第二十三届中国研究生数学建模竞赛（华为杯）D题
本 README 面向论文阅读、代码复现和方案理解，系统整理本题的问题背景、问题分析、建模假设、求解思路、计算过程与最终结论。论文正文见
论文-山区洪涝无人机D题.pdf，原始题目见山区洪涝灾害下无人机运输与通信协同优化.docx。
以下为论文《山区洪涝灾害下无人机运输与通信协同优化——基于等效航程能耗模型与中继布设的联合调度设计》的摘要原文。
本文针对广西横州市镇龙乡山区洪涝灾害场景下的应急物资无人机运输与全程通信保障问题，按单点组批、异构机队调度、运输与中继联合调度、任务分区与资源配置四个层次递进建立优化模型，并以数字高程模型、无人机与电池参数和通信链路参数逐问求解、逐级校验。全部计算基于 Python 实现，飞行时间、能耗与通信链路均按题给统一规则建模，任一结果均可由随附脚本复算。
问题一：单点往返最大安全载荷与货箱组批。 以等效航程法把水平飞行能耗折算为水平能耗等于可用电量乘以航程与等效航程之比，叠加爬升能耗与返航安全裕度 20% 的约束，对三机型 × 15 服务区共 45 个组合逐一二分求最大安全载荷。结果中 A 型全部取质量上限 25 kg，B 型取 30 kg（仅 S008 受能量约束降为约 28.9 kg），C 型多数取 80 kg，而 S002、S003、S004、S008、S012 五个远区受能量约束，分别为 69.0、68.4、63.9、59.2、68.2 kg。按机型与服务区组批共 18 架次，总能耗 59.02 kWh，总飞行时间约 32661 s，各架次返航荷电状态均不低于 20%。安全余量扫描表明，余量比例由 0.2 升到 0.35 时架次由 18 增至 25，能耗由 59.02 升至 77.63 kWh，增幅约 31.5%，安全与效率存在明确权衡。
问题二：异构无人机多点多架次调度。 以架次为决策单元，按时限贪心组批生成初始解并拆出紧急架次，用遗传算法执行货箱移动、交换、合并、拆分、换序与换机型的邻域变异，按截止期优先并耦合无人机与电池双资源就绪队列求可行派单。选取零迟到的均衡方案：24 架次，其中 A 型 9、B 型 8、C 型 7，完工时间约 8342 s，总能耗 77.31 kWh，全部 80 箱按各自时限交付，加权迟到为零，较模拟退火均衡方案完工提前约 1541 s、能耗降低约 8.2 kWh。
问题三：通信约束下运输与中继联合调度。 建立频率 2400 MHz 的自由空间传播加地形遮挡的电波模型，接收门限为 -90 dBm，直连、接入、回程链路上限为 122、116、126 dB，并按 30 m 步长沿航线逐点判定遮挡。覆盖采样确定三个中继布设点，W 点服务西与北片区九区，E 点服务东片区四区，N 点服务 S004。对运输方案实施十项货箱重排与一个新增架次，把全部飞行阶段压入中继窗口；两架中继按时间分片复用，R1 全天驻 W 点，时段 801 至 8134 s，能耗 2.47 kWh，R2 先驻 E 点，时段 830 至 4023 s，能耗 1.21 kWh，再转场 N 点，时段 6398 至 8104 s，能耗 0.87 kWh，转场衔接无冲突。协同方案共 23 架次，完工时间约 9094 s，总能耗 80.2 kWh，全部 80 箱按时交付、加权迟到为零；48 个通信阶段全部保障，覆盖盲区为零。
问题四：任务分区与资源配置。 按中继覆盖结构给出三组与两组两种分区，对每组以最小机队搜索确定机型与电池数量，再叠加冗余备份核算库存。结果表明，若按组完全独立配置，两种分区均超出库存，例如两组方案需 A 型机 6 架超出 2 架、A 型电池 9 组超出 3 组、中继 5 架超出 3 架；分三组时重复配置更多。给定库存下更优组织为任务分区、资源池化，即分区仅用于任务组织，机队与中继仍集中调度并时间分片复用，问题三的协同方案以 8 架运输机、14 组电池、2 架中继恰好满足库存，实现零迟到与零盲区；若坚持独立配置，需增配 A 型机 2 至 4 架、A 型电池 3 至 5 组与中继 3 架。
灵敏度分析表明模型结论稳健：安全余量扫描复现安全效率权衡并呈现机型结构切换；多目标权重在合理范围内只改变拆分粒度，不改变 C 型瓶颈结构；中继 W 点最长连续服务 7333 s，占单架次能源上限对应时长约 8378 s 的 87.5%，悬停功率扰动正负 10% 后方案不变；通信余量统计中 W 点最紧 0.5 dB、E 点次紧 1.0 dB、N 点最紧 13.4 dB，余量下压 1 dB 时仅 W 点 4 个采样点低于门限，小幅移位 W 点布设位置即可恢复全部覆盖。
