DEA-Solver

Software to evaluate the efficiency of a group of similar decisions making units (DMUs).

import pandas as pd
from DEA_Solver import DEA_CCR

datas=pd.read_csv("sample datas/datas.csv", sep=";", index_col=False)
datas

Load datas as pd.Dataframe. Indicate the input and output columns by passing a tuple. You can use None to indicate zero index column and last column.

res = DEA_CCR(csv_file, input_cols=(1,2), output_cols=(2,None))

To view selected inputs and outpus use show_inputs() and show_outputs() methods.

You can solve the model by using the solve method. This will return a list of Z in objective function for each DMU.

res.solve()

To show the ranked table use the rank method:

res.rank(sort='no')

The sort parameter is used to sort dataframe by score. You can choose between ['ascending'/'asc', 'descending'/'desc' and 'no']. Default is no.

Notes about Linear Programming

O DEA Solver usa o linprog para ordenar as DMUs mais eficientes através de um ranking que varia de 0-1.

O lingprog resolve o problema de minimização da forma:

$\text{min}\quad C^Tx$
st.
$A_{ub} x \leq b_{ub}$
$A_{eq} x = b_{eq}$
$l\leq x \leq u$

Onde:

• $C^T$ --- obj (objective function)
• $A_{ub}$ --- lhs_ineq (left hand side inequality constraint)
• $b_{ub}$ --- rhs_ineq (right hand side inequality constraint)
• $A_{eq}$ --- lhs_eq (left hand side equality constraint)
• $b_{eq}$ --- rhs_eq (right hand side equality constraint)

Todas as restrições com sinal de maior ou igual ($\geq$) devem ser convertidas para menor ou igual ($\leq$) multiplicando por -1.

Para problema de maximizacao basta multiplicar a função objetivo por -1.

Outra coisa que deve ser levada em consideração são as variáveis de decisão de não negatividade. Para definir isso, crie tuplas para cada variável. Por exemplo, se uma variável $x_1$ tem que ser maior ou igual à zero, use x_1=(0,None). Pode trocar o None por np.inf ou float('inf'). Se a variável $x_1$ é livre, pode escrever x_1=(None,None). Em suma, para todas variáveis x, deverá indicar o lower e o upper x=(l,u), mesmo que ambas sejam None.

A sintaxe para linprog é:

linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=(0, None))

Na variável bounds deverá mandar uma lista com todas variáveis definidas. Exemplo: bounds=[x_0, x_1, x_2].

Documentação:

• Documentação do lingprog no Scipy
• Exemplos com explicação
• Outros Exemplos