现strStr().md)  |字符串 |简单| **KMP** |
 |[0035.搜索插入位置](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0035.搜索插入位置.md) |数组 |简单| **暴力** **二分**|
 |[0053.最大子序和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0053.最大子序和.md) |数组 |简单|**暴力** **贪心** 动态规划 分治|

problems/0015.三数之和.md

@@ -16,12 +16,23 @@ https://leetcode-cn.com/problems/3sum/
 
 ### 双指针
 
-推荐使用这个方法，排序后用双指针前后操作，比较容易达到去重的目的，但也有一些细节需要注意，我在如下代码详细注释了需要注意的点。
+**其实这道题目使用哈希法并不十分合适**，因为在去重的操作中有很多细节需要注意，在面试中很难直接写出没有bug的代码，而且是用哈希法 在使用两层for循环的时候，能做的剪枝操作很有限，虽然时间复杂度是O(n^2)，也是可以在leetcode上通过，但是程序的执行时间依然比较长 。
+
+接下来我来介绍另一个解法：双指针法，**这道题目使用双指针法 要比哈希法高效一些**，那么来讲解一下具体实现的思路。
 
 动画效果如下：
 
 <video src='../video/15.三数之和.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div>
 
+拿这个nums数组来举例，首先将数组排序，然后 有一层for循环，i从下表0的地方开始，同时定一个下表left 定义在i+1的位置上，定义下表right 在数组结尾的位置上。 
+
+我们依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于  a = nums[i] b = nums[left]  c = nums[right]。
+
+接下来我们如何移动left 和right呢， 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0  就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下表就应该想左移动，这样才能让三数之和小一些。 
+
+如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，  left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。 
+
+
 时间复杂度：O(n^2)
 
 ## C++代码 

problems/0018.四数之和.md

@@ -4,7 +4,14 @@ https://leetcode-cn.com/problems/4sum/
 
 ## 思路 
 
-四数之和，和[三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md)是一个思路，都是使用双指针法，但是有一些细节需要注意，例如： 不要判断`nums[k] > target` 就返回了，三数之和 可以通过 `nums[i] > 0` 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值
+
+四数之和，和[三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md)是一个思路，都是使用双指针法，但是有一些细节需要注意，例如： 不要判断`nums[k] > target` 就返回了，三数之和 可以通过 `nums[i] > 0` 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。
+
+三数之和 我们是一层for循环，然后循环内有left和right下表作为指针，四数之和，就可以是两层for循环，依然是循环内有left和right下表作为指针，三数之和的时间复杂度是O(n^2)，四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。 
+
+动画如下：
+<video src='../video/15.三数之和.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div>
+
 
 ## C++代码
 ```

problems/0026.删除排序数组中的重复项.md

@@ -1,12 +1,33 @@
 ## 题目地址 
 https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/
 
-## 思路 
+# 思路 
 
-此题就是O(n)的解法，拼速度的话，也就是剪剪枝
-注意题目中：你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。 说明是要对原数组进行操作的
+此题使用双指针法，O(n)的时间复杂度，拼速度的话，可以剪剪枝。
 
-## 解法 
+注意题目中：不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
+
+双指针法，动画如下：
+
+<video src='../video/26.删除排序数组中的重复项.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div>
+
+其实**双指针法在在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法，可以将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法，例如：**
+
+* [0015.三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md)
+* [0018.四数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0018.四数之和.md)
+* [0026.删除排序数组中的重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0026.删除排序数组中的重复项.md)
+* [0206.翻转链表](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0206.翻转链表.md)
+* [0344.反转字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0344.反转字符串.md)
+* [剑指Offer05.替换空格](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer05.替换空格.md)
+
+**还有链表找环，也用到双指针：**
+
+* [0142.环形链表II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0142.环形链表II.md)
+
+大家都可以去做一做，感受一下双指针法的内在逻辑！
+
+
+# C++ 代码
 
 
 ```

