Функциональное программирование

Лабораторная работа 1

1. Представить следующие списки в виде списочных ячеек:

   • '(open close halph)
   • '((TOOL) (call))
   • '((open1) (close2) (halph3))
   • '(((TOOL1) (call2)) ((sell)))
   • '((one) for all (and(me(for you))))
   • '((TOOL) (call)) ((sell)))

2. Используя только функции CAR и CDR, написать выражения, возвращающие

   1. второй
   2. третий
   3. четвертый элементы заданного списка.

Лабораторная работа 2

1. Что будет в результате вычисления выражений?

   • (CAADR ' ((blue cube) (red pyramid)))
   • (CDAR '((abc) (def) (ghi)))
   • (CADR ' ((abc) (def) (ghi)))
   • (CADDR ' ((abc) (def) (ghi)))

2. Напишите результат вычисления выражений:

   • (list 'Fred 'and 'Wilma)
   • (list 'Fred ' (and Wilma))
   • (cons Nil Nil)
   • (cons T Nil)
   • (cons Nil T)
   • (list Nil)
   • (cons ' (T) Nil)
   • (list ' (one two) ' (free temp))
   • (cons 'Fred '(and Wilma))
   • (cons 'Fred '(Wilma))
   • (list Nil Nil)
   • (list T Nil)
   • (list Nil T)
   • (cons T (list Nil))
   • (list '(T) Nil)
   • (cons '(one two) '(free temp))

3. Написать функции

   • (f arl ar2 ar3 ar4), возвращающую список: ((arl ar2) (ar3 ar4)).
   • (f arl ar2), возвращающую ((arl) (ar2)).
   • (f arl), возвращающую (((arl))).

   Представить результаты в виде списочных ячеек.

Лабораторная работа 3

1. Составить диаграмму вычисления следующих выражений

   • (equal 3 (abs - 3))
   • (equal (+ 1 2) 3)
   • (equal (* 4 7) 21)
   • (equal (* 2 3) (+ 7 2))
   • (equal (- 7 3) (* 3 2))
   • (equal (abs (- 2 4)) 3))

2. Написать функцию, вычисляющую гипотенузу прямоугольного треугольника по заданным катетам и составить диаграмму её вычисления.

3. Написать функцию, вычисляющую объем параллелепипеда по 3-м его сторонам, и составить диаграмму ее вычисления.

4. Каковы результаты вычисления следующих выражений?

   • (list 'a c)
   • (cons'a (b c))
   • (cons'a '(b c))
   • (caddy (1 2 3 4 5))
   • (cons'a'b'c)
   • (list 'a (b c))
   • (list a '(b c))
   • (list (+ 1 '(length '(1 2 3))))

5. Написать функцию longer_then от двух списков-аргументов, которая возвращает Т, если первый аргумент имеет большую длину.

6. Каковы результаты вычисления следующих выражений?

   • (cons 3 (list 5 6))
   • (list 3 'from 9 'lives (- 9 3))
   • (+ (length for 2 too)) (car '(21 22 23)))
   • (cdr ' (cons is short for ans))
   • (car (list one two))
   • (cons 3 '(list 5 6))
   • (car (list 'one 'two))

Лабораторная работа 4

1. Дана функция (defun mystery (x) (list (second x) (first x))). Какие результаты вычисления следующих выражений?

   • (mystery (one two))
   • (mystery (last one two))
   • (mystery free)
   • (mystery one 'two))

2. Написать функцию, которая переводит температуру в системе Фаренгейта температуру по Цельсию (defum f-to-c (temp)...).

Формулы: c = 5/9*(f-320); f= 9/5*c+32.0. Как бы назывался роман Р.Брэдбери "+451 по Фаренгейту" в системе по Цельсию?

3. Что получится при вычисления каждого из выражений?

   • (list 'cons t NIL)
   • (eval (eval (list 'cons t NIL)))
   • (apply #cons '(t NIL))
   • (list 'eval NIL)
   • (eval (list 'cons t NIL))
   • (eval NIL)
   • (eval (list 'eval NIL))

4. Написать функцию, вычисляющую катет по заданной гипотенузе и другому катету прямоугольного треугольника, и составить диаграмму ее вычисления.

5. Написать функцию, вычисляющую площадь трапеции по ее основаниям и высоте, и составить диаграмму ее вычисления.

Лабораторная работа 5

1. Написать функцию, которая принимает целое число и возвращает первое четное число, не меньшее аргумента.

2. Написать функцию, которая принимает число и возвращает число того же знака, но с модулем на 1 больше модуля аргумента.

3. Написать функцию, которая принимает два числа и возвращает список из этих чисел, расположенный по возрастанию.

4. Написать функцию, которая принимает три числа и возвращает Т только тогда, когда первое число расположенно между вторым и третьим.

5. Каков результат вычисления следующих выражений?

