On considère un système d'atomes froids sans intéraction en présence d'un potentiel lumineux désordonné (champ de tavelures laser) invariant dans le temps et d'un couplage spin-orbite de type Rashba.
On s'intéresse à la fonction d'onde
Le programme résout cette équation à deux dimensions en utilisant la méthode split-step Fourier symétrique. Il produit 4 figures:
- figure 1 (animation): évolution dans le temps de la densité de probabilité de présence du système (
$|\psi(x,y,t)|^2$ ); - figure 2: capture de la figure 1 (profile 2D de
$|\psi(x,y,t)|^2$ ) à l'instant$t=t_{max}/2$ ; - figure 3: évolution temporelle de la taille moyenne du paquet d'onde
$\ell(t) = \sqrt{ \langle\psi(\mathbf{r},t)|\mathbf{r}^2|\psi(\mathbf{r},t)\rangle}$ ; - figure 4: évolution temporelle de la probabilité de présence du système dans tout l'espace (on vérifie que
$\langle\psi|\psi\rangle(t)=1$ pour tout$t$ ).