CHAPTER 6 양자역학적 컴퓨터
6.1 개론
양자역학 법칙은 시간에 대해 가역적이기 때문에 그런 가역 법칙을 따르는 계산 기관에 대해서 생각해야 한다.
이 문제는 이미 베넷과 프레드킨과 토폴리가 착안했으며, 이미 상당한 연구가 진행되었다.
6.2 가역 컴퓨터를 이용한 계산
범용 컴퓨터를 만드는 데 사용할 수 있는 3가지 가역 기본 요소(토폴리)에 대해 알아보자.
첫 번째 기본 요소는 아무 정보도 잃지 않기 때문에 가역적인 NOT 게이트다.
두 번째 기본 요소는 CONTROLLED NOT(CN)이다.
지금까지 설명한 두 기본 요소만 가지고는 임의의 논리 함수를 만들 수 없으므로 세 개의 선을 사용하는 기본 요소가 필요하다.
이때는 CONTROLLED CONTROLLED NOT(CCN)이라는 게이트를 사용하자.
이 세 요소들을 조합하면 모든 논리 회로를 구성할 수 있으며 실제로 범용 컴퓨터도 만들 수 있다는 사실은 컴퓨터 과학에서 잘 알려져 있다.
다양한 조합을 통해 n 비트를 가역적으로 n 비트로 변환하는 일반적인
논리 장치를 만들 수 있다.
풀어야 할 문제가 가역적이라면 쓰레기가 생기지 않을 것이고, 일반적인 경우에는 연산을 되돌리기 위해 필요한 정보를 저장할 선이 추가로 필요하다.
이런 경우 쓰레기가 생길 수도 있지만 일반적인 시스템에서 할 수있는 모든 기능을 구현할 수 있다.
쓰레기에는 모든 과정을 원상복귀하는 데 필요한 정보가 들어있다.
6.3 양자역학적인 컴퓨터
서로 상호작용하는 부분들로 이루어진 시스템의 해밀토니안Hamiltonian 을 만들어 볼 텐데, 이 시스템은 범용 컴퓨터 역할을 할 수 있는 대규모 시스템에서도 똑같은 식으로 작동할 것이다.
물론 큰 시스템도 양자역학 법칙을 따르긴 하지만, 열 저장체를 비롯한 다양한 부분과 상호작용을 하기 때문에 사실상 비가역적이 된다.
우리가 하려는 것은 컴퓨터를 최대한 작고 단순하게 만드는 것이다.
해밀토니안으로 내부에서 일어나는 계산 과정을 자세하게 기술하긴 하겠지만, 입력 값을 집어 넣고(초기 상태를 준비하고) 출력을 읽어들이는 것과 같은 상호작용은 포함하지 않는다.
6.4 불완전성과 비가역적인 자유 에너지 손실
불완전성 같은 부분은 더 살펴봐야 할 문제점이 몇 가지 있다.
이 컴퓨터에 있는 불완전성의 원인은 다양하지만, 가장 먼저 생각해 볼 것은 프로그램 행에서 결합의 계수가 정확하게 똑같지 않을 가능성 문제다.
행이 아주 길어지면 실제 계산 과정에서 조금만 틀어져도 산란 가능성이 미약하게나마 생기고, 결과적으로 파동이 정확하게 탄도적으로 나가지 못해 앞뒤로 튈 수도 있다.
에너지와 시간의 불확정성 관계를 다루는 불확정성 원리는 여기서는 직접적인 문제가 되지 않는다.
우리가 생각하는 컴퓨터에는 계산하는 장치가 들어있기는 하지만, 커서가 움직이는 시간이나 반대쪽 끝에서 출력 레지스터를 측정하는 데 걸리는 시간(계산을 완료하는 데 걸리는 시간)은 정확하게 정해져 있지 않다.
이는 확률적인 문제이기 때문에 계산이 끝날 때까지 걸리는 시간은 상당히 불확실하다.
지금 설명하는 컴퓨터에는 불완전성 때문에 생기는 다른 문제들이 매우 많다.
지금 논의하고 있는 컴퓨터를 구체적으로 구현한 장치가 나오기 전에는 혼선 등의 효과를 제대로 분석할 수 없다.
어찌 됐든 이러한 문제들은 실제 컴퓨터를 만드는 데 매우 중요한 문제가 될 것이다.
양자 컴퓨터는 매우 예민해서 사소한 불완전성도 꽤 중대한 문제를 일으킬 수 있다.
6.5 구현 단순화 방법
앞에서 만들었던 해밀토니안에는 5개의 원자 사이에서 일어나는 특별한 유형의 상호작용과도 연관시킬 수 있는 항이 포함되어 있다.
예를 들어 그 중 세 개는 CCN의 레지스터에 대응되고, 나머지 두 개는 프로그램 카운터에 나란히 있는 사이트에 대응된다고 해 보자.
각 상호작용에서 원자가 세 개씩만 들어가도록 할 수 있다.
앞에서 썼던 기본 요소 대신 다른 기본 요소들로 시작해 보자.
NOT은 그대로 두되, ‘스위치’라는 것을 추가로 도입할 것이다.
6.6 결론
이론적이고 학술적인 이유로 완전하고 가역적인 시스템을 연구했지만, 그런 작은 컴퓨터를 정말로 만들 수 있다면 컴퓨터가 작동하는 과정에서 비가역적이며 엔트로피를 증가시키는 상호작용을 완전히 배제시킬 필요는 없다.
한 비트가 원자 크기까지 줄어들고 양자 특성이 두드 러지게 나타나기 전까지는 컴퓨터 크기를 축소시키는 데 물리 법칙이 방해가 되는 일은 없어 보인다.