   • (and ’fee ’fie ’foe)
   • (or nil ’fie ’foe)
   • (and (equal ’abc ’abc) ’yes)
   • (or ’fee ’fie ’foe)
   • (and nil ’fie ’foe)
   • (or (equal ’abc ’abc) ’yes)

6. Написать предикат, который принимает два числа-аргумента и возвращает Т, если первое число не меньше второго.

7. Какой из следующих двух вариантов предиката ошибочен и почему?

(defun pred1 (x)
    (and (numberp x) (plusb x))
)

(defun pred2 (x)
    (and (plusp x) (numberp x))
)

8. Решить задачу 4, используя для ее решения конструкции IF, COND, AND/OR.

Лабораторная работа 6

Дано два списка: первый список название стран, второй – столиц.

• из двух списков создать список из двухэлементных списков
• из двух списков создать список из точечных пар

По полученным спискам по стране найти столицу и наоборот.

Лабораторная работа 7

1. Чем принципиально отличаются функции cons, lisp, append?

2. Каковы результаты вычисления следующих выражений?

   • (reverse ())
   • (last ())
   • (reverse ’(a))
   • (last ’(a))
   • (reverse ’((a b c)))
   • (last ’((a b c)))

3. Написать два варианта функции, которая возвращает последний элемент своего списка-аргумента.

4. Написать два варианта функции, которая возвращает свой список-аргумент без последнего элемента.

5. Написать простой вариант игры в кости, в котором бросаются две правильные кости. Если сумма выпавших очков равна 7 или 11 – выигрыш, если выпало (1, 1) или (6, 6) – игрок получает право снова бросить кости, во всех остальных случаях ход переходит ко второму игроку, но запоминается сумма выпавших очков. Если второй игрок не выигрывает абсолютно, то выигрывает тот игрок, у которого больше очков. Результат игры и значения выпавших костей выводить на экран с помощью функции print.

Лабораторная работа 8

1. Написать функцию, которая по своему списку-аргументу lst определяет является ли он полиндромом (то есть равны ли lst и (reverse lst)).

2. Напишите функцию swap-first-last, которая переставляет в списке-аргументе первый и последний элементы.

3. Напишите функцию swap-tow-elements, которая переставляет в списке-аргументе два указанных своими порядковыми номерами элемента в этом списке.

4. Напишите две функции, swap-to-left и swap-to-right, которые производят круговую перестановку в списке-аргументе влево и вправо, соотвественно (на k позиций).

5. Напишите функцию, которая умножает на заданное число-аргумент все числа из заданного списка-аргумента, когда

   • все элементы списка – числа,
   • элементы списка – любые объекты.

6. Напишите функцию, select-between, которая из списка-аргумента, содержащего только числа, выбирает только те, которые расположены между двумя указанными границами-аргументами и возращает их в виде списка (упорядоченного по возрастанию списка чисел).

Лабораторная работа 9

1. Написать предикат set-equal, который возвращает t, если два его множества-аргумента содержат одни и те же элементы, порядок которых не имеет значения.

2. Напишите необходимые функции, которые обрабатывают таблицу из точечных пар: (страна. столица), и возвращают по стране - столицу, а по столице - страну.

3. Напишите функцию, которая умножает на заданное число-аргумент все числа из заданного списка-аргумента, когда

   • все элементы списка – числа,
   • элементы списка – любые объекты.

4. Напишите функцию, которая уменьшает на 10 все числа из списка аргумента этой функции.

5. Написать функцию, которая возвращает первый аргумент списка-аргумента. который сам является непустым списком.

6. Написать функцию, которая выбирает из заданного списка только те числа, которые больше 1 и меньше 10. (Вариант: между двумя заданными границами.)

7. Написать функцию, вычисляющую декартово произведение двух своих списков-аргументов.

8. Почему так реализовано reduce, в чем причина?

(reduce #’+ ()) -> 0

Лабораторная работа 10

1. Пусть list-of-list список, состоящий из списков. Написать функцию, которая вычисляет сумму длин всех элементов list-of-list.
2. Написать рекурсивную версию (с именем reg-add) вычисления суммы чисел заданного списка.
3. Написать рекурсивную версию с именем recnth функции nth.
4. Написать рекурсивную функцию alloddr, которая возвращает t когда все элементы списка нечетные.
5. Написать рекурсивную функцию, относящуюся к хвостовой рекурсии с одним тестом завершения, которая возвращает последний элемент списка-аргумента.
6. Написать рекурсивную функцию, относящуюся к дополняемой рекурсии с одним тестом завершения, которая вычисляет сумму всех чисел от 0 до n-ого аргумента функции.
7. Написать рекурсивную функцию, которая возвращает последнее нечетное число из числового списка, возможно создавая некоторые вспомогательные функции.
8. Используя cons-дополняемую рекурсию с одним тестом завершения, написать функцию которая получает как аргумент список чисел, а возвращает список квадратов этих чисел в том же порядке.
9. Написать функцию с именем select-odd, которая из заданного списка выбирает все нечетные числа. (Вариант 1: select-even, вариант 2: вычисляет сумму всех нечетных чисел(sum-all-odd) или сумму всех четных чисел (sum-all-even) из заданного списка.)