При старте работы над проектом просим вас постараться хронометрировать время работы над проектом. По завершении работы над проектом просим вас ответить на два вопроса в этом опросе
Реализация собственной библиотеки s21_decimal.h.
- Chapter I
1.1. Introduction - Chapter II
2.1. Information - Chapter III
3.1. Part 1
Планета Земля, 90 годы
Мировая экономика растёт экспоненциально, биржа увеличивается многократно из года в год, все больше и больше компаний выходят на IPO и их акции начинают котироваться. Число пользователей, количество транзакций, цена, комиссия, проценты, расчёт финансовых технических индикаторов... Важность точности всех этих данных сложно переоценить, а с текущими устаревшими типами данных, которые используются в финансовом секторе, возникают серьёзные проблемы.
Из-за погрешности вычисления в обычном IEEE 754 (float) за год теряются миллионы долларов, которые просто абсорбируются из системы, пропадая навсегда.
Вместе с разрабатываемым протоколом FIX (Financial Information eXchange), который используется для обработки данных при передаче между брокером и биржей, нужен ещё 1 инструмент для передачи и хранения данных.
На очередном собрании:
-- И так, господа, прошу внимания, нашей группе специалистов, которая уже зарекомендовала себя по многим успешным проектам, выдана от правительства задача разработать абсолютно новый тип данных, кодовое название - Decimal. Его задача заключается в том, чтобы позволить на несколько десятилетий на порядки уменьшить погрешность, а в некоторых случаях и убрать ее полностью в финансовых мировых операциях. Нужно описать все необходимые логические и арифметические операции, которые позволили бы быстро и удобно производить нужные вычисления.
- Надо же, неплохой такой у нас заказ появился, и сразу от такого заказчика! Мы должны сохранить этого клиента, это сулит нам в дальнейшем большие контракты, если мы справимся!
-- Да, вы правы, поэтому сразу же надо понять, какие функции нам надо реализовывать... Предложения?
-- Сумма и разность....
-- Умножение и деление...
-- Согласен, но нужно ещё!
- Взятие остатка, операции сравнения и конвертации!
-- Математические округления во все стороны!
-- Да, думаю список уже вполне подходящий, за работу! На все у нас пару дней, не больше, не подведите!
В этом проекте Вам предстоит реализовать библиотеку s21_decimal.h на языке программирования Си. Эта библиотека должна добавить возможность работы с типом "decimal", который отсутствует в стандарте языка. Тем не менее, этот тип критически важен для, например, финансовых расчетов, где недопустимы погрешности вычислений, свойственные типам с плавающей точкой. В рамках этого проекта предполагается знакомство с задачами обработки финансовой информации, погружение в вопросы внутреннего представления различных типов данных и закрепление структурного подхода.
Тип Decimal представляет десятичные числа в диапазоне от положительных 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335 до отрицательных 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335. Значение Decimal по умолчанию равно 0. Decimal подходит для финансовых расчетов, которые требуют большого количества значимых целых и дробных цифр и отсутствия ошибок округления. Этот тип не устраняет необходимость округления. Скорее, сводит к минимуму количество ошибок из-за округления.
Когда результат деления и умножения передается методу округления, результат не страдает от потери точности.
Decimal число - это значение с плавающей точкой, состоящее из знака, числового значения, где каждая цифра находится в диапазоне от 0 до 9, и коэффициента масштабирования, который указывает положение десятичной точки, разделяющей целые и дробные части числового значения.
Двоичное представление Decimal состоит из 1-разрядного знака, 96-разрядного целого числа и коэффициента масштабирования, используемого для деления 96-разрядного целого числа и указания того, какая его часть является десятичной дробью. Коэффициент масштабирования неявно равен числу 10, возведенному в степень в диапазоне от 0 до 28. Следовательно, двоичное представление Decimal имеет вид ((от -2^96 до 2^96) / 10^(от 0 до 28)), где -(2^96-1) равно минимальному значению, а 2^96-1 равно максимальному значению.
Коэффициент масштабирования также может сохранять любые конечные нули в Decimal. Эти конечные нули не влияют на значение в арифметических операциях или операциях сравнения.
Двоичное представление Decimal состоит из 1-разрядного знака, 96-разрядного целого числа и коэффициента масштабирования, используемого для деления целого числа и указания того, какая его часть является десятичной дробью. Коэффициент масштабирования неявно равен числу 10, возведенному в степень в диапазоне от 0 до 28.
Decimal число может быть реализовано в виде четырехэлементного массива 32-разрядных целых чисел со знаком (int bits[4];).
bits[0], bits[1], и bits[2] содержат младшие, средние и старшие 32 бита 96-разрядного целого числа соответственно.
bits[3] содержит коэффициент масштабирования и знак, и состоит из следующих частей:
- Биты от 0 до 15, младшее слово, не используются и должны быть равны нулю.
- Биты с 16 по 23 должны содержать показатель степени от 0 до 28, который указывает степень 10 для разделения целого числа.
- Биты с 24 по 30 не используются и должны быть равны нулю.
- Бит 31 содержит знак; 0 означает положительный, а 1 означает отрицательный.
