Orbital Simulation with Runge-Kutta Fourth Order Method

Bryan Herdianto 2306210885

Program ini mensimulasikan gerakan orbit benda langit menggunakan metode numerik Runge-Kutta orde 4 (RK4). Program ini akan menghitung posisi dan kecepatan benda langit dari waktu ke waktu berdasarkan hukum gravitasi Newton.

Komponen Proyek

Proyek ini terdiri dari dua program C utama:

1. orbital_sim.c - Melakukan simulasi numerik
2. orbital_plot.c - Memvisualisasikan lintasan orbit menggunakan GNUPlot

Cara Kerja

Simulasi Orbit (orbital_sim.c)

Program ini mengimplementasikan Runge-Kutta orde 4 secara numerik untuk menghitung lintasan orbit:

• Menggunakan hukum gravitasi universal Newton
• Melacak posisi (x,y) dan kecepatan (vx,vy) dari waktu ke waktu
• Menghasilkan data ke file CSV untuk analisis dan visualisasi lebih lanjut

Komponen utama:

• Struct State: Menyimpan posisi dan kecepatan dalam arah x dan y
• Fungsi get_derivatives(): Menghitung turunan berdasarkan gaya gravitasi
• Fungsi integrate_rk4(): Mengimplementasikan metode integrasi Runge-Kutta orde 4

Visualisasi (orbital_plot.c)

Program ini membuat visualisasi lintasan orbit:

• Menggunakan GNUPlot melalui pipe
• Membaca data dari file CSV yang dihasilkan oleh orbital_sim.c
• Membuat plot 2D dari lintasan orbit

Cara Penggunaan

1. Install dependency:
   Pastikan sudah memiliki gcc dan gnuplot terinstal di sistem. Jika belum, maka dapat menginstalnya sesuai dengan sistem operasi yang dimiliki.

   Contoh untuk Ubuntu:

   sudo apt-get install gcc gnuplot

2. Compile kedua program:

   gcc orbital_sim.c -o orbital_sim -lm
   gcc orbital_plot.c -o orbital_plot

3. Jalankan simulasi:

   ./orbital_sim

   Lalu, kita harus memasukkan:

   • Posisi awal (x, y) dalam meter
   • Kecepatan awal (vx, vy) dalam meter per detik
   • Step size waktu dan total waktu simulasi dalam detik

4. Hasilkan plot:

   ./orbital_plot

   Ini akan menampilkan grafik yang menunjukkan lintasan orbit dari benda yang disimulasikan.

Link Youtube

Untuk melihat video demonstrasi penggunaan program ini, silakan kunjungi link Youtube.

Contoh Input

Untuk membuat simulasi orbit mirip Bumi, gunakan input berikut:

• Posisi awal: (1.47e11, 0) meter
• Kecepatan awal: (0, 3.03e4) meter per detik
• Step size waktu: 86400 detik (1 hari)
• Total waktu: 3.15576e7 detik (365.25 hari)

Untuk membuat simulasi orbit mirip Mars, gunakan input berikut:

• Posisi awal: (2.07e11, 0) meter
• Kecepatan awal: (0, 2.65e4) meter per detik
• Step size waktu: 86400 detik (1 hari)
• Total waktu: 5.94e7 detik (686.98 hari)

Untuk membuat simulasi orbit mirip Merkurius, gunakan input berikut:

• Posisi awal: (4.6e10, 0) meter
• Kecepatan awal: (0, 5.90e4) meter per detik
• Step size waktu: 86400 detik (1 hari)
• Total waktu: 7.6e6 detik (87.97 hari)

Untuk membuat simulasi orbit mirip Jupiter, gunakan input berikut:

• Posisi awal: (7.4e11, 0) meter
• Kecepatan awal: (0, 1.31e4) meter per detik
• Step size waktu: 86400 detik (1 hari)
• Total waktu: 3.74e8 detik (11.86 tahun)