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BFS/1036.Escape-a-Large-Maze/Readme.md

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+### 1036.Escape-a-Large-Maze
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+首先，对于1M by 1M的网格内，想要进行任意两点间的寻路几乎是不可能的。本题的关键在于blocked的位置最多只有200个。
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+正常情况下，200个元素可以围成最大的区域面积是多少呢？肯定是一个中心对称的图形。我们如果从起点走一步，可以发现能走到的范围是一个边长是2、倾斜了45度的正方形。走两步的话，能覆盖的范围是一个边长是3、倾斜了45度的正方形。依次类推，考虑总周长为200的正方形，说明其边长是50，也就是从起点最多走49步。这种正方形最紧凑，是固定周长的条件下能够覆盖的最大的面积（2500）。
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+于是我们换个角度想：如果从起点出发向外扩散，并且最终可以扩展到超过2500个元素的区域（且没有遇到终点），这说明什么？因为根本没有周长是200的图形可以封闭住这么的面积，所以blocked对于这个起点而言是无效的。也就是说，blocked并不能完全围住起点。
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+同理，如果我们又发现blocked也不能围住终点的话，那么说明起点和终点势必会相遇。
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+所以这是一个BFS题，只要从一个点出发开始发散，当visited的网格数目（也就是覆盖的面积）大于2500的时候，就说明这个点并没有被封闭。
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+有了这个基本思路后，我们需要注意，其实200的周长最大能封闭的面积可以是19900，而不是2500.原因是这200个点可以以45度倾斜地围住一个角。因此```0+1+2+...+199 = 19900```才是最大的封闭面积。只有发散的区域超过了这个面积，才能保证不被封闭。