Лабораторная работа №1

Тема: Умножение матриц и автоматизированная верификация результатов

---

Цель работы

Разработка программы на языке C/C++ для перемножения двух матриц с последующей автоматизированной верификацией результатов при помощи Python. Также — исследование зависимости времени выполнения от размера задачи.

---

Ход выполнения работы

1. Реализована программа на языке C++ для умножения двух квадратных матриц.
2. Разработан скрипт на Python с использованием библиотеки NumPy для автоматической проверки корректности результата.
3. Разработан скрипт на Python для построения графика зависимости времени выполнения от размера матрицы.
4. Все проверки завершились успешно, результат умножения совпадает с результатом, полученным в Python, график зависимости был построен.

---

Структура проекта

LAB_1/
│
├── c++/
│   ├── main.cpp
│   ├── matrix.cpp
│   ├── matrix.h
│   └── CMakeLists.txt
│
├── matrix/
│   └── NxN/
│       ├── first_matrix.txt
│       ├── second_matrix.txt
│       └── result.txt
│
├── python/
│   ├── checker.py
│   ├── graph.py
│   └── config.json

---

Результаты экспериментов

Результат проверки:

График зависимости времени выполнения от размера матрицы:

Выводы

• Реализация алгоритма умножения матриц в C++ показала ожидаемую временную сложность O(n³) — время выполнения стремительно увеличивается с ростом размера матрицы.
• Автоматизированная проверка результатов с помощью Python (NumPy) показала корректность реализации: все матричные произведения совпадают.
• Построенный график демонстрирует нелинейный рост времени, особенно заметный при больших размерах (от 500x500 и выше).

Лабораторная работа №2

Тема: Параллельное умножение матриц с использованием OpenMP

---

Цель работы

Модификация последовательного алгоритма умножения матриц с использованием технологии OpenMP для организации параллельной обработки. Исследование влияния количества потоков на производительность.

---

Ход выполнения работы

1. Исходная программа из ЛР №1 была адаптирована для многопоточной обработки с использованием директив OpenMP.
2. Добавлены замеры времени выполнения при различных количествах потоков (1, 2, 4, 8, 16).
3. Организован вывод результатов по каждому количеству потоков в отдельные каталоги.
4. Внесены изменения в Python-скрипты:
   • checker.py теперь проверяет корректность умножения во всех потоках.
   • graph.py строит один сводный график зависимости времени выполнения от размера задачи для каждого количества потоков.
5. Все результаты успешно проверены, валидация пройдена.

---

Структура проекта

LAB_2/
│
├── c++/
│   ├── CMakeLists.txt
│   ├── main.cpp
│   ├── matrix.cpp
│   └── matrix.h
│
├── matrix/
│   ├── threads_1/
│   │   └── NxN/
│   │       ├── first_matrix.txt
│   │       ├── second_matrix.txt
│   │       └── result.txt
│   ├── threads_2/
│   ├── threads_4/
│   ├── threads_8/
│   └── threads_16/
│
├── python/
│   ├── checker.py
│   ├── graph.py
│   └── config.json

---

Результаты экспериментов

Проверка корректности умножения при различном количестве потоков:

График зависимости времени выполнения от размера задачи (по потокам):

---

Выводы

• Использование OpenMP позволило существенно ускорить выполнение программы при увеличении числа потоков.
• Наибольший прирост производительности наблюдается при переходе от 1 к 2 и 4 потокам.
• При количестве потоков больше 8 наблюдается эффект насыщения, особенно на небольших задачах.
• График наглядно демонстрирует эффективность многопоточности при больших объёмах данных.

---

Лабораторная работа №3

Тема: Параллельное умножение матриц с использованием MPI

Цель работы

Модификация последовательной программы умножения матриц с использованием технологии MPI для распараллеливания по процессам и исследования производительности на суперкомпьютере «Сергей Королёв».

---

Ход выполнения работы

1. Модификация исходной программы

• В основу легла программа из лабораторной работы №1.
• Реализована параллельная версия с использованием MPI — строки матрицы распределяются между процессами.
• Выполнены тесты для 1, 2, 4, 8, 16 процессов.

