一个独立研究系列的入口文档与外部登记库。六本学术专著 + 两本通俗读本。
现实中没有无限。有限的承载者必须在描述、组合、传递之间分配同一份预算，于是那张账单只有三个价格——看得准、拼得上、传得下去，最多付得起两个。
任何现实的知识系统，都不能同时完整地拥有三个性质：
- 完备性 C（看得准）：每个部分都有自洽、可用、强到能预测的内部描述；
- 可组合性 A（拼得上）：部分的组合不产生新的非线性项，能力可以叠加；
- 传递性 T（传得下去）：不同尺度的结论可以无损互推。
至多同时满足两个。 让出哪一个，就留下哪一类可定位的账单。三角不是宿命，是一张价目表——诊断的核心动作，就是指出系统让出了哪一个顶点。
这套书（六本专著 + 两本通俗读本）有一个比任何公式都更靠下的前提：现实中的每一个承载者都是有限的。 无限只作为极限出现在模型里，从不出现在系统的实际状态里。有限性本身只说明“有上界”；它要变成“必须让出一个”，还需要三个条件同时成立：需求随规模增长、三种活动共享同一承载者、同时维持两种活动更贵（交互惩罚 ψ > 0）。有限性是三角的必要前提，不是充分条件——这正是三角被标为框架（C／丙）而不是定理的原因。每个卷首的《总纲 现实中不存在无限》把这条因果链写在最前面。
| 硬核 | 公式 | 等级 |
|---|---|---|
| 子模性（能力不能相加） | I(Z; X₁∪X₂) ≤ I(Z; X₁) + I(Z; X₂) |
A／甲 |
| 图上两阶段相变 | β₁ = α/λₙ（局部先解锁）、β₂ = α/λ₂（全局后解锁） |
A／甲 |
| 谱方差恒等式 | κ_info(G) = Var(λ)/2 |
A／甲 |
| 时间错配 | τ = T_min / T_available，可控性 C = 1/τ |
A／甲（命题） |
| 有限性前提（地基） | K/D 有界（预算被需求追平）且交互惩罚 ψ > 0；有限性本身只是必要前提 |
B／乙 |
| 核心 | 一句话 | 专著 | DOI |
|---|---|---|---|
| 看见 | 认识从划一道线开始，而划线有成本 | 《区分的语法——五个领域，同一个二次型》 | 10.5281/zenodo.23412033 |
| 记住 | 遗忘不是失败，是学习的前提 | 《遗忘的边界——有限容量下的记忆、智能与自我》 | 10.5281/zenodo.23323277 |
| 跟上 | 不是不知道，是来不及 | 《错位的时间——为什么我们总是来不及》 | 10.5281/zenodo.23286403 |
| 选择 | 完备、可组合、传递，至多取二 | 《选择的代价——不可能三角》 | 10.5281/zenodo.23388629 |
| 讲述 | 诠释就是给竞争命题分配置信度 | 《诠释的权衡——历史研究中的置信度、权衡与理论流变》 | 10.5281/zenodo.23416220 |
| 临界 | 量变到质变，是可以在事前看见的 | 《涌现的临界——为什么有些变化回不去》 | GitHub |
《只能选两样》——从来不及、会忘记到说不清：六个核心，看懂复杂世界的取舍（本仓库 popular/，同时输出印刷版 PDF、电子阅读版 PDF、EPUB、Markdown）。四种读者（小朋友 / 学生 / 成年人 / 专家）在同一本书里各取所需。
全书十九部（约 120 页）： 五个核心各一部（每部含“三个小故事”与动手尝试）、案例篇、三十个大白话问答、临界、一天里的六个核心、十三个常见误解、给老师家长和孩子的一页、练习册二十道题、书的边界、二十五个真实的人、三十个用法、一场三个人的谈话、一年之后的复盘、六个人生决定、与五种批评对话。
它把原本分散在六本专著里的系列级材料集中到一处，这正是审阅意见指出的最大缺口：
docs/系列速读.md—— 八本书，一人一页：一句话主张、最强证据、它承认的边界、怎么引用。docs/框架的四级与对话备忘录.md—— “框架”的四个强度，以及与 Kuhn／Lakatos／Latour／系统动力学的对话。docs/最小可验证单元.md—— 每本书的 1 个 A 级硬核 + 1 个"杀手实验"（能证伪它的最小观测）。docs/跨域盲测登记.md—— 外部、事前登记、允许失败的盲测；这是把"框架"变成"科学"的关键一步。docs/使用场景矩阵.md—— 每个工具在哪些场景能用、要改什么、已验证几例、什么场合别用。docs/术语对照表.md—— 同一个词在八本书里的所指差异。docs/术语表.md—— 六本书合并后的术语表。docs/六核关系图.svg—— 系列统一的关系图。docs/审阅与内在联系.md—— 对六本专著的逐本审阅与内在联系分析。
- 不宣布大一统理论：三本书不是"同构"，而是"同约束"；区分语言不是"理论"，而是"语言"。
- 不预测崩溃时点：τ 只做事后诊断与序数比较。
- 不假装中立：诊断不等于判决，但诊断包含判断。
- 不把 1/2、1/3、2 当宇宙常数：它们更可能是标准数学的产物。
@misc{lyp2026tradeoffs,
title = {有限系统的取舍：一个独立研究系列（入口文档与外部登记库）},
author = {李毅芃},
year = {2026},
note = {包含六本专著与两本通俗读本（《只能选两样》《热点的账单》）},
url = {https://github.com/lyp0746/knowledge-tradeoffs}
}cd popular
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