Redes estão sempre presentes em vários campos da ciência como representações reais ou abstratas de relações entre "atores". Redes sociais capturam interações sociais enquanto redes de proteínas representam relações biológicas funcionais. Devido a essa recente relevância, redes tem se popularizado como uma importante ferramenta de modelagem estatística. O objetivo desse curso é introduzir os principais modelos estatísticos de redes com aplicações práticas. Tópicos incluem: introdução a teoria dos grafos, estatísticas descritivas em redes, visualização de redes, modelos Erdös-Rényi, modelos estocásticos em bloco, modelos de posição latente, modelos de produto interno aleatório, modelos exponenciais de redes aleatórias, detecção de comunidades, inferência de estrutura central e periférica, regressão em redes e "network smoothing". Cada tópico será acompanhado de aulas práticas com exemplos implementados em R.
Introdução a teoria dos grafos: definições e algoritmos
Estatística descritiva em redes e visualização
Aula prática: pacote "igraph", medidas de centralidade, conectividade, operador laplaciano em redes, visualizações
Modelos Erdös-Rényi, p1, estocásticos em bloco
Modelos de posição latente, de produto interno aleatório
Detecção de comunidades
Aula prática: modelos de posição latente, detecção de comunidades
Modelos exponenciais de redes aleatórias (ERGMs)
Regressão em redes, inferência de estrutura central e periférica
Aula prática: ERGMs (pacote "ergm") e regressão
Network smoothing
Estudo de caso: modelagem bayesiana da taxa de crimes em redes urbanas.
Kolaczyk, E., (2009) "StatisticalAnalysisof Network Data: Methodsand Models", Springer.