fix(cmath): 特殊関数名において「第一種 → 第1種」のように表記修正

reference/cmath.md

@@ -307,24 +307,24 @@ NaN を返さなければならないが定義域エラーを報告してはな
 | [`assoc_laguerre`](cmath/assoc_laguerre.md) | ラゲール陪多項式        | C++17 |
 | [`assoc_legendre`](cmath/assoc_legendre.md) | ルジャンドル陪関数      | C++17 |
 | [`beta`](cmath/beta.md)                     | ベータ関数              | C++17 |
-| [`comp_ellint_1`](cmath/comp_ellint_1.md)   | 第一種完全楕円積分      | C++17 |
-| [`comp_ellint_2`](cmath/comp_ellint_2.md)   | 第二種完全楕円積分      | C++17 |
-| [`comp_ellint_3`](cmath/comp_ellint_3.md)   | 第三種完全楕円積分      | C++17 |
-| [`cyl_bessel_i`](cmath/cyl_bessel_i.md)     | 第一種変形ベッセル関数  | C++17 |
-| [`cyl_bessel_j`](cmath/cyl_bessel_j.md)     | 第一種ベッセル関数      | C++17 |
-| [`cyl_bessel_k`](cmath/cyl_bessel_k.md)     | 第二種変形ベッセル関数  | C++17 |
-| [`cyl_neumann`](cmath/cyl_neumann.md)       | 第二種ベッセル関数      | C++17 |
-| [`ellint_1`](cmath/ellint_1.md)             | 第一種不完全楕円積分    | C++17 |
-| [`ellint_2`](cmath/ellint_2.md)             | 第二種不完全楕円積分    | C++17 |
-| [`ellint_3`](cmath/ellint_3.md)             | 第三種不完全楕円積分    | C++17 |
+| [`comp_ellint_1`](cmath/comp_ellint_1.md)   | 第1種完全楕円積分      | C++17 |
+| [`comp_ellint_2`](cmath/comp_ellint_2.md)   | 第2種完全楕円積分      | C++17 |
+| [`comp_ellint_3`](cmath/comp_ellint_3.md)   | 第3種完全楕円積分      | C++17 |
+| [`cyl_bessel_i`](cmath/cyl_bessel_i.md)     | 第1種変形ベッセル関数  | C++17 |
+| [`cyl_bessel_j`](cmath/cyl_bessel_j.md)     | 第1種ベッセル関数      | C++17 |
+| [`cyl_bessel_k`](cmath/cyl_bessel_k.md)     | 第2種変形ベッセル関数  | C++17 |
+| [`cyl_neumann`](cmath/cyl_neumann.md)       | 第2種ベッセル関数      | C++17 |
+| [`ellint_1`](cmath/ellint_1.md)             | 第1種不完全楕円積分    | C++17 |
+| [`ellint_2`](cmath/ellint_2.md)             | 第2種不完全楕円積分    | C++17 |
+| [`ellint_3`](cmath/ellint_3.md)             | 第3種不完全楕円積分    | C++17 |
 | [`expint`](cmath/expint.md)                 | 指数積分                | C++17 |
 | [`hermite`](cmath/hermite.md)               | エルミート多項式        | C++17 |
 | [`laguerre`](cmath/laguerre.md)             | ラゲール多項式          | C++17 |
 | [`legendre`](cmath/legendre.md)             | ルジャンドル多項式      | C++17 |
 | [`riemann_zeta`](cmath/riemann_zeta.md)     | リーマンのゼータ関数    | C++17 |
-| [`sph_bessel`](cmath/sph_bessel.md)         | 第一種球ベッセル関数    | C++17 |
+| [`sph_bessel`](cmath/sph_bessel.md)         | 第1種球ベッセル関数    | C++17 |
 | [`sph_legendre`](cmath/sph_legendre.md)     | 球面調和関数の *θ* 成分 | C++17 |
-| [`sph_neumann`](cmath/sph_neumann.md)       | 第二種球ベッセル関数    | C++17 |
+| [`sph_neumann`](cmath/sph_neumann.md)       | 第2種球ベッセル関数    | C++17 |
 