CHAPTER 6 양자역학적 컴퓨터
6.1 개론
양자역학 법칙은 시간에 대해 가역적이기 때문에 그런 가역 법칙을 따르는 계산 기관에 대해서 생각해야 한다.
이 문제는 이미 베넷과 프레드킨과 토폴리가 착안했으며, 이미 상당한 연구가 진행되었다.
6.2 가역 컴퓨터를 이용한 계산
범용 컴퓨터를 만드는 데 사용할 수 있는 3가지 가역 기본 요소(토폴리)에 대해 알아보자.
첫 번째 기본 요소는 아무 정보도 잃지 않기 때문에 가역적인 NOT 게이트다.
두 번째 기본 요소는 CONTROLLED NOT(CN)이다.
지금까지 설명한 두 기본 요소만 가지고는 임의의 논리 함수를 만들 수 없으므로 세 개의 선을 사용하는 기본 요소가 필요하다.
이때는 CONTROLLED CONTROLLED NOT(CCN)이라는 게이트를 사용하자.
이 세 요소들을 조합하면 모든 논리 회로를 구성할 수 있으며 실제로 범용 컴퓨터도 만들 수 있다는 사실은 컴퓨터 과학에서 잘 알려져 있다.
다양한 조합을 통해 n 비트를 가역적으로 n 비트로 변환하는 일반적인
논리 장치를 만들 수 있다.
풀어야 할 문제가 가역적이라면 쓰레기가 생기지 않을 것이고, 일반적인 경우에는 연산을 되돌리기 위해 필요한 정보를 저장할 선이 추가로 필요하다.
이런 경우 쓰레기가 생길 수도 있지만 일반적인 시스템에서 할 수있는 모든 기능을 구현할 수 있다.
쓰레기에는 모든 과정을 원상복귀하는 데 필요한 정보가 들어있다.
6.3 양자역학적인 컴퓨터
서로 상호작용하는 부분들로 이루어진 시스템의 해밀토니안Hamiltonian 을 만들어 볼 텐데, 이 시스템은 범용 컴퓨터 역할을 할 수 있는 대규모 시스템에서도 똑같은 식으로 작동할 것이다.
물론 큰 시스템도 양자역학 법칙을 따르긴 하지만, 열 저장체를 비롯한 다양한 부분과 상호작용을 하기 때문에 사실상 비가역적이 된다.
우리가 하려는 것은 컴퓨터를 최대한 작고 단순하게 만드는 것이다.
해밀토니안으로 내부에서 일어나는 계산 과정을 자세하게 기술하긴 하겠지만, 입력 값을 집어 넣고(초기 상태를 준비하고) 출력을 읽어들이는 것과 같은 상호작용은 포함하지 않는다.
6.4 불완전성과 비가역적인 자유 에너지 손실
불완전성 같은 부분은 더 살펴봐야 할 문제점이 몇 가지 있다.
이 컴퓨터에 있는 불완전성의 원인은 다양하지만, 가장 먼저 생각해 볼 것은 프로그램 행에서 결합의 계수가 정확하게 똑같지 않을 가능성 문제다.
행이 아주 길어지면 실제 계산 과정에서 조금만 틀어져도 산란 가능성이 미약하게나마 생기고, 결과적으로 파동이 정확하게 탄도적으로 나가지 못해 앞뒤로 튈 수도 있다.
에너지와 시간의 불확정성 관계를 다루는 불확정성 원리는 여기서는 직접적인 문제가 되지 않는다.
우리가 생각하는 컴퓨터에는 계산하는 장치가 들어있기는 하지만, 커서가 움직이는 시간이나 반대쪽 끝에서 출력 레지스터를 측정하는 데 걸리는 시간(계산을 완료하는 데 걸리는 시간)은 정확하게 정해져 있지 않다.
이는 확률적인 문제이기 때문에 계산이 끝날 때까지 걸리는 시간은 상당히 불확실하다.
지금 설명하는 컴퓨터에는 불완전성 때문에 생기는 다른 문제들이 매우 많다.
지금 논의하고 있는 컴퓨터를 구체적으로 구현한 장치가 나오기 전에는 혼선 등의 효과를 제대로 분석할 수 없다.
어찌 됐든 이러한 문제들은 실제 컴퓨터를 만드는 데 매우 중요한 문제가 될 것이다.
양자 컴퓨터는 매우 예민해서 사소한 불완전성도 꽤 중대한 문제를 일으킬 수 있다.
6.5 구현 단순화 방법
앞에서 만들었던 해밀토니안에는 5개의 원자 사이에서 일어나는 특별한 유형의 상호작용과도 연관시킬 수 있는 항이 포함되어 있다.
예를 들어 그 중 세 개는 CCN의 레지스터에 대응되고, 나머지 두 개는 프로그램 카운터에 나란히 있는 사이트에 대응된다고 해 보자.
각 상호작용에서 원자가 세 개씩만 들어가도록 할 수 있다.
앞에서 썼던 기본 요소 대신 다른 기본 요소들로 시작해 보자.
NOT은 그대로 두되, ‘스위치’라는 것을 추가로 도입할 것이다.
6.6 결론
이론적이고 학술적인 이유로 완전하고 가역적인 시스템을 연구했지만, 그런 작은 컴퓨터를 정말로 만들 수 있다면 컴퓨터가 작동하는 과정에서 비가역적이며 엔트로피를 증가시키는 상호작용을 완전히 배제시킬 필요는 없다.
한 비트가 원자 크기까지 줄어들고 양자 특성이 두드 러지게 나타나기 전까지는 컴퓨터 크기를 축소시키는 데 물리 법칙이 방해가 되는 일은 없어 보인다.