关键词：无人机调度 · 等效航程能耗模型 · 模拟退火 · 中继布设 · 任务分区 · 通信保障
注：以上为论文摘要原文照录。其中问题三与灵敏度部分数值为论文早期口径（23 架次 / 9094 s / 80.2 kWh / 48 段）；最终核验并写入《结果提交模板》的方案以论文正文问题三章节及下文各表为准（24 架次 / 8356.3 s / 74.95 kWh / 38 段 / 盲区为零），数据文件见
求解代码与结果/结果/p3_final.json。
洪涝灾害发生后，山区道路、桥梁和通信基础设施可能同时受损，部分村屯成为与外界隔绝的“孤岛”。传统车辆运输受到道路中断的限制，而无人机具有不依赖地面道路、部署速度快和可跨越复杂地形等优势，因此适合承担灾后应急物资投送任务。
本题以广西横州市镇龙乡山区洪涝灾害为背景。调度中心记为 O01，灾区内有 S001 至 S015 共 15 个服务区，需要将 80 箱应急物资及时送达。物资包含医疗物资、饮用水、应急食品和生活卫生用品，不同货箱具有不同的质量、体积、优先级和配送时限。
本题的特殊困难不只在于“把货物送到”，还在于山区地形会同时影响飞行和通信：
- 地形高差影响飞行时间和能耗：无人机需要跨越山峰、沟谷，爬升高度越大，飞行时间和爬升能耗越高。
- 载荷影响续航能力：载荷增加会使无人机等效航程缩短，同一架次的能耗明显增加。
- 运输无人机型号异构：A、B、C 三类无人机的载荷、速度、电池容量和能耗特性不同，不能简单地把所有任务平均分配。
- 时限约束严格：首飞批、医疗物资和普通物资具有不同的截止时间，部分货箱必须在早期架次中完成投送。
- 通信可能被山体遮挡：运输无人机在整个飞行过程中必须与
O01保持通信。若直连链路被山体遮挡，就必须通过悬停中继无人机建立双跳通信。 - 资源需要共享复用：题目给定的运输无人机、电池、中继无人机和能源组件数量有限，需要通过时间排程实现高效复用。
因此，本题不是单纯的车辆路径问题，而是一个融合了山区飞行能耗、异构机队调度、货箱组批、通信覆盖、中继布设和资源配置的综合优化问题。
题目依次提出四个层次递进的问题：
| 子问题 | 核心任务 | 主要输出 |
|---|---|---|
| 问题一 | 单点往返最大安全载荷与货箱组批 | 每种机型到各服务区的最大安全载荷、组批方案、架次能耗 |
| 问题二 | 异构无人机多点多架次运输调度 | 任务序列、无人机分配、电池分配、起降时间、交付时限验证 |
| 问题三 | 运输与中继通信联合调度 | 中继候选点、通信覆盖判定、中继服务窗口、运输重排方案 |
| 问题四 | 任务分区与资源配置 | 两组/三组分区方案、各组最小机队、冗余配置和库存缺口 |
四个问题之间的关系是：
地理数据与货箱数据
↓
问题一：计算安全载荷，生成可行单点组批
↓
问题二：把单点任务组合成多点多架次运输计划
↓
问题三：加入地形通信约束，布设中继并联合调整运输时序
↓
问题四：依据运输与通信结构进行任务分区和资源配置
为保证模型可计算，并与题目给定规则保持一致，采用以下假设：
- 无人机垂直起飞和降落，爬升、下降与水平巡航速度按题目参数取定。
- 航段巡航高度取该航段地面高程最大值加 50 m 的安全高度；服务区投递计入 30 s 悬停时间。
- 水平飞行能耗采用题目给定的等效航程模型；下降能耗近似忽略，爬升能耗按克服重力做功计算。
- 每架次必须保留 20% 的返航安全电量，即实际消耗不得超过可用电量的 80%。
- 每个货箱不可拆分，由一架无人机在一个架次中一次送达。
- 每架无人机同一时刻只能执行一个任务；电池同一时刻只能供一架无人机使用。
- 返航后电池按照题目给定的两阶段充电曲线恢复，充满后才能再次使用。
- 通信链路按自由空间传播损耗、系统损耗和地形遮挡损耗计算；沿链路每隔 30 m 采样一次进行遮挡判断。
- 暂不考虑突发天气、临时禁飞区和设备随机故障；问题四通过冗余配置讨论静态备份能力。
对于调度中心到服务区再返回调度中心的航段，设水平距离为 d，最大爬升高度为 h+，返回下降高度为 h-，则飞行时间为：
t_fly = h+ / v_up + d / v_c + h- / v_down
多服务区架次则将各个航段的飞行时间、服务区悬停时间和投递时间累加。
设无人机载荷为 q，额定载荷为 Q，空载等效航程为 L0，满载等效航程为 LF，则载荷对应的等效航程为：
L_g(q) = L0 - (L0 - LF) * (q / Q)^1.5
