Мера центральности определяет наиболее важные вершины графа. Центральность применяется для выявления наиболее влиятельных лиц в социальной сети, ключевых узлов инфраструктуры в интернете или городских сетей и разносчиков болезни. При анализе больших графов большое внимание уделяют различным центральностям.
-
Degree centrality
-
Pagerank
-
Eigenvector centrality
-
Hubs and authorities
Важность узла в графе можно анализировать разными способами. Самый простой — отсортировать участников по количеству входящих ребер. У кого больше — тот более важен.
В поиске по интернету одним из критериев для важности страниц является PageRank. Он вычисляется при помощи случайного блуждания по графу, где в качестве узлов — страницы, а ребро между узлами — гиперссылка с одной страницы на другую. Случайный блуждатель двигается по графу и время от времени перемещается на случайный узел и начинает блуждание заново. PageRank равен доли пребывания на каком-то узле за все время блуждания. Чем он больше, тем узел важнее.
В общем случае имеется много различных собственных значений , для которых существует ненулевой собственный вектор. Однако, из дополнительного требования, чтобы все элементы собственного вектора были неотрицательны, следует (по теореме Фробениуса — Перрона), что только наибольшее собственное значение приводит к желательной мере центральности
Авторитетная страница - содержит полезную информацию. Хаб-страница - это документ, содержащий ссылки на авторитетные документы.
- на хорошие авторитетные страницы переходят через хорошие хаб-страницы
- xорошие хаб-страницы ссылаются на хорошие авторитетные страницы
- Для анализа была выбрана Wikipedia на русском языке (https://ru.wikipedia.org/wiki/);
- Был реализован краулер страниц;
- Для каждой страницы запоминался адрес и набор ссылок на другие страницы;
- После этого строилась разреженная квадратная матрица (1 900 000 х 1 900 000)
'https://ru.wikipedia.org/wiki/Озон', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Древнегреческий_язык', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Аммиак', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Теплота_испарения', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/SMILES', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Фреон', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Экстракорпоральная_мембранная_оксигенация', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/ Химическая_энциклопедия', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Гидроксид_калия', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Дебай', 'https:// ru.wikipedia.org/wiki/1785_год', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Внутривенное_вливание', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/ Соляная_кислота', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Озон', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Дезинфекция', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/ Детонация', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Температура_кипения', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Фосфор', 'https://ru.wikipedia.org/ wiki/Диоксин', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Нитрат_аммония', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Молярная_теплоёмкость', 'https:// ru.wikipedia.org/wiki/Азот', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/Хлорирование', 'https://ru.wikipedia.org/wiki/PubChem', 'https:// ru.wikipedia.org/wiki/Gemeinsame_Normdatei'
