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BFS/1591.Strange-Printer-II/Readme.md

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+### 1591.Strange-Printer-II
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+首先，我们解决一个问题：如果矩形里有色彩1，那么我们能知道选种色彩1的色块的形状和位置吗？这个不难做到，我们只要把所有呈现色彩1的格子都找出来，找到能覆盖它的最小的矩形框即可。举个例子：
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+1 2 1
+2 1 3
+2 4 4
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+我们把所有1的格子都找出来，就可以确定这个色块的上边界、下边界、左边界、右边界。由此我们可以发现色彩1的范围应该就是整个3x3。同理我们可以确定色块2的范围是左边3x2。
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+这里可能会有一个疑问，为什么色块2的范围不能更大一些？其余部分可不可能被其他色彩覆盖了？诚然确实有这个可能，在超过左边3x2的部分，可能还会有被遮住的2。但是那些“多余的”2对我们来说并没有影响。我们可以认为它存在，也可以认为它不存在。因为它从来没有真正显现过，它的存在与否无从考证。如果它的存在影响了我们其他的结论，那么我们索性就认为它不存在。从后面的分析可知，索性认为它“不存在”会给我们带来更方便的分析。
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+通过这样的分析，我们可以确定每一个色块的大小和位置。因此也就是说，对于每个格子而言，它被哪些色块覆盖过就都知道了。比如说(0,0)就被1,2填色过；(0,0)就被1,2填色过；(1,2)就被1,3填色过；(2,1)就被1,2,4填色过...
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+由此，我们还可以有一个重要的发现。(0,0)就被1,2填色过，但最终显示的是颜色1，因此说明色块1应该出现在色块2之后（才能将其覆盖）；(1,2)就被1,3填色过，但最终显示的是颜色3，因此说明色块3应该出现在色块2之后（才能将其覆盖）；(1,2)就被1,2,4填色过，但最终显示的是颜色4，因此说明色块4应该出现在色块1和色块2之后（才能将其覆盖）...
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+由此我们可以知道部分的色块填充顺序要求。如果我们能找到一种所有色块的填充顺序，满足这些要求，那就意味着这些格子都能被顺利填色，并且最终显示的的色彩一定就是我们看到的色彩。
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+这样的色彩填充顺序有很多，我们不一定要真正写出来。我们只要判断是否存在即可。那么如果不存在的原因是什么呢？那就仅有一种：色彩的覆盖顺序出现了循环。比如说对于某个格子，我们发现要求色彩1覆盖色彩2；但是对于另外一个格子，我们发现要求色彩2覆盖色彩1。这样的话，我们是无法确定一种所有色彩的填充顺序的。其他任何情况，我们都可以设计出一种不与要求矛盾的色彩填充顺序。
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+如果我们能够有这样的色彩填充顺序，那么就一定能实现最终呈现的色彩分布吗？是的，就是这样。我们可以想象堆砌房子，一个个不同颜色的矩形往上堆，从天空俯视到的每个格子的色彩，就是最终覆盖这个格子的色彩。只要堆砌顺序设计出来、并且满足最后堆砌的色彩就是现实的色彩，那么就说明实现了题目的要求。
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+所以本题就是转化为了：构建一个有向图、判断是否有环。有环的话输出false，无环的话输出true。
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