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Module Ray

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yoshin edited this page Feb 12, 2026 · 3 revisions

Module: Ray

광선-오브젝트 교차 판정 알고리즘을 담당하는 모듈입니다.

소스 파일

파일 역할
intersect_object.c intersect_object_new — 통합 교차 디스패치 + 구/평면 교차
intersect_cyl_new.c intersect_cylinder_new — 원기둥 교차 (측면 + 캡)
intersect_cone_body.c intersect_cone_body — 원뿔 측면 교차
intersect_cone_cap.c intersect_cone_new — 원뿔 통합 (측면 + 밑면 캡)

구 교차 (Sphere)

이차방정식으로 레이-구 교차를 판정합니다.

Ray: P(t) = O + t × D
Sphere: |P - C|² = r²

대입:
|O + tD - C|² = r²
(D·D)t² + 2(D·(O-C))t + ((O-C)·(O-C) - r²) = 0

a = D·D = 1 (방향 정규화)
oc = O - C
b = 2 × (D · oc)
c = oc·oc - r²

판별식 D = b² - 4ac
D < 0 → 교차 없음
D >= 0 → t = (-b ± √D) / 2a, 가장 작은 양의 t 선택
  • radius_sq (반지름 제곱)을 사전 캐싱하여 제곱 연산 절감
  • 법선: normalize(hit_point - center)

평면 교차 (Plane)

내적으로 레이-평면 교차를 판정합니다.

Plane: (P - P₀) · N = 0  (P₀: 평면 위 점, N: 법선)
Ray: P(t) = O + tD

대입:
(O + tD - P₀) · N = 0
t = ((P₀ - O) · N) / (D · N)

D · N ≈ 0 → 평행 (교차 없음)
t > EPSILON → 유효한 교차
  • 법선 방향 보정: dot(ray.direction, normal) > 0이면 법선 반전 (양면 렌더링)

원기둥 교차 (Cylinder)

원기둥은 측면(무한 실린더)과 양쪽 캡(원형 디스크)을 개별 판정한 뒤 가장 가까운 교차를 선택합니다.

측면 교차

축 방향을 제거하여 2D 원 교차 문제로 환원합니다.

축: A (정규화)
oc = O - C (중심까지 벡터)

D_perp = D - (D·A)A    // 방향의 축 직교 성분
oc_perp = oc - (oc·A)A  // oc의 축 직교 성분

a = D_perp · D_perp
b = 2 × (D_perp · oc_perp)
c = oc_perp · oc_perp - r²

판별식으로 t 계산 후, 높이 검증:
m = (D·A)×t + (oc·A)
|m| <= half_height → 유효

캡 교차

양쪽 캡(상단/하단)을 각각 판정합니다.

상단 캡: cap_center = center + half_height × axis
하단 캡: cap_center = center - half_height × axis

t = ((cap_center - O) · axis) / (D · axis)
hit_point = O + t × D
|hit_point - cap_center|² <= r² → 유효

법선 계산

  • 측면: normalize(hit_point - (center + m × axis)), dot(ray.dir, normal) > 0이면 반전
  • 캡: 초기값 axis, dot(ray.direction, normal) > 0이면 반전

원뿔 교차 (Cone)

원뿔은 측면(테이퍼된 곡면)과 밑면 캡(원형 디스크)을 개별 판정합니다. 꼭짓점은 점이므로 apex 캡은 없습니다.

측면 교차

apex 기준 이차방정식으로 교차를 판정합니다.

apex = center + axis × half_height
d = O - apex (레이 원점에서 apex까지)
k = radius / (2 × half_height)  (기울기)
k2 = 1 + k²

a = D·D - k2 × (D·A)²
b = 2(D·d - k2 × (D·A)(d·A))
c = d·d - k2 × (d·A)²

높이 검증: m ∈ [-2×half_height, 0]

법선 계산

  • 측면: normalize((P - apex) - m × (1 + k²) × axis)
  • 밑면 캡: 초기값 -axis, dot(ray.direction, normal) > 0이면 반전하여 레이 반대 방향 보장

교차 디스패치

intersect_object_new(ray, obj, hit):

if (obj->type == OBJ_SPHERE)    → 구 교차
if (obj->type == OBJ_PLANE)     → 평면 교차
if (obj->type == OBJ_CYLINDER)  → 원기둥 교차
if (obj->type == OBJ_CONE)      → 원뿔 교차

모든 교차 함수는 가장 가까운 양의 t 값(EPSILON 이상)을 찾아 t_hit 구조체에 기록합니다. 교차 성공 시 hit->obj에 오브젝트 포인터가 설정됩니다.

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