前缀和技巧c++版本

动态规划系列/最长公共子序列.md

@@ -121,9 +121,51 @@ else:
 
 ![labuladong](../pictures/labuladong.jpg)
 
+[labuladong](https://github.com/labuladong) 提供Python解法代码：
 
+```python
+def longestCommonSubsequence(str1, str2) -> int:
+    m, n = len(str1), len(str2)
+    # 构建 DP table 和 base case
+    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
+    # 进行状态转移
+    for i in range(1, m + 1):
+        for j in range(1, n + 1):
+            if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
+                # 找到一个 lcs 中的字符
+                dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]
+            else:
+                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
+
+    return dp[-1][-1]
+```
+
+[Jinglun Zhou](https://github.com/Jasper-Joe) 提供C++解法代码：
+
+```CPP
+class Solution {
+public:
+    int longestCommonSubsequence(string str1, string str2) {
+        int m=str1.size(), n=str2.size();
+        // 构建DP table 和 base case
+        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
+        // dp[i][j]表示： 字符串str1[0:i]和字符串str2[0:j]的最大公共子序列
+        // 进行状态转移
+        for(int i=1;i<=m;i++)
+            for(int j=1;j<=n;j++)
+                if(str1[i-1]==str2[j-1]) // 两个字符相等，必然可以构成子问题的最优解
+                    // 找到一个lcs中的字符
+                    dp[i][j]=1+dp[i-1][j-1];
+                else //如果两个字符不相等，我们往前看一个字符
+                     //寄希望于str1[i-2]和str2[j-1]相等,或者str1[i-1]和str2[j-2]
+                     //如果他们两个当中有任何一个可以匹配， 我们就有机会更新当前dp值
+                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
+        return dp[m][n]; // 根据dp的定义，答案就存储在dp[m][n]中
+    }
+};
+```
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-[目录](../README.md#目录)
+[目录](../README.md#目录)

动态规划系列/编辑距离.md

@@ -262,8 +262,68 @@ class Node {
 
 ![labuladong](../pictures/labuladong.png)
 
+[labuladong](https://github.com/labuladong) 提供Java解法代码：
+
+```JAVA
+int minDistance(String s1, String s2) {
+    int m = s1.length(), n = s2.length();
+    int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
+    // base case 
+    for (int i = 1; i <= m; i++)
+        dp[i][0] = i;
+    for (int j = 1; j <= n; j++)
+        dp[0][j] = j;
+    // 自底向上求解
+    for (int i = 1; i <= m; i++)
+        for (int j = 1; j <= n; j++)
+            if (s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1))
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
+            else               
+                dp[i][j] = min(
+                    dp[i - 1][j] + 1,
+                    dp[i][j - 1] + 1,
+                    dp[i-1][j-1] + 1
+                );
+    // 储存着整个 s1 和 s2 的最小编辑距离
+    return dp[m][n];
+}
+
+int min(int a, int b, int c) {
+    return Math.min(a, Math.min(b, c));
+}
+```
+
+[Jinglun Zhou](https://github.com/Jasper-Joe) 提供C++解法代码：
+
+```CPP
+
+class Solution {
+public:
+    int minDistance(string s1, string s2) {
+        int m=s1.size(), n=s2.size();
+        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
+        for(int i=1;i<=m;i++)
+            dp[i][0]=i; // base case: 当s2为空，s1需要删除所有字符才能与s2相等
+        for(int j=1;j<=n;j++)
+            dp[0][j]=j; // base case: 当s1为空, s1需要不断插入新字符才能与s2相等
+        //自底向上求解
+        for(int i=1;i<=m;i++)
+            for(int j=1;j<=n;j++)
+                if(s1[i-1]==s2[j-1]) // 两个字符串当前的字符一样
+                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
+                else // 两个字符串当前的字符不同
+                     //使得s1[0:i]和s2[0:j]相同的最短编辑距离可通过插入，删除或替换三种操作其中一种得到
+                    dp[i][j]=min({
+                        dp[i-1][j]+1, // 删除s1[i]这个字符
+                        dp[i][j-1]+1, // 在s1[i]后面加一个和s2[j]相同的字符
+                        dp[i-1][j-1]+1}); // 将s1[i]的字符替换为s2[j]的字符
+        //储存着整个 s1 和 s2 的最小编辑距离
+        return dp[m][n];
+    }
+};
+```
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 [下一篇：经典动态规划问题：高楼扔鸡蛋](../动态规划系列/高楼扔鸡蛋问题.md)
 
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+[目录](../README.md#目录)

算法思维系列/前缀和技巧.md

@@ -133,9 +133,62 @@ for (int i = 1; i < count.length; i++)
 
 ![labuladong](../pictures/labuladong.jpg)
 
+[labuladong](https://github.com/labuladong) 提供JAVA解法代码：
+
+```
+int subarraySum(int[] nums, int k) {
+    int n = nums.length;
+    // map：前缀和 -> 该前缀和出现的次数
+    HashMap<Integer, Integer> 
+        preSum = new HashMap<>();
+    // base case
+    preSum.put(0, 1);
+
+    int ans = 0, sum0_i = 0;
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        sum0_i += nums[i];
+        // 这是我们想找的前缀和 nums[0..j]
+        int sum0_j = sum0_i - k;
+        // 如果前面有这个前缀和，则直接更新答案
+        if (preSum.containsKey(sum0_j))
+            ans += preSum.get(sum0_j);
+        // 把前缀和 nums[0..i] 加入并记录出现次数
+        preSum.put(sum0_i, 
+            preSum.getOrDefault(sum0_i, 0) + 1);
+    }
+    return ans;
+}
+```
+
+[Jinglun Zhou](https://github.com/Jasper-Joe) 提供C++解法代码：
+
+```CPP
+class Solution {
+public:
+    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
+        int n=nums.size();
+        unordered_map<int,int> preSum;
+        // map: 前缀和 -> 该前缀和出现的次数
+        preSum[0]=1; // base case: 例如当数组中只有一个元素， 而k恰好等于这个元素
+        int ans=0, sum0_i=0; // sum0_i 表示前缀和 nums[0...i]
+        for(int i=0;i<n;i++)
+        {
+            sum0_i +=nums[i];
+            // 这是我们想找的前缀和 nums[0...j]
+            int sum0_j=sum0_i-k;
+            // 如果前面有这个前缀和，则直接更新答案
+            if(preSum.count(sum0_j))
+                ans+=preSum[sum0_j];
+            //把前缀和 nums[0...i] 加入并记录出现次数
+            preSum[sum0_i]++; // 把当前的前缀和加入到map中
+        }
+        return ans;
+    }
+};
+```
 
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 [下一篇：字符串乘法](../算法思维系列/字符串乘法.md)
 
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