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Stack/2355.Maximum-Number-of-Books-You-Can-Take/Readme.md

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 那么对于每个i，我们是否都要靠上述的方法逐一回溯之前的index来确定j的位置呢？实际上，当我们针对某个i确定了j之后，books[j+1:i-1]内的这些元素都可以舍弃不看了。因为未来的任何dp[k]（其中k>i）如果依赖于dp[i]，那么即`dp[k] = dp[i] + [i+1:k]的等差数列之和`，不需要再计算任何i之前的东西。相反，如果dp[k]不依赖于dp[i]，那么意味着在i的位置上没有取满，自然[j+1:i-1]区间内也不会取满（因为这个区间的books值都高于以books[i]开始从后往前的等差序列）。
 
-所以我们就可以设计一个单调栈。当考察新元素books[i]时，对于栈顶元素j，如果`books[j]>=books[i]-(i-j)`的话，就可以不断退栈：
+所以我们就可以设计一个单调栈。当考察新元素books[i]时，对于栈顶元素j，如果`books[j] > books[i]-(i-j)`的话，就可以不断退栈：
 1. 如果剩余有栈顶元素j，那么`dp[i] = dp[j] + area`，其中area是长度为`L = i-j`，最后一个元素是books[i]，公差为1的等差数列之和。于是根据等差数列的求和公式`area = (books[i]-L+1 + books[i]) * L /2`.
 2. 如果剩余没有栈顶元素，那么直接有`dp[i] = area`，其中area（可能）是长度为i+1，最后一个元素是books[i]，公差为1的等差数列之和。特别注意，等差数列的第一个元素不能小于1。所以，这个等差数列的实际长度应该是`L = min(i+1, heights[i])`. 于是根据等差数列的求和公式`area = (books[i]-L+1 + books[i]) * L /2`.