 ## <a id="nearest-integer-functions" href="#nearest-integer-functions">最近傍整数</a>
 

reference/cmath/comp_ellint_1.md

@@ -27,7 +27,7 @@ namespace std {
 
 
 ## 概要
-第一種完全楕円積分 (complete elliptic integral of the first kind) を計算する。
+第1種完全楕円積分 (complete elliptic integral of the first kind) を計算する。
 
 - (1) :
     - C++17 : `double`に対するオーバーロード
@@ -38,13 +38,13 @@ namespace std {
 
 
 ## 戻り値
-引数 `k` の第一種完全楕円積分
+引数 `k` の第1種完全楕円積分
 $$
 K(k) = F(k, \pi/2) = \int_0^{\pi/2} \frac{\mathrm d\theta}{\sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta}}
 \quad \text{for } |k| \le 1
 $$
 を返す。
-$ F(k, \phi) $ は第一種不完全楕円積分 ([`ellint_1`](ellint_1.md))。
+$ F(k, \phi) $ は第1種不完全楕円積分 ([`ellint_1`](ellint_1.md))。
 
 
 ## 備考
@@ -73,7 +73,7 @@ comp_ellint_1(1)   = nan
 
 ## 単振り子の周期と等時性の破れ
 
-単振り子の周期$ T $は、第一種完全楕円積分$ K $を用いて、$ T = 4 \sqrt{\frac{l}{g}} K(\sin(\frac{\theta}{2})) $と書ける（$ l $は長さ、$ g $は重力加速度）。$ l = 1 [m]$の時の周期 $ T [s]$と、近似値$ T_0 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$との比$T/T_0$を計算する例。
+単振り子の周期$ T $は、第1種完全楕円積分$ K $を用いて、$ T = 4 \sqrt{\frac{l}{g}} K(\sin(\frac{\theta}{2})) $と書ける（$ l $は長さ、$ g $は重力加速度）。$ l = 1 [m]$の時の周期 $ T [s]$と、近似値$ T_0 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$との比$T/T_0$を計算する例。
 
 ```cpp example
 #include <iostream>
@@ -136,7 +136,7 @@ $$
 
 
 ## 関連項目
-- 第一種不完全楕円積分 [`ellint_1`](ellint_1.md)
+- 第1種不完全楕円積分 [`ellint_1`](ellint_1.md)
 
 
 ## 参照

reference/cmath/comp_ellint_2.md

@@ -26,7 +26,7 @@ namespace std {
 * Arithmetic[italic]
 
 ## 概要
-第二種完全楕円積分 (complete elliptic integral of the second kind) を計算する。
+第2種完全楕円積分 (complete elliptic integral of the second kind) を計算する。
 
 - (1) :
     - C++17 : `double`に対するオーバーロード
@@ -37,13 +37,13 @@ namespace std {
 
 
 ## 戻り値
-引数 `k` の第二種完全楕円積分
+引数 `k` の第2種完全楕円積分
 $$
 E(k) = E(k, \pi/2) = \int_0^{\pi/2} \mathrm d\theta ~ \sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta}
 \quad \text{for } |k| \le 1
 $$
 を返す。
-$ E(k, \phi) $ は第二種不完全楕円積分 ([`ellint_2`](ellint_2.md))。
+$ E(k, \phi) $ は第2種不完全楕円積分 ([`ellint_2`](ellint_2.md))。
 
 
 ## 備考
@@ -90,7 +90,7 @@ $$
 
 
 ## 関連項目
-- 第二種不完全楕円積分 [`ellint_2`](ellint_2.md)
+- 第2種不完全楕円積分 [`ellint_2`](ellint_2.md)
 
 
 ## 参照

reference/cmath/comp_ellint_3.md

@@ -32,7 +32,7 @@ namespace std {
 * Arithmetic2[italic]
 
 ## 概要
-第三種完全楕円積分 (complete elliptic integral of the third kind) を計算する。
+第3種完全楕円積分 (complete elliptic integral of the third kind) を計算する。
 
 - (1) :
