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Binary_Search/1648.Sell-Diminishing-Valued-Colored-Balls/Readme.md

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+### 1648.Sell-Diminishing-Valued-Colored-Balls
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+#### 解法1：数学贪心
+本题的基本策略是：将所有的颜色按照数量从高到低排列。我们优先对当前数量最多（a）的颜色取一个球，这样总价值+a。然后再对当前剩余数量最多（b）的颜色取一个球（可能仍然是同一种颜色），这样总价值+b...直到我们操作的次数达到orders。
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+举个例子，我们将inventory从高到低排序之后，假设数组长这个样子：
+```
+10 7 4 3 2 1
+```
+第一回合：数值最大的10就是我们的操作目标，我们取一个球，总价值加10分。但是取完之后发现最大数量的颜色依然是它，但是9个球，意味着我们还可以再取一个球再增加9分。我们可以不断地取这个颜色，直至该颜色的数目和第二多的颜色数目持平（都是7）。所以这一轮我们的价值增加的是(10+9+8).
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+第二回合：当前数值最大的7就是我们的操作目标。注意这次我们可以取2个球：包括颜色数量排名第一和第二的两种颜色。此外，我们可以从+7，+6，一直取到+5（因为数量第三多的颜色数量是4），故增加的价值是```(7+6+5)*2```
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+可见每个回合，我们就推进了一种颜色。在处理第i种颜色时，我们可以一轮取i+1个球，这些球对应的分值是相同的，从inventory[i]、inventory[i]+1...直至inventory[i+1]+1。
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+这里有一个比较关键的地方，就是总球数达到orders的时候，我们必须停下来。在哪个回合的哪一轮停下来，“零头”是多少，需要好好处理。从上述可知，在第i回合中，每轮可以取i+1个球，可知需要进行```q = orders/(i+1)```轮，剩下的零头```r = orders%(i+1)```个球对应的分数就是```inventory[i]-q```.
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+另一个注意的点是，对于```10 10 8....```这种情况，根据上述的算法，第一回合其实不用做任何操作，因为第一和第二的颜色数目相同。在第二回合的操作里直接一并取两个球。