递归方法遍历二叉树

binary_tree_traversal.md

@@ -0,0 +1,104 @@
+#问题
+
+用递归方式遍历二叉树
+
+#思路说明
+
+遍历二叉树的方法有广度优先和深度优先两类，下面阐述的是深度优先。
+
+以下图的二叉树为例：
+
+![](./pics/travesaltree1.png)
+
+先定义三个符号标记：
+
+- 访问结点本身（N）
+- 遍历该结点的左子树（L）
+- 遍历该结点的右子树（R）
+
+有四种方式：
+
+1. 前序遍历(PreorderTraversal,NLR):先访问根结点，然后遍历其左右子树
+2. 中序遍历(InorderTraversal,LNR):先访问左子树，然后访问根节点，再访问右子树
+3. 后序遍历(PostorderTraversal,LRN):先访问左右子树，再访问根结点
+4. 层序遍历(levelorderTraversal):按照从上到下的层顺序访问
+
+上面的数，按照以上四种方式遍历，得到的结果依次是：
+
+1. preorder:    1 2 4 7 5 3 6 8 9
+2. inorder:     7 4 2 5 1 8 6 9 3
+3. postorder:   7 4 5 2 8 9 6 3 1
+4. level-order: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+
+下面用递归的方式，解决此题。
+
+#解决(Python)
+
+	#! /usr/bin/env python
+	#coding:utf-8
+
+	from collections import namedtuple
+	from sys import stdout
+
+	Node = namedtuple('Node', 'data, left, right')
+	tree = Node(1,
+	            Node(2,
+	                 Node(4,
+	                      Node(7, None, None),
+	                      None),
+	                 Node(5, None, None)),
+	            Node(3,
+	                 Node(6,
+	                      Node(8, None, None),
+	                      Node(9, None, None)),
+	                 None))
+
+
+	#前序（pre-order，NLR）
+
+	def preorder(node):
+	    if node is not None:
+	        print node.data,
+	        preorder(node.left)
+	        preorder(node.right)
+
+
+	#中序（in-order，LNR）
+
+	def inorder(node):
+	    if node is not None:
+	        inorder(node.left)
+	        print node.data,
+	        inorder(node.right)
+
+
+	#后序（post-order，LRN）
+
+	def postorder(node):
+	    if node is not None:
+	        postorder(node.left)
+	        postorder(node.right)
+	        print node.data,
+
+
+	#层序（level-order）
+
+	def levelorder(node, more=None):
+	    if node is not None:
+	        if more is None:
+	            more = []
+	        more += [node.left, node.right]
+	        print node.data,
+	    if more:    
+	        levelorder(more[0], more[1:])
+
+	if __name__=="__main__"
+	    print '  preorder: ',
+	    preorder(tree)
+	    print '\t\n   inorder: ',
+	    inorder(tree)
+	    print '\t\n postorder: ',
+	    postorder(tree)
+	    print '\t\nlevelorder: ',
+	    levelorder(tree)
+	    print '\n'

binary_tree_traversal.py

@@ -0,0 +1,72 @@
+#! /usr/bin/env python
+#coding:utf-8
+
+"""
+#问题
+用递归方式遍历二叉树
+"""
+
+from collections import namedtuple
+from sys import stdout
+
+Node = namedtuple('Node', 'data, left, right')
+tree = Node(1,
+            Node(2,
+                 Node(4,
+                      Node(7, None, None),
+                      None),
+                 Node(5, None, None)),
+            Node(3,
+                 Node(6,
+                      Node(8, None, None),
+                      Node(9, None, None)),
+                 None))
+
+
+#前序（pre-order，NLR）
+
+def preorder(node):
+    if node is not None:
+        print node.data,
+        preorder(node.left)
+        preorder(node.right)
+
+
+#中序（in-order，LNR）
+
+def inorder(node):
+    if node is not None:
+        inorder(node.left)
+        print node.data,
+        inorder(node.right)
+
+
+#后序（post-order，LRN）
+
+def postorder(node):
+    if node is not None:
+        postorder(node.left)
+        postorder(node.right)
+        print node.data,
+
+
+#层序（level-order）
+
+def levelorder(node, more=None):
+    if node is not None:
+        if more is None:
+            more = []
+        more += [node.left, node.right]
+        print node.data,
+    if more:    
+        levelorder(more[0], more[1:])
+
+print '  preorder: ',
+preorder(tree)
+print '\t\n   inorder: ',
+inorder(tree)
+print '\t\n postorder: ',
+postorder(tree)
+print '\t\nlevelorder: ',
+levelorder(tree)
+print '\n'