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 但二叉树若退化成了一棵具有n个结点的线性链后，则此些操作最坏情况运行时间为O（n）。后面我们会看到一种基于二叉查找树-红黑树，它通过一些性质使得树相对平衡，最终查找、插入、删除的时间复杂度最坏情况下依然为O（lgn）。
 
-但要真正理解红黑树及它的插入和删除，那么仅仅了解二叉查找树的性质还远不够，还得先理解二叉查找树的插入和删除。磨刀不误砍柴工，咱们再来分别了解下二叉查找树的插入和删除。
-
-### 二叉查找树的插入
-
-如果要在二叉查找树中插入一个结点，首先要查找到结点插入的位置，然后进行插入，假设插入的结点为z的话，插入的伪代码如下：
-
-```
-TREE-INSERT(T, z)
- 1  y ← NIL
- 2  x ← root[T]
- 3  while x ≠ NIL
- 4      do y ←  x
- 5         if key[z] < key[x]
- 6            then x ← left[x]
- 7            else x ← right[x]
- 8  p[z] ← y
- 9  if y = NIL
-10     then root[T] ← z              ⊹ Tree T was empty
-11     else if key[z] < key[y]
-12             then left[y] ← z
-13             else right[y] ← z
-```
-
-我们可以看到，上述第3-7行代码即是在二叉查找树中查找z待插入的位置，如果插入结点z小于当前遍历到的结点，则到当前结点的左子树中继续查找，如果z大于当前结点，则到当前结点的右子树中继续查找，第9-13行代码找到待插入的位置，如果z依然比此刻遍历到的新的当前结点小，则z作为当前结点的左孩子，否则作为当前结点的右孩子。
-
-### 二叉查找树的删除
-
-```
-TREE-DELETE(T, z)
- 1  if left[z] = NIL or right[z] = NIL
- 2      then y ← z
- 3      else y ← TREE-SUCCESSOR(z)
- 4  if left[y] ≠ NIL
- 5      then x ← left[y]
- 6      else x ← right[y]
- 7  if x ≠ NIL
- 8      then p[x] ← p[y]
- 9  if p[y] = NIL
-10      then root[T] ← x
-11      else if y = left[p[y]]
-12              then left[p[y]] ← x
-13              else right[p[y]] ← x
-14  if y ≠ z
-15      then key[z] ← key[y]
-16           copy y's satellite data into z
-17  return y
-```
-
 ## 红黑树的介绍
 
 前面我们已经说过，红黑树，本质上来说就是一棵二叉查找树，但它在二叉查找树的基础上增加了着色和相关的性质使得红黑树相对平衡，从而保证了红黑树的查找、插入、删除的时间复杂度最坏为O(log n)。
@@ -136,7 +88,32 @@ TREE-DELETE(T, z)
 
 ## 红黑树的插入
 
-在上文中我们了解了二叉查找树的删除，接下来，咱们便来具体了解红黑树的插入操作。红黑树的插入相当于在二叉查找树插入的基础上，为了重新恢复平衡，继续做了插入修复操作。
+要真正理解红黑树及它的插入和删除，还得先理解二叉查找树的插入和删除。磨刀不误砍柴工，咱们再来分别了解下二叉查找树的插入和删除。
+
+### 二叉查找树的插入
+
+如果要在二叉查找树中插入一个结点，首先要查找到结点插入的位置，然后进行插入，假设插入的结点为z的话，插入的伪代码如下：
+
+```
+TREE-INSERT(T, z)
+ 1  y ← NIL
+ 2  x ← root[T]
+ 3  while x ≠ NIL
+ 4      do y ←  x
+ 5         if key[z] < key[x]
+ 6            then x ← left[x]
+ 7            else x ← right[x]
+ 8  p[z] ← y
+ 9  if y = NIL
+10     then root[T] ← z              ⊹ Tree T was empty
+11     else if key[z] < key[y]
+12             then left[y] ← z
+13             else right[y] ← z
+```
+
+可以看到，上述第3-7行代码即是在二叉查找树中查找z待插入的位置，如果插入结点z小于当前遍历到的结点，则到当前结点的左子树中继续查找，如果z大于当前结点，则到当前结点的右子树中继续查找，第9-13行代码找到待插入的位置，如果z依然比此刻遍历到的新的当前结点小，则z作为当前结点的左孩子，否则作为当前结点的右孩子。
+
+现在我们了解了二叉查找树的插入，接下来，咱们便来具体了解红黑树的插入操作。红黑树的插入相当于在二叉查找树插入的基础上，为了重新恢复平衡，继续做了插入修复操作。
 