     - C++17 : `double`に対するオーバーロード
@@ -43,19 +43,19 @@ namespace std {
 
 
 ## 戻り値
-引数 `k`, `nu` の第三種完全楕円積分
+引数 `k`, `nu` の第3種完全楕円積分
 $$
 \Pi(\nu, k) = \Pi(\nu, k, \pi/2)
 = \int_0^{\pi/2} \frac{\mathrm d\theta}{(1 - \nu \sin^2 \theta) \sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta}}
 \quad \text{for } |k| \le 1
 $$
 を返す。
 
-$ \Pi(\nu, k) $ は第三種不完全楕円積分 ([`ellint_3`](ellint_3.md))。
+$ \Pi(\nu, k) $ は第3種不完全楕円積分 ([`ellint_3`](ellint_3.md))。
 
 
 ## 備考
-- $\Pi(0, k) = K(k)$ (第一種完全楕円積分 [`comp_ellint_1`](comp_ellint_1.md))
+- $\Pi(0, k) = K(k)$ (第1種完全楕円積分 [`comp_ellint_1`](comp_ellint_1.md))
 - (1) : C++23では、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
 
 
@@ -120,7 +120,7 @@ GCC 7.1.0–8.0.0 では
 
 
 ## 関連項目
-* 第三種不完全楕円積分 [`ellint_3`](ellint_3.md)
+* 第3種不完全楕円積分 [`ellint_3`](ellint_3.md)
 
 
 ## 参照

reference/cmath/cyl_bessel_i.md

@@ -32,7 +32,7 @@ namespace std {
 * Arithmetic2[italic]
 
 ## 概要
-第一種変形ベッセル関数 (modified Bessel functions of the first kind) を求める。
+第1種変形ベッセル関数 (modified Bessel functions of the first kind) を求める。
 
 - (1) :
     - C++17 : `double`に対するオーバーロード
@@ -43,13 +43,13 @@ namespace std {
 
 
 ## 戻り値
-引数 `nu`, `x` の第一種変形ベッセル関数
+引数 `nu`, `x` の第1種変形ベッセル関数
 $$
 I_\nu(x) = i^{-\nu} J_\nu(ix) = \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k! \Gamma(\nu + k + 1)} \left( \frac{x}{2} \right)^{\nu + 2k}
 \quad \text{for } x \ge 0
 $$
 を返す。
-$J$ は第一種ベッセル関数 ([`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md)) である。
+$J$ は第1種ベッセル関数 ([`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md)) である。
 
 
 ## 備考
@@ -110,8 +110,8 @@ GCC 7.1.0–8.0.0 では `nu < 0` のときに [`std::domain_error`](/reference/
 
 
 ## 関連項目
-- 第一種ベッセル関数 [`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md)
-- 第二種変形ベッセル関数 [`cyl_bessel_k`](cyl_bessel_k.md)
+- 第1種ベッセル関数 [`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md)
+- 第2種変形ベッセル関数 [`cyl_bessel_k`](cyl_bessel_k.md)
 
 
 ## 参照

reference/cmath/cyl_bessel_j.md

@@ -32,7 +32,7 @@ namespace std {
 * Arithmetic2[italic]
 
 ## 概要
-第一種ベッセル関数 (Bessel functions of the first kind) を求める。
+第1種ベッセル関数 (Bessel functions of the first kind) を求める。
 
 - (1) :
     - C++17 : `double`に対するオーバーロード
@@ -43,7 +43,7 @@ namespace std {
 
 
 ## 戻り値
-引数 `nu`, `x` の第一種ベッセル関数
+引数 `nu`, `x` の第1種ベッセル関数
 $$
 J_\nu(x) = \sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{k! \Gamma(\nu + k + 1)} \left( \frac{x}{2} \right)^{\nu + 2k}
 \quad \text{for } x \ge 0
