Naszym celem będzie napisanie funkcji symulujących fikcyjny przepływ pewnej wartości pseudofizycznej (o wartościach z dziedziny liczb rzeczywistych) przez prostokątną siatkę. Dla ułatwienia nazwijmy tę wartość ciepłem. Nasza symulacja będzie oczywiście bardzo uproszczona, ale przypominająca tzw. metody elementów skończonych.
Dana jest prostokątna siatka w postaci tablicy dwuwymiarowej (oczywiście program może na swoje potrzeby trzymać to w innej postaci, ale mówimy o zewnętrznej, ,,logicznej'' reprezentacji). W każdej komórce przechowujemy bieżącą wartość temperatury w tej okolicy.
Powyżej górnego i dolnego brzegu siatki (,,na granicy'') znajdują się grzejniki -- źródła dopływu ciepła o ustalonej na czas symulacji temperaturze. Natomiast na zewnątrz lewego i prawego brzegu są miejsca ucieczki ciepła -- również o ustalonej, ale dużo niższej temperaturze. Nazwijmy je chłodnicami.
Symulacja odbywać się będzie krokowo. W każdym kroku komórka siatki oddaje ciepło tym sąsiadom, którzy mają niższą temperaturę niż ona. Utrata jest proporcjonalna do różnicy temperatur. Równocześnie komórka pobiera ciepło od tych sąsiadów, którzy mają wyższą temperaturę. Mówiąc po prostu, zmiana wartości temperatury komórki jest proporcjonalna do sumy różnic temperatur z jej sąsiadami. Wielkość zmiany określa współczynnik proporcjonalności, jednakowy dla wszystkich komórek (czyli zakładamy jednakowe przewodnictwo cieplne wszystkich komórek).
Dla komórek wewnętrznych za sąsiednie uznajemy 2 komórki po lewej i prawej stronie oraz 2 komórki powyżej i poniżej. Zewnętrzne komórki brzegowe nie zmieniają temperatury (choć dostarczają ciepło lub je ,,kradną''). Na rysunku poniżej pokazano sąsiadów komórki oznaczonej gwiazdką.
Każdy krok to równoczesne policzenie przyrostów dla każdej komórki. Po obliczeniu przyrostów dla wszystkich komórek są one do nich dodawane i rozpoczynamy kolejny krok.
Część napisana w języku wewnętrznym powinna eksportować procedury wołane z C:
void start (int szer, int wys, float *M, float *G, float *C, float waga)Przygotowuje symulację, np. inicjuje pomocnicze struktury. Argumentami są: rozmiary matrycy, początkowa zawartość matrycy (temperatury), grzejników i chłodnic oraz wspólczynnik proporcjonalności.
void step ()Przeprowadza pojedynczy krok symulacji. Po jej wykonaniu macierz
M (przekazana przez parametr procedury start) zawiera nowy stan.
Procedury w asemblerze powinny w jak największy stopniu wykorzystywać możliwości instrukcji SSE (do SSE3). W związku z tym dokładna postać wewnętrzna matrycy M nie jest określona (np. mogą to być dwie macierze), powinno być jednak możliwe jej łatwe zainicjowanie w programie w C przez wczytanie początkowej zawartości z pliku.
Testowy program główny napisany w C powinien zainicjować matrycę M oraz wektory G i C (przez wczytanie ich zawartości z pliku). Nazwę pliku, wspólczynnik proporcjonalności i liczbę kroków symulacji podajemy jako argumenty wywołania programu z linii poleceń.
Po (prawie) każdym wywołaniu procedury step()
powinno się wyświetlać aktualną sytuację, np. tekstowo, jako
macierz liczb, po czym czekać na naciśnięcie <Enter>.
Postać danych na pliku
szerokość wysokość
pierwszy wiersz M
....
ostatni wiersz M
wiersz z wartościami grzejników
wiersz z wartościami chłodnic
Mile widziany prosty plik testowy z danymi.
Rozwiązania nie zawierające pliku Makefile nie będą sprawdzane.