Primes

Dies ist ein Repository für eine praktische Implementierung von Primzahltests in Python.

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Projektüberblick

• Git-Repository wurde erstellt und initial strukturiert.
  • src/primality für alle Implementierungen für die Primzahltests
  • src/analysis für die Analyse durch Plots und Datenexports
  • tests/ für Unittests
  • data/ für die Datensammlung der Testpools
  • results/ für die Analyseauswertung der Daten
  • requirements.txt für alle benötigten Pakete

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Installation

Installationsschritte

Repo klonen:

git clone https://github.com/sp8cky/Primes && cd Primes

Dependencies installieren

pip install -r requirements.txt

Skript ausführen

Aus dem root directory:

python src/analysis/prime-analysis.py

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Details zur Implementierung

Testablauf

• Testdaten werden initialisiert
• Für jeden Test wird ein Pool an Zahlen n erzeugt
• Die Laufzeitmessung wird über t Wiederholungen durchgeführt
• Die Protokollversionen aller Tests werden folgend durchgeführt, um weitere Daten zu protokollieren (siehe Datenerhebung pro Test)
• Die Ergebnisse werden über Plots visualisiert und per csv-Datei exportiert

Datenerhebung pro Test

Felder (werden für jeden Test ergänzt, wenn verfügbar):

• Zahl: Die getestete Zahl n
• Test: Name des Tests (z. B. Fermat, Lucas, Proth…)
• Ergebnis: Ob der Test n als Primzahl erkannt hat (PRIME/COMPOSITE/INVALID/NOT_APPLICABLE)
• best_time: Kürzeste gemessene Laufzeit über alle Wiederholungen
• avg_time: Durchschnittlich gemessene Laufzeit über alle Wiederholungen
• worst_time: Längste gemessene Laufzeit über alle Wiederholungen
• std_dev: Standardabweichung der Laufzeit in Millisekunden (Stabilität der Messung)
• a_values: Liste der verwendeten Zufallsbasen a
• reason: Begründung, falls der Test nicht durchführbar war
• other_fields: Testspezifische Angaben von Zwischenergebnissen

Folgende Tests dokumentieren folgende Angaben:

Gr	Test	n	res	TPrime	is_err	FP	TN	EC	Best	Avg	Worst	Std	a_values	Other_fields	Reason
	Fermat (k=)												[(a1, result), (...)]
	Miller-Rabin (k=)												[(a1, result), (...)]
	Solovay-Strassen (k=)												[(a1, cond1, cond2), (...)]
	Initial Lucas												[(a1, cond1, cond2), (...)]
	Lucas												[(a1, cond1, cond2), (...)]
	Optimized Lucas												{q1: (a1, cond1, cond2), q2: (...)}
	Pepin
	Lucas-Lehmer													[p, sequence, S]
	Wilson
	AKS10													[initial_check, find_r, prime_divisor_check, polynomial_check]
	Proth Variant												[(a_1, result), (...)]
	Pocklington
	Optimized Pocklington												{q1: (a_1, cond1, cond2), q2: (...)}
	Optimized Pocklington Var.												{q1: (a_1, cond1, cond2), q2: (...)}	[b, pow(b, (n - 1) // F, n)]
	Generalized Pocklington												[(a1, cond1, cond2), (...)]	[K, p, n]
	Rao												[(a1, cond1, cond2), (...)]	[p, 2, n_exp]
	Ramzy												[(a1, cond1, cond2), (...)]	[K, p, n_exp]

Ergebnisse

• Daten werden im CSV-Format und die Plots im PNG-Format gespeichert
• Die CSV-Dateien sind Grundlage für die statistische Auswertung

Auswertung

• Auswertung erfolgt pro Testpool über src/analysis/analyse-data.py
• Ergebnisse werden als csv-Datei exportiert

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Credits

This project was created by sp8cky.

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