Системы массового обслуживания: Симуляция и численные методы 🔄

Python-библиотека для симуляции и анализа систем массового обслуживания (СМО) и сетей очередей.

---

📚 Документация

Подробная документация доступна:

• 📖 Полная документация (Русский) — Полное руководство на русском языке с подробными туториалами, примерами и теорией
• 🚀 Быстрый старт — Начните работу за несколько минут
• 📘 Основные концепции — Основы теории массового обслуживания
• 🎮 Руководство по симуляции — Имитационное моделирование
• 🧮 Руководство по расчетам — Численные методы
• 📊 Каталог моделей — Поддерживаемые модели СМО
• 🌐 Сети очередей — Сети СМО
• ⭐ Приоритетные системы — Системы с приоритетами
• 💡 Примеры использования — Практические примеры

---

🔍 Основные возможности

• Симуляция: Моделирование различных типов систем массового обслуживания и сетей
• Численные методы: Решение стационарных задач теории массового обслуживания
• Метрики производительности: Анализ времени ожидания, времени пребывания, коэффициентов загрузки и многое другое
• Широкая поддержка моделей: FIFO, приоритеты, прогулки, отрицательные заявки, fork-join, сети и многое другое

---

📦 Установка

pip install most-queue

Или установка из репозитория:

git clone https://github.com/xabarov/most-queue.git
cd most-queue
pip install -e .

Требования: Python >= 3.9

---

🚀 Быстрый старт

Базовый пример: M/M/1 система

from most_queue.sim.base import QsSim

# Создание симулятора
qs = QsSim(num_of_channels=1)

# Настройка потока поступления (пуассоновский с интенсивностью λ = 0.5)
qs.set_sources(0.5, "M")

# Настройка обслуживания (экспоненциальное с интенсивностью μ = 1.0)
qs.set_servers(1.0, "M")

# Запуск симуляции
results = qs.run(10000)

# Получение результатов
print(f"Среднее время ожидания: {results.w[0]:.4f}")
print(f"Среднее время пребывания: {results.v[0]:.4f}")
print(f"Коэффициент загрузки: {results.utilization:.4f}")

Численный расчет

from most_queue.theory.fifo.mmnr import MMnrCalc

# Создание калькулятора
calc = MMnrCalc(n=1)
calc.set_sources(l=0.5)
calc.set_servers(mu=1.0)

# Выполнение расчета
results = calc.run()
print(f"Среднее время ожидания: {results.w[0]:.4f}")

См. Руководство по быстрому старту для дополнительных примеров.

---

📚 Структура проекта

Most-Queue состоит из двух основных модулей:

• most_queue.sim — Программы симуляции систем массового обслуживания
• most_queue.theory — Численные методы для расчета моделей теории массового обслуживания

---

🧪 Поддерживаемые модели

FIFO системы

• M/M/c, M/M/c/r — Многоканальные системы с пуассоновским потоком
• M/G/1, M/G/c — Системы с произвольным распределением времени обслуживания
• GI/M/1, GI/M/c — Системы с общим потоком поступления
• M/D/c, E_k/D/c — Системы с детерминированным обслуживанием
• M/H₂/c — Метод Такахаси-Таками с гиперэкспоненциальным обслуживанием

Системы с приоритетами

• M/G/1/PR, M/G/1/NP — Одноканальные с прерываемым/непрерываемым приоритетом
• M/G/c/PR, M/G/c/NP — Многоканальные с приоритетами
• M/Ph/c/PR — Фазовое распределение обслуживания с приоритетами

Специализированные системы

• Прогулки — Системы с прогулками серверов и прогревом
• Отрицательные заявки — Модели RCS и disaster
• Fork-Join — Системы параллельной обработки
• Пакетное поступление — Системы M^x/M/1
• Нетерпеливые заявки — Системы с уходом клиентов
• Engset — Закрытые системы с конечным числом источников
• Сети — Открытые и закрытые сети очередей

См. Каталог моделей для полного списка и деталей.

---

📌 Области применения

• Облачные вычисления: Моделирование масштабируемости и производительности инфраструктуры
• Call-центры: Оптимизация штата и времени ожидания клиентов
• Транспорт: Улучшение транспортных потоков и логистики
• Сетевой трафик: Анализ и прогнозирование потоков данных
• Производство: Оптимизация производственных линий
• Здравоохранение: Планирование ресурсов больниц

См. Примеры использования для практических кейсов.

---

📖 Most-Queue 2.0 API

Единый API для симуляции и расчета:

# Численный расчет
calc = MGnCalc(n=NUM_OF_CHANNELS)
calc.set_sources(l=ARRIVAL_RATE)
calc.set_servers(b=b)
calc_results = calc.run()

# Симуляция
qs = QsSim(NUM_OF_CHANNELS)
qs.set_sources(ARRIVAL_RATE, "M")
qs.set_servers(gamma_params, "Gamma")
sim_results = qs.run(NUM_OF_JOBS)

---

📁 Ресурсы

• Тесты — Примеры с сравнением теоретических и симуляционных результатов
• Туториалы — Jupyter-ноутбуки с пошаговыми руководствами
• Документация — Подробная документация на русском языке

---

🔍 Ключевые слова для поиска

• Теория массового обслуживания
• Симуляция
• Численные методы
• Сети очередей
• Анализ производительности
• Облачные вычисления
• Оптимизация call-центров
• Транспортные системы
• Сетевой трафик
• Python-пакет

---

👥 Участие в разработке

Мы приветствуем ваш вклад!

• Откройте issue для сообщений об ошибках или предложений
• Отправьте pull request для улучшений функциональности
• Контакты: xabarov1985@gmail.com

---

📄 Лицензия

См. файл LICENSE для деталей.

---

Для подробной документации, примеров и туториалов см. docs/README.md