Обратите внимание, что битовое представление различает отрицательные и положительные нули. Эти значения могут считаться эквивалентными во всех операциях.
typedef struct
{
int bits[4];
} s21_decimal;| Название оператора | Оператор | Функция |
|---|---|---|
| Сложение | + | int s21_add(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result) |
| Вычитание | - | int s21_sub(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result) |
| Умножение | * | int s21_mul(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result) |
| Деление | / | int s21_div(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result) |
| Остаток от деления | Mod | int s21_mod(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result) |
Функции возвращают код ошибки:
- 0 - OK
- 1 - число слишком велико или равно бесконечности
- 2 - число слишком мало или равно отрицательной бесконечности
- 3 - деление на 0
Уточнение про числа, не вмещающиеся в мантиссу:
- При получении чисел, не вмещающихся в мантиссу при арифметических операциях, использовать банковское округление (например, 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335 - 0.6 = 79,228,162,514,264,337,593,543,950,334)
Уточнение про операцию mod:
- Если в результате операции произошло переполнение, то необходимо отбросить дробную часть (например, 70,000,000,000,000,000,000,000,000,000 % 0.001 = 0.000)
| Название оператора | Оператор | Функция |
|---|---|---|
| Меньше | < | int s21_is_less(s21_decimal, s21_decimal) |
| Меньше или равно | <= | int s21_is_less_or_equal(s21_decimal, s21_decimal) |
| Больше | > | int s21_is_greater(s21_decimal, s21_decimal) |
| Больше или равно | >= | int s21_is_greater_or_equal(s21_decimal, s21_decimal) |
| Равно | == | int s21_is_equal(s21_decimal, s21_decimal) |
| Не равно | != | int s21_is_not_equal(s21_decimal, s21_decimal) |
Возвращаемое значение:
- 0 - FALSE
- 1 - TRUE
| Преобразователь | Функция |
|---|---|
| Из int | int s21_from_int_to_decimal(int src, s21_decimal *dst) |
| Из float | int s21_from_float_to_decimal(float src, s21_decimal *dst) |
| В int | int s21_from_decimal_to_int(s21_decimal src, int *dst) |
| В float | int s21_from_decimal_to_float(s21_decimal src, float *dst) |
Возвращаемое значение - код ошибки:
- 0 - OK
- 1 - ошибка конвертации
Уточнение про преобразование числа типа float:
- Если числа слишком малы (0 < |x| < 1e-28), вернуть ошибку и значение, равное 0
- Если числа слишком велики (|x| > 79,228,162,514,264,337,593,543,950,335) или равны бесконечности, вернуть ошибку
- При обработке числа с типом float преобразовывать все содержащиеся в нём цифры
Уточнение про преобразование из числа типа decimal в тип int:
- Если в числе типа decimal есть дробная часть, то её следует отбросить (например, 0.9 преобразуется 0)
| Описание | Функция |
|---|---|
| Округляет указанное Decimal число до ближайшего целого числа в сторону отрицательной бесконечности. | int s21_floor(s21_decimal value, s21_decimal *result) |
| Округляет Decimal до ближайшего целого числа. | int s21_round(s21_decimal value, s21_decimal *result) |
| Возвращает целые цифры указанного Decimal числа; любые дробные цифры отбрасываются, включая конечные нули. | int s21_truncate(s21_decimal value, s21_decimal *result) |
| Возвращает результат умножения указанного Decimal на -1. | int s21_negate(s21_decimal value, s21_decimal *result) |
Возвращаемое значение - код ошибки:
- 0 - OK
- 1 - ошибка вычисления
Необходимо реализовать описанные выше функции библиотеки:
- Библиотека должна быть разработана на языке Си стандарта C11 с использованием компиятора gcc
- Код библиотеки должен находиться в папке src в ветке develop
- Не использовать устаревшие и выведенные из употребления конструкции языка и библиотечные функции. Обращать внимания на пометки legacy и obsolete в официальной документации по языку и используемым библиотекам. Ориентироваться на стандарт POSIX.1-2017
- Оформить решение как статическую библиотеку (с заголовочным файлом s21_decimal.h)
- Библиотека должна быть разработана в соответствии с принципами структурного программирования
- Перед каждой функцией использовать префикс s21_
- Подготовить полное покрытие unit-тестами функций библиотеки c помощью библиотеки Check
- Unit-тесты должны покрывать не менее 80% каждой функции
- Предусмотреть Makefile для сборки библиотеки и тестов (с целями all, clean, test, s21_decimal.a, gcov_report)
- В цели gcov_report должен формироваться отчёт gcov в виде html страницы. Для этого unit-тесты должны запускаться с флагами gcov
- При реализации decimal ориентироваться на двоичное представление с целочисленным массивом
bits, как указано в примере выше. Соблюсти положение разрядов числа в массивеbits - Запрещено использование типа __int128
- Конечные нули можно как оставлять, так и удалять (за исключением функции
s21_truncate) - Определяемый тип должен поддерживать числа от -79,228,162,514,264,337,593,543,950,335 до +79,228,162,514,264,337,593,543,950,335.