Código criado para a disciplina de Cálculo Numérico (MA66B - L81) com a supervisão da professora Dr. Glaucia Bressan do deparatamento de matemática (DAMAT) da UTFPR-CP
Calcular aproximações de raízes reais de funções reais através dos métodos:
- Bissecção
- Newton-Raphson
- Secante
Resolver sistemas lineares através dos métodos:
- Eliminação de Gauss
- Gauss-Jacobi
- Gauss-Seidel
Interpolar funções através do métodos:
- Lagrange
- Newton
Resolver integrais pelos métodos:
- Trapézios
- Primeira regra de Simpson (1/3 de Simpson)
- Segunda regra de Simpson (3/8 de Simpson)
Resolver PVIs (problema de valor inicial) pelo método de:
- Runge-Kutta de 4ª ordem
Os códigos são criados inteiramente no Python 3.9.5 com adições das bibliotecas:
NumPy
Biblioteca que adiciona funções matemática como cosseno, seno, tangente, módulo, função teto e logaritmos. Além disso, adiciona constantes matemáticas como número de euler (e) e pi.
SymPy
Biblioteca de linguagem simbólica que tem imbutido métodos de integração e derivação. A biblioteca trabalha com strings e é possível converter-las em função anônimas (lambda) através da função lambdify().
Matplotlib.pyplot
Biblioteca usada para plotar gráficos de funções e mostrar a precisão dos métodos a cada iteração.
Time
Biblioteca padrão do Python para manipulação de tempo no código. Aqui usada para dar um pause possibilitando ao usuário ler informações na tela
Pandas
Biblioteca do Python para análise/ciência de dados. Aqui usada para criar uma estrutura dataframe.
Para ver mais sobre os métodos de aproximação veja em:
Para ver mais sobre os métodos de resolução de sistemas lineares veja em:
Para ver mais sobre interpolação de funções veja em:
Para ver mais sobre integração numérica veja em:
Para ver mais sobre soluções numéricas de EDOs:
📘 Disclaimer
O material usado é de minha autoria (sem nenhuma licença) baseado nas aulas da professora Dr. Glaucia Bressan