[Silver II] Title: 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 4, Time: 188 ms, Memory: 13784 KB -BaekjoonHub

Author: scottXchoo

백준/Silver/24447. 알고리즘 수업 － 너비 우선 탐색 4/README.md

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+# [Silver II] 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 4 - 24447 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/24447) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 13784 KB, 시간: 188 ms
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+### 분류
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+너비 우선 탐색, 그래프 이론, 그래프 탐색, 정렬
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+### 제출 일자
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+2025년 3월 4일 14:15:09
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+### 문제 설명
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+<p>오늘도 서준이는 너비 우선 탐색(BFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.</p>
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+<p><em>N</em>개의 정점과 <em>M</em>개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 <em>N</em>번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 <em>R</em>에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 만들어 지는 트리를 너비 우선 탐색 트리라고 하자. 너비 우선 탐색 트리에 있는 <em>i</em>번 노드의 깊이(depth)를 <em>d<sub>i</sub></em>라고 하자. 시작 정점 <em>R</em>의 깊이는 0이고 방문 되지 않는 노드의 깊이는 -1이다. 정점 <em>R</em>에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 <em>i</em>번 노드의 방문 순서를 <em>t<sub>i</sub></em>라고 하자. 시작 정점의 방문 순서는 1이고 시작 정점에서 방문할 수 없는 노드는 0이다. 모든 노드에 대한 <em>d<sub>i</sub></em> × <em>t<sub>i</sub></em> 값의 합을 구해보자.</p>
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+<p>너비 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 <strong>오름차순</strong>으로 방문한다.</p>
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+<pre>bfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
+    for each v ∈ V - {R}
+        visited[v] <- NO;
+    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
+    enqueue(Q, R);  # 큐 맨 뒤에 시작 정점 R을 추가한다.
+    while (Q ≠ ∅) {
+        u <- dequeue(Q);  # 큐 맨 앞쪽의 요소를 삭제한다.
+        for each v ∈ E(u)  # E(u) : 정점 u의 인접 정점 집합.(정점 번호를 <strong>오름차순</strong>으로 방문한다)
+            if (visited[v] = NO) then {
+                visited[v] <- YES;  # 정점 v를 방문 했다고 표시한다.
+                enqueue(Q, v);  # 큐 맨 뒤에 정점 v를 추가한다.
+            }
+    }
+}</pre>
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+### 입력 
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+ <p>첫째 줄에 정점의 수 <em>N</em> (5 ≤ <em>N</em> ≤ 100,000), 간선의 수 <em>M</em> (1 ≤ <em>M</em> ≤ 200,000), 시작 정점 <em>R</em> (1 ≤ <em>R</em> ≤ <em>N</em>)이 주어진다.</p>
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+<p>다음 <em>M</em>개 줄에 간선 정보 <code><em>u</em> <em>v</em></code>가 주어지며 정점 <em>u</em>와 정점 <em>v</em>의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ <em>u</em> < <em>v</em> ≤ <em>N</em>, <em>u</em> ≠ <em>v</em>) 모든 간선의 (<em>u</em>, <em>v</em>) 쌍의 값은 서로 다르다.</p>
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+### 출력 
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+ <p>첫째 줄에 모든 노드에 대한 <em>d<sub>i</sub></em> × <em>t<sub>i</sub></em> 값의 합을 출력한다.</p>
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백준/Silver/24447. 알고리즘 수업 － 너비 우선 탐색 4/알고리즘 수업 － 너비 우선 탐색 4.cc

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+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <queue>
+#include <algorithm>
+#include <cstring>
+
+#define MAX 200001
+#define LL long long int
+using namespace std;
+
+LL visited[MAX];
+LL answer[MAX];
+vector<int> graph[MAX];
+
+int main() {
+    int N, M, R;
+    cin >> N >> M >> R;
+    for (int i = 0; i < M; i++) {
+        int u, v;
+        cin >> u >> v;
+        graph[u].push_back(v);
+        graph[v].push_back(u);
+    }
+
+    int index = 1;
+    memset(visited, -1, sizeof(visited));
+
+    queue<int> q;
+    q.push(R);
+    visited[R] = 0;
+    answer[R] = index;
+    while (!q.empty()) {
+        int n_n = q.front();
+        q.pop();
+
+        sort(graph[n_n].begin(), graph[n_n].end());
+        for (int nn_n : graph[n_n]) {
+            if (visited[nn_n] != -1) continue;
+            q.push(nn_n);
+            visited[nn_n] = visited[n_n] + 1;
+            answer[nn_n] = ++index;
+        }
+    }
+
+    LL ans = 0;
+    for (int i = 1; i <= N; i++) {
+        ans += answer[i] * visited[i];
+    }
+    cout << ans;
+
+    return 0;
+}