Statsmodels 统计建模教程

欢迎来到 Statsmodels 统计建模教程！这是一个通俗易懂、内容丰富的中文教程。

📚 教程简介

Statsmodels 是 Python 中最强大的统计建模库之一，它让你能像专业统计学家一样分析数据。本教程将用生活化的语言和丰富的例子，帮你轻松掌握统计建模。

为什么学 Statsmodels？

场景1：预测销售额

• 你是电商运营，想知道下个月销售额会是多少
• Statsmodels 帮你分析历史数据，建立预测模型
• 就像天气预报，根据过去的规律预测未来

场景2：分析因素影响

• 你想知道：广告投入、价格、季节对销售的影响有多大？
• Statsmodels 告诉你：广告费每增加1万，销售额增加5万
• 就像医生诊断，找出病因和症状的关系

场景3：时间序列预测

• 股票价格、网站流量、用户增长都是时间序列
• Statsmodels 帮你发现趋势、季节性、周期性
• 就像看股票K线图，发现涨跌规律

📖 教程目录

基础篇

• 第00章：简介和安装

  • 什么是统计建模？
  • Statsmodels 能做什么？
  • 安装和环境配置
  • 第一个例子：房价预测

• 第01章：背景知识

  • endog、exog 是什么意思？
  • 两种 API：标准 API vs 公式 API
  • R 风格公式语法详解
  • 常见陷阱和最佳实践

回归分析

• 第02章：线性回归

  • 简单线性回归和多元线性回归
  • 最小二乘法（OLS）原理
  • 模型诊断：残差分析、R²、VIF
  • 问题诊断和解决方案
  • 实战：工资预测、房价分析

• 第03章：广义线性模型（GLM）

  • GLM 三要素：随机成分、系统成分、连接函数
  • Logistic 回归：客户流失预测（1000样本）
  • Poisson 回归：网站点击预测
  • 模型评估：混淆矩阵、ROC曲线、AUC

• 第04章：混合效应模型

  • 固定效应 vs 随机效应
  • 层次数据分析：学生成绩（10个班级）
  • 重复测量数据：减肥跟踪（20人×6周）
  • 随机截距和随机斜率模型
  • ICC（组内相关系数）

• 第05章：稳健回归和其他回归

  • 稳健回归（M-估计）：Huber、Tukey、Ramsay
  • 加权最小二乘（WLS）：处理异方差
  • 分位数回归：预测条件分位数
  • 实战：异常值处理、工资分布分析

时间序列分析

• 第06章：时间序列分析
  • 时间序列组成：趋势、季节性、周期、噪声
  • 平稳性检验（ADF检验）和差分
  • ARIMA 模型：ACF/PACF、参数选择
  • SARIMA：季节性 ARIMA
  • 实战：航空乘客预测、股票价格分析

离散和选择模型

• 第07章：离散选择模型

  • Logit vs Probit：二元选择
  • Multinomial Logit：多元无序选择（交通方式）
  • Ordered Logit：有序选择（满意度评分）
  • 风险比（Odds Ratio）解释
  • 实战：信用卡违约预测（2000样本）

• 第08章：统计检验

  • 假设检验框架：H0、H1、p值、α
  • t检验：单样本、两独立样本、配对样本
  • 方差分析（ANOVA）和事后检验
  • 卡方检验：分类变量关联
  • 非参数检验：Mann-Whitney、Wilcoxon、Kruskal-Wallis
  • 实战：新药效果检验、教学方法比较

高级方法

• 第09章：非参数方法

  • 核密度估计（KDE）：估计概率分布
  • LOWESS 平滑：非线性关系拟合
  • 核回归：Nadaraya-Watson
  • Bootstrap：重抽样推断
  • 排列检验：无假设的假设检验
  • 实战：收入分布估计、年龄-血压关系

• 第10章：生存分析

  • 生存函数、风险函数、删失
  • Kaplan-Meier 估计：生存曲线
  • Log-rank 检验：两组比较
  • Cox 比例风险模型：多因素分析
  • 风险比（HR）解释和预测
  • 实战：癌症患者生存分析、新药临床试验

• 第11章：多元统计

  • 主成分分析（PCA）：降维和可视化
  • 因子分析：识别潜在因子结构
  • 聚类分析：K-means、层次聚类
  • 多元方差分析（MANOVA）
  • PCA vs 因子分析对比
  • 实战：学生成绩综合评价、客户细分、心理测验