@@ -111,10 +111,10 @@ GCC 7.1.0–8.0.0 では `nu < 0` のときに [`std::domain_error`](/reference/
 
 
 ## 関連項目
-- 第一種変形ベッセル関数 [`cyl_bessel_i`](cyl_bessel_i.md)
-- 第二種変形ベッセル関数 [`cyl_bessel_k`](cyl_bessel_k.md)
-- 第二種ベッセル関数 [`cyl_neumann`](cyl_neumann.md)
-- 第一種球ベッセル関数 [`sph_bessel`](sph_bessel.md)
+- 第1種変形ベッセル関数 [`cyl_bessel_i`](cyl_bessel_i.md)
+- 第2種変形ベッセル関数 [`cyl_bessel_k`](cyl_bessel_k.md)
+- 第2種ベッセル関数 [`cyl_neumann`](cyl_neumann.md)
+- 第1種球ベッセル関数 [`sph_bessel`](sph_bessel.md)
 
 
 ## 参照

reference/cmath/cyl_bessel_k.md

@@ -32,7 +32,7 @@ namespace std {
 * Arithmetic2[italic]
 
 ## 概要
-第二種変形ベッセル関数 (modified Bessel functions of the second kind) を求める。
+第2種変形ベッセル関数 (modified Bessel functions of the second kind) を求める。
 
 - (1) :
     - C++17 : `double`に対するオーバーロード
@@ -43,17 +43,17 @@ namespace std {
 
 
 ## 戻り値
-引数 `nu`, `x` の第二種変形ベッセル関数
+引数 `nu`, `x` の第2種変形ベッセル関数
 $$
 K_\nu(x) = \frac{\pi}{2} i^{\nu + 1} \left( J_\nu(ix) + i N_\nu(ix) \right)
 = \frac{\pi}{2} \frac{I_{-\nu}(x) - I_{\nu}(x)}{\sin \nu \pi}
 \quad \text{for } x \ge 0
 $$
 を返す。
 $I$, $J$, $N$ はそれぞれ
-第一種変形ベッセル関数 ([`cyl_bessel_i`](cyl_bessel_i.md))、
-第一種ベッセル関数 ([`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md))、
-第二種ベッセル関数 ([`cyl_neumann`](cyl_neumann.md))
+第1種変形ベッセル関数 ([`cyl_bessel_i`](cyl_bessel_i.md))、
+第1種ベッセル関数 ([`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md))、
+第2種ベッセル関数 ([`cyl_neumann`](cyl_neumann.md))
 である。
 
 
@@ -115,9 +115,9 @@ GCC 7.1.0–8.0.0 では `nu < 0` のときに [`std::domain_error`](/reference/
 
 
 ## 関連項目
-- 第一種変形ベッセル関数 [`cyl_bessel_i`](cyl_bessel_i.md)
-- 第一種ベッセル関数 [`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md)
-- 第二種ベッセル関数 [`cyl_neumann`](cyl_neumann.md)
+- 第1種変形ベッセル関数 [`cyl_bessel_i`](cyl_bessel_i.md)
+- 第1種ベッセル関数 [`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md)
+- 第2種ベッセル関数 [`cyl_neumann`](cyl_neumann.md)
 
 
 ## 参照

reference/cmath/cyl_neumann.md

@@ -32,7 +32,7 @@ namespace std {
 * Arithmetic2[italic]
 
 ## 概要
-第二種ベッセル関数 (Bessel functions of the second kind)、ノイマン関数 (Neumann functions) を求める。
+第2種ベッセル関数 (Bessel functions of the second kind)、ノイマン関数 (Neumann functions) を求める。
 
 - (1) :
     - C++17 : `double`に対するオーバーロード
@@ -43,13 +43,13 @@ namespace std {
 
 
 ## 戻り値
-引数 `x` の第二種ベッセル関数
+引数 `x` の第2種ベッセル関数
 $$
 N_\nu(x) = \frac{J_{\nu}(x) \cos \nu \pi - J_{-\nu}(x)}{\sin \nu \pi}
 \quad \text{for } x \ge 0
 $$
 を返す。
-$J$ は第一種ベッセル関数 ([`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md)) である。
