x 的平方根-69

[zuopf769]

题目

x 的平方根
实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

输入: 8
输出: 2

说明: 8 的平方根是 2.82842...,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

来源：力扣（LeetCode）
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思路

本题利用二分查找来求解，一开始把右边界粗略的设定为目标值 x，左右边界的中间值设为 middle，然后在二分过程中每次发现 middle * middle < x 的情况，就把这个 middle 值记录为 ans。

如果计算出的乘积正好等于 x，就直接返回这个 mid 值。

如果二分查找超出边界了，无论最后的边界是停留在小于 x 的位置还是大于 x 的位置，都返回 ans 即可，因为它是最后一个乘积小于 x 的值，一定是正确答案。

答案

var mySqrt = function (x) {
  // 边界1直接返回
  if (x === 1) return x;
  // 左侧数值
  var left = 0;
  // 右侧数值
  var right = x;
  var ans = -1;
  // 二分查找直到right>left，不能是<而是<=
  while (left <= right) {
    // middle中间数值
    var middle = Math.floor(left + (right - left) / 2);
    // 中间数平方
    var pow = middle * middle;

    if (pow === x) {
      return middle;
    }

    // 中间数平方大于x，右边数值左移
    if (pow > x) {
      right = middle - 1;
    } else {
      ans = middle;
      // 中间数平方小于x，左边数值右移
      left = middle + 1;
    }
  }
  // 退出循环时的right
  return ans;
};