update

copypasta/bits.go

@@ -6,6 +6,8 @@ import (
 )
 
 /*
+有关二进制枚举、枚举子集的子集、枚举大小固定集合等写法，见 search.go
+
 标准库 "math/bits" 包含了位运算常用的函数，如二进制中 1 的个数、二进制表示的长度等
 注意：bits.Len(0) 返回的是 0 而不是 1
      bits.Len(x) 相当于 int(Log2(x)+eps)+1

copypasta/search.go

@@ -712,6 +712,10 @@ func _(min, max func(int, int) int) {
 
 	// 枚举 set 的全部子集
 	// 作为结束条件，处理完 0 之后，会有 -1&set == set
+	//
+	// 你可能会好奇，为什么 sub = (sub - 1) & set 这样写一定可以「跳到」下一个子集呢？会不会漏呢？
+	// 因为二进制的减法的特点是，每次会把 lowbit 那个 1 改成 0，lowbit 右边的 0 全部改成 1
+	// 由于下一个子集必然比 sub 小，减法的这种特点可以保证 sub-1 之后的二进制数必然包含下一个子集
 	loopSubset := func(n, set int) {
 		// 所有子集
 		for sub, ok := set, true; ok; ok = sub != set {