 假设插入的结点为z，红黑树的插入伪代码具体如下所示：  
 
@@ -267,14 +244,38 @@ RB-INSERT-FIXUP（T,z）
 
 ok，接下来，咱们最后来了解，红黑树的删除操作。
 
-"我们删除的节点的方法与常规二叉搜索树中删除节点的方法是一样的，如果被删除的节点不是有双非空子女，则直接删除这个节点，用它的唯一子节点顶替它的位置，如果它的子节点分是空节点，那就用空节点顶替它的位置，如果它的双子全为非空，我们就把它的直接后继节点内容复制到它的位置，之后以同样的方式删除它的后继节点，它的后继节点不可能是双子非空，因此此传递过程最多只进行一次。”  
+"我们删除的节点的方法与常规二叉搜索树中删除节点的方法是一样的，如果被删除的节点不是有双非空子女，则直接删除这个节点，用它的唯一子节点顶替它的位置，如果它的子节点分是空节点，那就用空节点顶替它的位置，如果它的双子全为非空，我们就把它的直接后继节点内容复制到它的位置，之后以同样的方式删除它的后继节点，它的后继节点不可能是双子非空，因此此传递过程最多只进行一次。” 
+
+### 二叉查找树的删除
 
 继续讲解之前，补充说明下二叉树结点删除的几种情况，待删除的节点按照儿子的个数可以分为三种：  
 
 1. 没有儿子，即为叶结点。直接把父结点的对应儿子指针设为NULL，删除儿子结点就OK了。
 2. 只有一个儿子。那么把父结点的相应儿子指针指向儿子的独生子，删除儿子结点也OK了。
 3. 有两个儿子。这是最麻烦的情况，因为你删除节点之后，还要保证满足搜索二叉树的结构。其实也比较容易，我们可以选择左儿子中的最大元素或者右儿子中的最小元素放到待删除节点的位置，就可以保证结构的不变。当然，你要记得调整子树，毕竟又出现了节点删除。习惯上大家选择左儿子中的最大元素，其实选择右儿子的最小元素也一样，没有任何差别，只是人们习惯从左向右。这里咱们也选择左儿子的最大元素，将它放到待删结点的位置。左儿子的最大元素其实很好找，只要顺着左儿子不断的去搜索右子树就可以了，直到找到一个没有右子树的结点。那就是最大的了。
 
+二叉查找树的插入代码如下所示：
+```
+TREE-DELETE(T, z)
+ 1  if left[z] = NIL or right[z] = NIL
+ 2      then y ← z
+ 3      else y ← TREE-SUCCESSOR(z)
+ 4  if left[y] ≠ NIL
+ 5      then x ← left[y]
+ 6      else x ← right[y]
+ 7  if x ≠ NIL
+ 8      then p[x] ← p[y]
+ 9  if p[y] = NIL
+10      then root[T] ← x
+11      else if y = left[p[y]]
+12              then left[p[y]] ← x
+13              else right[p[y]] ← x
+14  if y ≠ z
+15      then key[z] ← key[y]
+16           copy y's satellite data into z
+17  return y
+```
+
 OK，回到红黑树上来，红黑树结点删除的算法实现是：   
 RB-DELETE(T, z)   单纯删除结点的总操作  
 ```