🎯 学习路线

🔰 初学者路线（零基础入门）

1. 第00章：了解 Statsmodels 和统计建模
2. 第01章：掌握基础概念（endog/exog、API）
3. 第02章：学会线性回归（最基础的模型）
4. 第08章：统计检验（理解假设检验）
5. 第03章：广义线性模型（分类问题）

学完可以做什么：预测房价、分析销售数据、客户流失预测

📈 时间序列分析师路线

1. 第00-01章：基础准备
2. 第02章：线性回归基础
3. 第06章：时间序列分析（核心重点）
   • ARIMA、SARIMA、季节分解
4. 第08章：统计检验（模型诊断）
5. 第09章：非参数方法（灵活建模）

学完可以做什么：股票预测、销售预测、网站流量预测

🎯 数据科学家全栈路线

1. 第00-02章：基础和线性回归
2. 第03章：广义线性模型（分类和计数）
3. 第07章：离散选择模型（用户行为）
4. 第04章：混合效应模型（层次数据）
5. 第08章：统计检验（A/B测试）
6. 第10章：生存分析（客户留存）
7. 第11章：多元统计（降维和聚类）

学完可以做什么：全面的数据分析、建模、预测和洞察

🔬 研究人员路线（学术/医学）

1. 第00-02章：回归基础
2. 第04章：混合效应模型（重复测量）
3. 第08章：统计检验（实验设计）
4. 第10章：生存分析（临床试验）
5. 第11章：多元统计（因子分析）

学完可以做什么：临床试验分析、实验数据分析、问卷设计验证

💼 业务分析师路线

1. 第00-02章：基础和回归
2. 第03章：Logistic回归（客户流失）
3. 第07章：离散选择（用户决策）
4. 第08章：统计检验（A/B测试）
5. 第11章：聚类分析（客户细分）

学完可以做什么：客户分析、营销效果评估、用户画像

💡 教程特色

1. 通俗易懂

# ❌ 官方文档的写法（专业但难懂）
# "endog is the endogenous variable, exog is the exogenous variable"

# ✅ 本教程的解释（生活化）
# endog = 你想预测的目标（因变量）
#   比如：房价、销售额、股票价格
# exog = 用来预测的特征（自变量）
#   比如：房子面积、广告费用、历史价格

2. 丰富示例

• 每个概念都有生活化类比
• 每个方法都有完整代码示例
• 每章都有实战项目

3. 循序渐进

• 从简单到复杂
• 从理论到实践
• 从概念到代码

4. 实用导向

• 聚焦真实业务场景
• 提供完整的工作流程
• 包含常见问题解决方案

🔧 环境准备

安装依赖

pip install statsmodels numpy pandas matplotlib seaborn

版本要求

• Python 3.8+
• Statsmodels 0.14.0+
• NumPy 1.20+
• Pandas 1.3+

📝 使用建议

如何学习本教程？

1. 顺序学习（推荐新手）

• 从第00章开始，按顺序学习
• 每章的练习都要动手做
• 遇到不懂的概念回头复习

2. 按需学习（有经验者）

• 直接跳到需要的章节
• 快速查阅 API 和示例
• 参考实战项目

3. 项目驱动学习

• 先看实战项目
• 遇到不懂的知识点回头学
• 边做边学，效果最好

🎓 配套资源

• 官方文档：statsmodels.org
• API 参考：API Reference
• 示例数据：每章配有示例数据集
• 练习答案：教程附带练习题答案

🤝 贡献和反馈

这是一个开放的学习资源，欢迎：

• 报告错误和改进建议
• 贡献新的示例和案例
• 分享你的学习心得

📊 统计建模的魅力

统计建模就像是：

• 侦探破案：从数据中发现规律
• 医生诊断：找出问题的根本原因
• 天气预报：基于历史预测未来
• 投资顾问：评估风险和收益

掌握了 Statsmodels，你就拥有了：

• 🔍 洞察力：看透数据背后的规律
• 🎯 预测力：科学地预测未来趋势
• 💡 决策力：用数据支持决策
• 🚀 竞争力：在数据时代脱颖而出

让我们开始这段激动人心的统计建模之旅吧！

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开始学习 → 第00章：简介和安装

数据来源：

• Statsmodels Official Documentation
• Statsmodels API Reference
• AskPython Statsmodels Guide