problems/0027.移除元素.md

@@ -1,11 +1,90 @@
 > 笔者在BAT从事技术研发多年，利用工作之余重刷leetcode，更多原创文章请关注公众号「代码随想录」。
 
-## 题目地址 
+# 题目地址 
 
 https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/
 
-建议做完这道题，接着再去做 26. 删除排序数组中的重复项， 对这种类型的题目就有有所感觉
+# 思路 
 
+有的同学可能说了，多余的元素，删掉不就得了。
+
+**要清楚数组的元素在内存地址中是连续的，数组中的元素是不能删掉的，只能覆盖。**
+
+# 暴力解法
+
+这个题目暴力的解法就是两层for循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组。 
+
+如动画所示：
+
+<video src='../video/27.移除元素-暴力解法.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div>
+
+很明显暴力解法的时间复杂度是O(n^2)，这道题目暴力解法在leetcode上是可以过的。
+
+代码如下：
+
+```
+class Solution {
+public:
+    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
+        int size = nums.size();
+        for (int i = 0; i < size; i++) {
+            if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
+                for (int j = i + 1; j < size; j++) {
+                    nums[j - 1] = nums[j];
+                }
+                i--; // 因为下表i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
+                size--;// 此时数组的大小-1
+            }
+        }
+        return size;
+
+    }
+};
+```
+
+# 双指针法
+
+双指针法（快慢指针法）： **说白了就是通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。**
+
+先看一下动画理解一下：
+
+
+<video src='../video/27.移除元素.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div>
+
+代码如下：
+```
+// 时间复杂度：O(n)
+// 空间复杂度：O(1)
+class Solution {
+public:
+    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
+        int slowIndex = 0; // index为 慢指针
+        for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {  // i 为快指针
+            if (val != nums[fastIndex]) { //将快指针对应的数值赋值给慢指针对应的数值
+                nums[slowIndex++] = nums[fastIndex]; 注意这里是slowIndex++ 而不是slowIndex--
+            }
+        }
+        return slowIndex;
+    }
+};
+```
+
+其实**双指针法（快慢指针法）在在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法，可以将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法，例如：**
+
+* [0015.三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md) 
+* [0018.四数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0018.四数之和.md) 
+* [0026.删除排序数组中的重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0026.删除排序数组中的重复项.md) 
+* [0206.翻转链表](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0206.翻转链表.md) 
+* [0344.反转字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0344.反转字符串.md) 
+* [剑指Offer05.替换空格](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer05.替换空格.md) 
+
+**还有链表找环，也用到双指针：**
+
+* [0142.环形链表II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0142.环形链表II.md) 
+
+大家都可以去做一做，感受一下双指针法的内在逻辑！
+
+# 本题C++代码
 ## 暴力解法
 
 时间复杂度：O(n^2)
@@ -30,7 +109,7 @@ public:
 };
 ```
 
-## 快慢指针解法
+## 双指针解法
 时间复杂度：O(n)
 空间复杂度：O(1)
 ```

problems/0142.环形链表II.md

@@ -1,7 +1,20 @@
-## 题目地址 
+# 题目地址 
 https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/
 
-## 思路 
+> 找到有没有环已经很不容易了，还要让我找到环的入口?
+
+# 第142题.环形链表II
+
+题意：
+给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
+
+为了表示给定链表中的环，使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
+
+**说明**：不允许修改给定的链表。
+
+![循环链表](https://img-blog.csdnimg.cn/20200816110112704.png)
+
+# 思路 
 
 这道题目，不仅考察对链表的操作，而且还需要一些数学运算。
 
@@ -10,15 +23,15 @@ https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/
 * 判断链表是否环
 * 如果有环，如何找到这个环的入口
 
-### 判断链表是否有环
+## 判断链表是否有环
 
 可以使用快慢指针法，  分别定义 fast 和 slow指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环。
 
 为什么fast 走两个节点，slow走一个节点，有环的话，一定会在环内相遇呢，而不是永远的错开呢
 
 首先第一点： **fast指针一定先进入环中，如果fast 指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇，这是毋庸置疑的。**
 
-那么我们来看一下，**为什么fast指针和slow指针一定会相遇呢**
+那么来看一下，**为什么fast指针和slow指针一定会相遇呢？**
 
 可以画一个环，然后让 fast指针在任意一个节点开始追赶slow指针。 
 
@@ -31,41 +44,39 @@ fast和slow各自再走一步， fast和slow就相遇了
 这是因为fast是走两步，slow是走一步，**其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的**，所以fast一定可以和slow重合。
 
 
-### 如果有环，如何找到这个环的入口
-
-**此时我们已经可以判断链表是否有环了，那么接下来要找这个环的入口了**
+## 如果有环，如何找到这个环的入口
 
+**此时已经可以判断链表是否有环了，那么接下来要找这个环的入口了。**
 
 假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。
 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点 节点数为y。
 从相遇节点  再到环形入口节点节点数为 z。 如图所示：
+
 <img src='../pics/142环形链表2.png' width=600> </img></div>
 
