Stochastic Data Analysis: Project Conclusion

In this work, analysis was performed on two stochastic processes modeled by autoregressive time series with different coefficients, a1=-0.2 and a2=-0.8. Through the examination of statistical metrics (mean value, variance and standard deviation), autocorrelation functions and variance function analyses, we demonstrated how the autoregressive coefficient significantly affects the behavior and characteristics of a time series. A smaller coefficient leads to mild fluctuations and lower volatility, indicating short memory, while a larger coefficient produces more pronounced fluctuations and higher volatility, reflecting longer memory and greater persistence. These findings underscore the importance of understanding the fundamental parameters of stochastic processes, which can have profound implications for various real-world applications, including financial markets, weather forecasting, and economic modeling.

Full Report: Stohastic Data Analysis - Report

Semester Project Code: Stohastic Data Analysis - Code / Code on Kaggle

Labs Revision Report for the Course: Stohastic Data Analysis - Labs Report

Στοχαστική Ανάλυση Δεδομένων: Συμπεράσματα Εργασίας

Στην εργασία αυτή έγινε ανάλυση σε δύο στοχαστικές διαδικασίες που μοντελοποιούνται από αυτοπαλίνδρομες χρονοσειρές με διαφορετικούς συντελεστές, α1=-0.2 και α2=-0.8. Μέσω της εξέτασης στατιστικών μετρικών (μέση τιμή, διακύμανση και τυπική απόκλιση), συναρτήσεων αυτοσυσχέτισης και αναλύσεων συναρτησης διακύμανσης, αποδείξαμε πώς ο αυτοπαλίνδρομος συντελεστής επηρεάζει σημαντικά τη συμπεριφορά και τα χαρακτηριστικά μιας χρονοσειράς. Ένας μικρότερος συντελεστής οδηγεί σε ήπιες διακυμάνσεις και χαμηλότερη μεταβλητότητα, υποδηλώνοντας βραχεία μνήμη, ενώ ένας μεγαλύτερος συντελεστής παράγει πιο έντονες διακυμάνσεις και υψηλότερη μεταβλητότητα, αντανακλώντας μεγαλύτερη μνήμη και μεγαλύτερη επιμονή. Τα ευρήματα αυτά υπογραμμίζουν τη σημασία της κατανόησης των θεμελιωδών παραμέτρων των στοχαστικών διαδικασιών, οι οποίες μπορούν να έχουν βαθιές επιπτώσεις σε διάφορες εφαρμογές του πραγματικού κόσμου, συμπεριλαμβανομένων των χρηματοπιστωτικών αγορών, της πρόβλεψης του καιρού και της οικονομικής μοντελοποίησης.

Ολόκληρη η Αναφορά της Εργασίας: Στοχαστική Ανάλυση Δεδομένων - Αναφορά

Κώδικας Εργασίας: Στοχαστική Ανάλυση Δεδομένων - Κώδικας / Κώδικας στο Kaggle

Εργαστηριακή Αναφορά: Στοχαστική Ανάλυση Δεδομένων - Εργαστηριακή Αναφορά