Hyperbolic Embedding

• Euclidian space에서의 좌표와 사칙연산은 Hyperbolic space에서와 다름
• Hyperbolic space가 계층을 표현하기 좋은 이유?
  • 이진 트리는 깊이가 h 일 때 노드의 수가 2^h+1개임
    • 트리의 노드 수가 exponential하게 증가
  • Volume Expansion 관점
    • Euclidian space는 polynomial하게 증가
    • Hyperbolic space는 exponetial하게 증가
  • 이진 트리의 노드 증가량이 hyperbolic space에 볼륨 증가량과 매칭이 되어 임베딩 하기 적합함