 那么相遇时：
-slow指针走过的节点数为: x + y
-fast指针走过的节点数： x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数
+slow指针走过的节点数为: `x + y`，
+fast指针走过的节点数：` x + y + n (y + z)`，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数A。
 
-
-因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2
+因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：
 
 `(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)`
 
 两边消掉一个（x+y）: `x + y  = n (y + z) ` 
 
-因为我们要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示 头结点到 环形入口节点的的距离。 
+因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示 头结点到 环形入口节点的的距离。 
 
-所以我们要求x ，将x单独放在左面：`x = n (y + z) - y` 
+所以要求x ，将x单独放在左面：`x = n (y + z) - y` ,
 
-在从n(y+z)中提出一个 （y+z）来，整理公式之后为如下公式：`x = (n - 1) (y + z) + z  ` 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针
+再从n(y+z)中提出一个 （y+z）来，整理公式之后为如下公式：`x = (n - 1) (y + z) + z  ` 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。
 
-这个公式说明什么呢，
+这个公式说明什么呢？
 
 先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。 
 
-当 n为1的时候，公式就化解为 `x = z`
-
+当 n为1的时候，公式就化解为 `x = z`，
 
-这就意味着，**从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点**
+这就意味着，**从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点**。
 
 
 也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。
@@ -77,7 +88,7 @@ fast指针走过的节点数： x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走
 其实这种情况和n为1的时候 效果是一样的，一样可以通过这个方法找到 环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里 多转了(n-1)圈，然后再遇到index2，相遇点依然是环形的入口节点。
 
 
-## 代码
+# C++代码
 
 ```
 /**

problems/0151.翻转字符串里的单词.md

@@ -16,6 +16,10 @@ https://leetcode-cn.com/problems/reverse-words-in-a-string/
 * 将整个字符串反转
 * 将每个单词反转
 
+如动画所示：
+
+<img src='../video/151翻转字符串里的单词.gif' width=600> </img></div>
+
 这样我们就完成了翻转字符串里的单词。
 
 ## 代码

problems/0202.快乐数.md

@@ -3,16 +3,22 @@ https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/
 
 # 思路 
 
-这道题目重点是，题目中说了会 **无限循环**， 那么也就是说 求和的过程中，sum会重复出现，这对我们解题很重要，这样我们就可以使用哈希法，来判断这个sum是否重复出现，如果重复了就是return false， 否则一直找到sum为1为止
+这道题目看上去貌似一道数学问题，其实它也需要使用哈希法！
 
-还有就是求和的过程，如果对 取数值各个位上的单数操作不熟悉的话，做这道题也会比较艰难
+这道题目重点是，题目中说了会 **无限循环**，那么也就是说**求和的过程中，sum会重复出现，这对解题很重要！**
+
+这样就可以使用哈希法，来判断这个sum是否重复出现，如果重复了就是return false， 否则一直找到sum为1为止。
+
+判断sum是否重复出现就可以使用unordered_set。
+
+**还有一个难点就是求和的过程，如果对取数值各个位上的单数操作不熟悉的话，做这道题也会比较艰难。**
 
 # C++代码
 
 ```
 class Solution {
 public:
-    // 取和
+    // 取数值各个位上的单数之和
     int getSum(int n) {
         int sum = 0;
         while (n) {

problems/0219.存在重复元素II.md

@@ -4,7 +4,7 @@ https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-ii/
 
 ## 思路 
 
-使用哈希策略，map数据结构来记录数组元素和对应的元素所在下表
+使用哈希策略，map数据结构来记录数组元素和对应的元素所在下表，看代码，已经详细注释。
 
 ## C++代码
 
@@ -14,7 +14,8 @@ public:
     bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k) {
         unordered_map<int, int> map; // key: 数组元素， value：元素所在下表
         for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
-            if (map.find(nums[i]) != map.end()) { // 找到了在索引i之前就出现过nums[i]这个元素
+            // 找到了在索引i之前就出现过nums[i]这个元素
+            if (map.find(nums[i]) != map.end()) { 
                 int distance = i - map[nums[i]];
                 if (distance <= k) {
                     return true;