dbl_epsilon.md

DBL_EPSILON

• cfloat[meta header]
• macro[meta id-type]
• [mathjax enable]

# define DBL_EPSILON implementation-defined

概要

double における、$1$ と $1$ より大きい最小の数との差（機械イプシロン）を表すマクロ。
以下の式で表される。

$$ b^{1-p} $$

ここで、$b$ は指数表現の基数（FLT_RADIX）、$p$ は精度（基数 $b$ での仮数部の桁数、DBL_MANT_DIG）である。
$b$ や $p$ については <cfloat> のモデルも参照。

std::numeric_limits<double>::epsilon() と等しい。

備考

規格で 1E-9（$10^{-9}$）以下であることが規定されている。

例

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cfloat>
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << std::setprecision(DBL_DIG);
  std::cout << DBL_EPSILON << '\n';

  // 以下の式と等価
  std::cout << std::pow(FLT_RADIX, 1 - DBL_MANT_DIG) << '\n';
}

• sts::setprecision[link /reference/iomanip/setprecision.md]
• DBL_EPSILON[color ff0000]
• FLT_RADIX[link flt_radix.md]
• DBL_DIG[link dbl_dig.md]
• DBL_MANT_DIG[link dbl_mant_dig.md]
• std::pow[link ../cmath/pow.md]

出力例

2.22044604925031e-16
2.22044604925031e-16