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fix typo in ch9 #331

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Sep 26, 2023
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4 changes: 2 additions & 2 deletions ch9.md
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Expand Up @@ -333,7 +333,7 @@ CAP 定理的正式定义仅限于很狭隘的范围【30】,它只考虑了

**全序(total order)** 允许任意两个元素进行比较,所以如果有两个元素,你总是可以说出哪个更大,哪个更小。例如,自然数集是全序的:给定两个自然数,比如说 5 和 13,那么你可以告诉我,13 大于 5。

然而数学集合并不完全是全序的:`{a, b}` 比 `{b, c}` 更大吗?好吧,你没法真正比较它们,因为二者都不是对方的子集。我们说它们是 **无法比较(incomparable)** 的,因此数学集合是 **偏序(partially order)** :在某些情况下,可以说一个集合大于另一个(如果一个集合包含另一个集合的所有元素),但在其他情况下它们是无法比较的 [^译注i]。
然而数学集合并不完全是全序的:`{a, b}` 比 `{b, c}` 更大吗?好吧,你没法真正比较它们,因为二者都不是对方的子集。我们说它们是 **无法比较(incomparable)** 的,因此数学集合是 **偏序的(partially ordered)** :在某些情况下,可以说一个集合大于另一个(如果一个集合包含另一个集合的所有元素),但在其他情况下它们是无法比较的 [^译注i]。

[^译注i]: 设 R 为非空集合 A 上的关系,如果 R 是自反的、反对称的和可传递的,则称 R 为 A 上的偏序关系。简称偏序,通常记作≦。一个集合 A 与 A 上的偏序关系 R 一起叫作偏序集,记作 $(A,R)$ 或 $(A, ≦)$。全序、偏序、关系、集合,这些概念的精确定义可以参考任意一本离散数学教材。

Expand Down Expand Up @@ -382,7 +382,7 @@ CAP 定理的正式定义仅限于很狭隘的范围【30】,它只考虑了

虽然因果是一个重要的理论概念,但实际上跟踪所有的因果关系是不切实际的。在许多应用中,客户端在写入内容之前会先读取大量数据,我们无法弄清写入因果依赖于先前全部的读取内容,还是仅包括其中一部分。显式跟踪所有已读数据意味着巨大的额外开销。

但还有一个更好的方法:我们可以使用 **序列号(sequence nunber)** 或 **时间戳(timestamp)** 来排序事件。时间戳不一定来自日历时钟(或物理时钟,它们存在许多问题,如 “[不可靠的时钟](ch8.md#不可靠的时钟)” 中所述)。它可以来自一个 **逻辑时钟(logical clock)**,这是一个用来生成标识操作的数字序列的算法,典型实现是使用一个每次操作自增的计数器。
但还有一个更好的方法:我们可以使用 **序列号(sequence number)** 或 **时间戳(timestamp)** 来排序事件。时间戳不一定来自日历时钟(或物理时钟,它们存在许多问题,如 “[不可靠的时钟](ch8.md#不可靠的时钟)” 中所述)。它可以来自一个 **逻辑时钟(logical clock)**,这是一个用来生成标识操作的数字序列的算法,典型实现是使用一个每次操作自增的计数器。

这样的序列号或时间戳是紧凑的(只有几个字节大小),它提供了一个全序关系:也就是说每个操作都有一个唯一的序列号,而且总是可以比较两个序列号,确定哪一个更大(即哪些操作后发生)。

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4 changes: 2 additions & 2 deletions zh-tw/ch9.md
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Expand Up @@ -333,7 +333,7 @@ CAP 定理的正式定義僅限於很狹隘的範圍【30】,它只考慮了

**全序(total order)** 允許任意兩個元素進行比較,所以如果有兩個元素,你總是可以說出哪個更大,哪個更小。例如,自然數集是全序的:給定兩個自然數,比如說 5 和 13,那麼你可以告訴我,13 大於 5。

然而數學集合並不完全是全序的:`{a, b}` 比 `{b, c}` 更大嗎?好吧,你沒法真正比較它們,因為二者都不是對方的子集。我們說它們是 **無法比較(incomparable)** 的,因此數學集合是 **偏序(partially order)** :在某些情況下,可以說一個集合大於另一個(如果一個集合包含另一個集合的所有元素),但在其他情況下它們是無法比較的 [^譯註i]。
然而數學集合並不完全是全序的:`{a, b}` 比 `{b, c}` 更大嗎?好吧,你沒法真正比較它們,因為二者都不是對方的子集。我們說它們是 **無法比較(incomparable)** 的,因此數學集合是 **偏序的(partially ordered)** :在某些情況下,可以說一個集合大於另一個(如果一個集合包含另一個集合的所有元素),但在其他情況下它們是無法比較的 [^譯註i]。

[^譯註i]: 設 R 為非空集合 A 上的關係,如果 R 是自反的、反對稱的和可傳遞的,則稱 R 為 A 上的偏序關係。簡稱偏序,通常記作≦。一個集合 A 與 A 上的偏序關係 R 一起叫作偏序集,記作 $(A,R)$ 或 $(A, ≦)$。全序、偏序、關係、集合,這些概念的精確定義可以參考任意一本離散數學教材。

Expand Down Expand Up @@ -382,7 +382,7 @@ CAP 定理的正式定義僅限於很狹隘的範圍【30】,它只考慮了

雖然因果是一個重要的理論概念,但實際上跟蹤所有的因果關係是不切實際的。在許多應用中,客戶端在寫入內容之前會先讀取大量資料,我們無法弄清寫入因果依賴於先前全部的讀取內容,還是僅包括其中一部分。顯式跟蹤所有已讀資料意味著巨大的額外開銷。

但還有一個更好的方法:我們可以使用 **序列號(sequence nunber)** 或 **時間戳(timestamp)** 來排序事件。時間戳不一定來自日曆時鐘(或物理時鐘,它們存在許多問題,如 “[不可靠的時鐘](ch8.md#不可靠的時鐘)” 中所述)。它可以來自一個 **邏輯時鐘(logical clock)**,這是一個用來生成標識操作的數字序列的演算法,典型實現是使用一個每次操作自增的計數器。
但還有一個更好的方法:我們可以使用 **序列號(sequence number)** 或 **時間戳(timestamp)** 來排序事件。時間戳不一定來自日曆時鐘(或物理時鐘,它們存在許多問題,如 “[不可靠的時鐘](ch8.md#不可靠的時鐘)” 中所述)。它可以來自一個 **邏輯時鐘(logical clock)**,這是一個用來生成標識操作的數字序列的演算法,典型實現是使用一個每次操作自增的計數器。

這樣的序列號或時間戳是緊湊的(只有幾個位元組大小),它提供了一個全序關係:也就是說每個操作都有一個唯一的序列號,而且總是可以比較兩個序列號,確定哪一個更大(即哪些操作後發生)。

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