2. Запуск на суперкомпьютере «Сергей Королёв»

• Программа была собрана на СК.
• Использовались:
  • WinSCP — для передачи исполняемых файлов и PBS-скриптов.
  • PuTTY — для SSH-доступа и удалённого запуска расчётов.
• Написан PBS-скрипт run.pbs для запуска через SLURM:

#!/bin/bash
#SBATCH --job-name=main
#SBATCH --time=0:05:00
#SBATCH --ntasks-per-node=1
#SBATCH --partition=batch

module load intel/mpi4
mpirun -r ssh ./matrix_mpi

3. Сбор и хранение результатов

• Время выполнения фиксировалось в .txt-файлы по каждому количеству процессов.
• Формат:

Matrix Size: 2000x2000  
Multiplication Time: 1.93473 seconds  
Threads: 16  

4. Построение графиков

• Python-скрипт SK_graph.py:
  • Автоматически парсит результаты
  • Строит графики зависимости времени выполнения от размера матриц
  • Поддерживает любое количество процессов

Структура проекта

LAB_3/
│
├── c++/
│   ├── CMakeLists.txt
│   ├── main.cpp
│   ├── matrix.cpp
│   ├── matrix.h
│   └── run.sh
│
├── matrix/
│   ├── threads_1/
│   ├── threads_2/
│   ├── threads_4/
│   ├── threads_8/
│   └── threads_16/
│
├── matrix_SK/
│   ├── 1 potok.txt
│   ├── 2 potok.txt
│   ├── 4 potok.txt
│   ├── 8 potok.txt
│   ├── 16 potok.txt
│   └── 20 potok.txt
│
├── python/
│   ├── checker.py
│   ├── graph.py
│   ├── SK_graph.py
│   └── config.json
│
├── super pc SK/
│   ├── matrix_mpi
│   ├── super_pc.cpp
│   └── run.pbs

---

Выводы

• MPI позволяет эффективно распределить вычисления между процессами.
• С ростом количества процессов наблюдается снижение времени выполнения.
• На больших матрицах (до 2000×2000) ускорение становится особенно заметным.
• При дальнейшем увеличении числа процессов появляется эффект насыщения.
• Визуализация с помощью Python-скрипта облегчает анализ производительности.

---

Лабораторная работа №4

Тема: Параллельное умножение матриц с использованием CUDA

---

Лабораторную работу выполнили студенты группы 6313-10.05.03D:

• Насонов Михаил
• Мантров Илья
• Шаменков Максим

---

Цель работы

Модификация существующей программы на языке C++ для выполнения параллельного умножения матриц с использованием технологии CUDA. Дополнительно — автоматизированная верификация результатов с помощью Python с ускорением через GPU.

---

Ход выполнения работы

1. Модифицирована программа на языке C++, разработанная в лабораторной работе №1:
   • Реализовано распараллеливание вычислений с помощью CUDA.
   • Для каждой комбинации "размер матрицы — количество потоков" запускается своё ядро CUDA.
2. Адаптированы скрипты Python из лабораторной работы №2:
   • checker.py теперь поддерживает ускорение на GPU через библиотеку cupy, что позволяет существенно ускорить проверку больших матриц.
3. Построен график, демонстрирующий влияние количества потоков на скорость выполнения.
4. Все проверки матриц завершились успешно .

---

Структура проекта

---

LAB_4/
│
├── c++/
│   ├── CMakeLists.txt
│   ├── main.cpp
│   ├── matrix.cpp
│   └── matrix.h
│
├── cuda/
│   ├── cuda_multiply.cu
│   └── cuda_multiply.h
│
├── matrix/
│   ├── threads_1/
│   │   └── NxN/
│   │       ├── first_matrix.txt
│   │       ├── second_matrix.txt
│   │       └── result.txt
│   ├── threads_2/
│   ├── threads_4/
│   ├── threads_8/
│   └── threads_16/
│
├── python/
│   ├── checker.py
│   ├── graph.py
│   └── config.json

---

Результаты экспериментов

Пример проверки корректности:

Построенный график зависимости:

ы

---

Выводы

• Использование CUDA позволило существенно ускорить процесс умножения больших матриц по сравнению с обычным CPU-подсчётом.
• Увеличение количества потоков в CUDA (1 → 2 → 4 → 8 → 16) заметно снижает время выполнения операций.
• Применение cupy для проверки матриц позволило ускорить верификацию результатов даже на матрицах размером 5000×5000, что критически важно для крупных экспериментов.
• Построенные графики наглядно демонстрируют квадратичную зависимость времени от размера задачи, а также эффективность масштабирования потоков в CUDA.

---