dbl_decimal_dig.md

DBL_DECIMAL_DIG

• cfloat[meta header]
• macro[meta id-type]
• cpp17[meta cpp]
• [mathjax enable]

# define DBL_DECIMAL_DIG implementation-defined

概要

double型の数値を10進数で正確に表すのに必要な有効数字の桁数を表すマクロ。
より正確には、double型のあらゆる数値を、$n$ 桁の10進数に変換し、また元に戻した場合に値が変わらないような最小の整数値 $n$ を表すマクロ。
以下の式で表される。

$$ \left{ \begin{array}{ll} p \log_{10} b&\text{$b$ が $10$ の累乗の場合}\\ \lceil 1 + p \log_{10} b\rceil&\text{上記以外の場合}\\ \end{array} \right. $$

ここで、$b$ は指数表現の基数（FLT_RADIX）、$p$ はdouble型の精度（基数 $b$ での仮数部の桁数）である。
$b$ や $p$ については <cfloat> のモデルも参照。

std::numeric_limits<double>::max_digits10 と等しい。

備考

• 規格で 10 以上であることが規定されている。
• 本マクロは #if プリプロセッサディレクティブに使用可能な定数式である。
• DBL_DECIMAL_DIG は DouBLe DECIMAL DIGits（decimal：10進数、digit：桁）に由来する。

例

#include <iostream>
#include <cfloat>
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << DBL_DECIMAL_DIG << '\n';

  // 以下の式と等価
  double log10b = std::log10(FLT_RADIX);
  double intpart;
  if (std::modf(log10b, &intpart) == 0.0) {
    std::cout << DBL_MANT_DIG * log10b << '\n';
  } else {
    std::cout << std::ceil(1 + DBL_MANT_DIG * log10b) << '\n';
  }
}

• DBL_DECIMAL_DIG[color ff0000]
• FLT_RADIX[link flt_radix.md]
• DBL_MANT_DIG[link ldbl_mant_dig.md]
• std::log10[link ../cmath/log10.md]
• std::ceil[link ../cmath/ceil.md]
• std::modf[link ../cmath/modf.md]

出力例

17
17

バージョン

言語

• C++17

処理系

• Clang: 3.9
• GCC: (9.1時点で実装なし)
• Visual C++: ??

参照

• P0063R3 C++17 should refer to C11 instead of C99
• P0175R1 Synopses for the C library