add main

README.md

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 ## 评分规则
 
-- 完成作业基本要求 50 分（详见下方"作业要求"）
-- 能够在 PR 描述中用自己的话解释 25 分
-- 代码格式规范、能够跨平台 5 分
-- 有自己独特的创新点 20 分
-- 明显抄袭现象 -100 分
+- 加速了多少倍，就是多少分！ 
 
 ## 作业要求
 
-修改 main.cpp，改良其中的双链表类 `List`：
+修改 main.cpp，改良其中的多体引力求解器：
 
-- 避免函数参数不必要的拷贝 5 分
-- 修复智能指针造成的问题 10 分
-- 改用 `unique_ptr<Node>` 10 分
-- 实现拷贝构造函数为深拷贝 15 分
-- 说明为什么可以删除拷贝赋值函数 5 分
-- 改进 `Node` 的构造函数 5 分
-
-并通过 `main()` 函数中的基本测试。
-
-## 关于内卷
-
-如果你把 List 改成了基于迭代器的，或是作为模板 `List<int>`：
-只要是在 **满足作业要求的基础** 上，这是件好事！
-老师会酌情加分，视为“独特的创新点”，但最多不超过 20 分。
+- 不得使用多线程
+- 不得做算法复杂度优化
+- 可以针对编译器和平台优化，这次不必跨平台

main.cpp

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-#include <cstdio>
-
-int main() {
-    printf("Hello, world!\n");
-    return 0;
-}
+#include <cstdio>
+#include <cstdlib>
+#include <vector>
+#include <chrono>
+#include <cmath>
+
+float frand() {
+    return (float)rand() / RAND_MAX * 2 - 1;
+}
+
+struct Star {
+    float px, py, pz;
+    float vx, vy, vz;
+    float mass;
+};
+
+std::vector<Star> stars;
+
+void init() {
+    for (int i = 0; i < 48; i++) {
+        stars.push_back({
+            frand(), frand(), frand(),
+            frand(), frand(), frand(),
+            frand() + 1,
+        });
+    }
+}
+
+float G = 0.001;
+float eps = 0.001;
+float dt = 0.01;
+
+void step() {
+    for (auto &star: stars) {
+        for (auto &other: stars) {
+            float dx = other.px - star.px;
+            float dy = other.py - star.py;
+            float dz = other.pz - star.pz;
+            float d2 = dx * dx + dy * dy + dz * dz + eps * eps;
+            d2 *= sqrt(d2);
+            star.vx += dx * other.mass * G * dt / d2;
+            star.vy += dy * other.mass * G * dt / d2;
+            star.vz += dz * other.mass * G * dt / d2;
+        }
+    }
+    for (auto &star: stars) {
+        star.px += star.vx * dt;
+        star.py += star.vy * dt;
+        star.pz += star.vz * dt;
+    }
+}
+
+float calc() {
+    float energy = 0;
+    for (auto &star: stars) {
+        float v2 = star.vx * star.vx + star.vy * star.vy + star.vz * star.vz;
+        energy += star.mass * v2 / 2;
+        for (auto &other: stars) {
+            float dx = other.px - star.px;
+            float dy = other.py - star.py;
+            float dz = other.pz - star.pz;
+            float d2 = dx * dx + dy * dy + dz * dz + eps * eps;
+            energy -= other.mass * star.mass * G / sqrt(d2) / 2;
+        }
+    }
+    return energy;
+}
+
+template <class Func>
+long benchmark(Func const &func) {
+    auto t0 = std::chrono::steady_clock::now();
+    func();
+    auto t1 = std::chrono::steady_clock::now();
+    auto dt = std::chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(t1 - t0);
+    return dt.count();
+}
+
+int main() {
+    init();
+    printf("Initial energy: %f\n", calc());
+    auto dt = benchmark([&] {
+        for (int i = 0; i < 100000; i++)
+            step();
+    });
+    printf("Final energy: %f\n", calc());
+    printf("Time elapsed: %ld ms\n", dt);
+    return 0;
+}