+$J$ は第1種ベッセル関数 ([`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md)) である。
 
 
 ## 備考
@@ -112,9 +112,9 @@ GCC 7.1.0–8.0.0 では `nu < 0` のときに [`std::domain_error`](/reference/
 
 
 ## 関連項目
-* 第一種ベッセル関数 [`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md)
-* 第二種変形ベッセル関数 [`cyl_bessel_k`](cyl_bessel_k.md)
-* 第二種球ベッセル関数 [`sph_neumann`](sph_neumann.md)
+* 第1種ベッセル関数 [`cyl_bessel_j`](cyl_bessel_j.md)
+* 第2種変形ベッセル関数 [`cyl_bessel_k`](cyl_bessel_k.md)
+* 第2種球ベッセル関数 [`sph_neumann`](sph_neumann.md)
 
 
 ## 参照

reference/cmath/ellint_1.md

@@ -32,7 +32,7 @@ namespace std {
 * Arithmetic2[italic]
 
 ## 概要
-第一種不完全楕円積分 (incomplete elliptic integral of the first kind) を計算する。
+第1種不完全楕円積分 (incomplete elliptic integral of the first kind) を計算する。
 
 - (1) :
     - C++17 : `double`に対するオーバーロード
@@ -43,7 +43,7 @@ namespace std {
 
 
 ## 戻り値
-引数 `k`, `phi` の第一種不完全楕円積分
+引数 `k`, `phi` の第1種不完全楕円積分
 $$
 F(k, \phi) = \int_0^\phi \frac{\mathrm d\theta}{\sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta}}
 \quad \text{for } |k| \le 1
@@ -52,7 +52,7 @@ $$
 
 
 ## 備考
-- $ F(k, \pi/2) = K(k)$ (第一種完全楕円積分 [`comp_ellint_1`](comp_ellint_1.md))
+- $ F(k, \pi/2) = K(k)$ (第1種完全楕円積分 [`comp_ellint_1`](comp_ellint_1.md))
 - (1) : C++23では、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
 
 
@@ -111,7 +111,7 @@ GCC 7.1.0–8.0.0 では `|k| == 1 && |phi| >= π / 2` の場合 `nan` を返す
 
 
 ## 関連項目
-- 第一種完全楕円積分 [`comp_ellint_1`](comp_ellint_1.md)
+- 第1種完全楕円積分 [`comp_ellint_1`](comp_ellint_1.md)
 
 
 ## 参照

reference/cmath/ellint_2.md

@@ -32,7 +32,7 @@ namespace std {
 * Arithmetic2[italic]
 
 ## 概要
-第二種不完全楕円積分 (incomplete elliptic integral of the second kind) を計算する。
+第2種不完全楕円積分 (incomplete elliptic integral of the second kind) を計算する。
 
 - (1) :
     - C++17 : `double`に対するオーバーロード
@@ -43,7 +43,7 @@ namespace std {
 
 
 ## 戻り値
-引数 `k`, `phi` の第二種不完全楕円積分
+引数 `k`, `phi` の第2種不完全楕円積分
 $$
 E(k, \phi) = \int_0^\phi \mathrm d\theta ~ \sqrt{1 - k^2 \sin^2 \theta}
 \quad \text{for } |k| \le 1
@@ -52,7 +52,7 @@ $$
 
 
 ## 備考
-- $ E(k, \pi/2) = E(k) $ (第二種完全楕円積分 [`comp_ellint_2`](comp_ellint_2.md))
+- $ E(k, \pi/2) = E(k) $ (第2種完全楕円積分 [`comp_ellint_2`](comp_ellint_2.md))
 - (1) : C++23では、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
 
 
@@ -106,7 +106,7 @@ ellint_2(1, 0.5 pi) = 1
 
 
 ## 関連項目
-- 第二種完全楕円積分 [`comp_ellint_2`](comp_ellint_2.md)
+- 第2種完全楕円積分 [`comp_ellint_2`](comp_ellint_2.md)
 
 
 ## 参照