载荷越大，等效航程越短。水平飞行能耗近似为：
E_hor = E_use * d / L_g(q)
爬升能耗为：
E_up = (m0 + q) * g * h+ / (η * 3.6 × 10^6)
总能耗满足返航安全约束：
E_total ≤ (1 - ρ) * E_use, ρ = 0.20
同时满足机型额定载荷、货舱体积和货箱不可拆分等约束。
工作频率为 2400 MHz。收发端三维距离为 D km 时，自由空间路径损耗为：
L_FSPL = 32.45 + 20 log10(f_MHz) + 20 log10(D_km)
接收门限为：
P_th = P_sens + M = -98 + 8 = -90 dBm
题目对应的链路总损耗上限为：
O01与运输无人机直连：122 dB；- 运输无人机与中继的接入链路：116 dB；
- 中继与
O01的回程链路：126 dB。
沿收发端连线按 30 m 间隔读取 DEM 高程。若任意采样点地形高于连线高度，则认为发生山体遮挡，并追加 10 dB 遮挡损耗；该链路在该采样点判为无效。
问题一包含两个相互关联的步骤：
- 对每一种机型、每一个服务区，求解一次往返任务能够携带的最大安全载荷；
- 根据最大安全载荷、货箱质量、货箱体积和服务区需求，将货箱装入尽可能少的架次。
核心矛盾是：载荷越大，单架次运输货物越多，但等效航程下降、能耗上升，可能导致返航安全约束失效。因此最大安全载荷由以下三类约束共同决定：
- 机型额定质量上限；
- 货舱体积上限；
- 往返飞行能耗与 20% 返航余量约束。
对每个机型 m 和服务区 i：
- 从 DEM 提取航段最大高程并计算巡航高度；
- 计算不同载荷下的往返时间和飞行能耗；
- 由于总能耗随载荷单调增加，对能量约束采用二分搜索；
- 将能量限制、质量限制和体积限制取最小值，得到最大安全载荷
q*_{m,i}； - 在同一服务区内按机型进行装箱组批，优先使每架次载荷接近安全载荷上限；
- 逐架次计算能耗、飞行时间和返航荷电状态，并检查所有约束。
这一步本质上是“物理约束下的带体积装箱问题”。
- A 型无人机在所有服务区主要受额定质量上限约束，最大安全载荷为 25 kg；
- B 型无人机大部分服务区可达到 30 kg，远距离服务区 S008 受能量约束降至约 28.9 kg；
- C 型无人机多数服务区可达到 80 kg，但 S002、S003、S004、S008、S012 受距离和高差影响，最大安全载荷约为 59.2–69.0 kg；
- 全部 80 箱物资组批为 18 架次；
- 总能耗约 59.02 kWh；
- 所有架次返航荷电状态不低于 20%。
远距离与大高差是本题的主要能耗瓶颈，尤其是 C 型无人机虽然载荷能力强，但载荷增加后等效航程下降更明显。重载服务区由 C 型承担，轻载服务区则由 A、B 型完成，形成了“重载用大机、轻载用小机”的自然分工。
安全余量增大时，最大安全载荷下降，部分 C 型任务必须拆分为多架次。扫描结果显示，返航安全余量从 20% 增至 35% 时，架次由 18 增至 25，总能耗由 59.02 kWh 增至 77.63 kWh，说明应急调度中安全性和运输效率之间存在明显权衡。
问题二不再局限于“一个服务区一次往返”，而是要对全网 80 个货箱进行统一调度。主要难点包括：
- 机型异构：A、B、C 型无人机能力不同，重载长距离任务主要依赖 C 型；
- 时间窗约束：首飞批、医疗物资和普通物资有不同截止时间；
- 无人机与电池耦合：架次出发必须同时满足无人机空闲和匹配电池充满；
- 多目标权衡：架次数、总能耗、完工时间和迟到惩罚通常不能同时达到最优。
以一个运输架次作为基本决策单元。每个架次由以下信息构成：
架次 = 机型 + 货箱集合 + 服务区访问顺序 + 无人机编号 + 电池编号 + 时间
优化目标综合考虑：
- 货箱迟到惩罚；
- 总架次数；
- 总完工时间；
- 总能耗。
首飞批和医疗物资的时限属于硬约束，若违反则方案不可行；普通物资超期则通过加权惩罚反映。
先按照服务区和机型进行聚类，再依据问题一得到的容量上限进行装箱。首飞批和医疗物资被优先拆出，形成早期保障架次。
采用遗传算法对架次集合进行优化，主要操作包括：
- 架次合并；
- 架次拆分；
- 跨架次移箱；
- 服务区访问顺序调整；
- 架次换机型。
交叉时保留父代中的部分货箱子集，再对剩余货箱执行贪心插入；每一代保留两个精英个体。
对每个候选方案按照截止期优先排序，依次寻找：
最早可用的匹配无人机 + 最早充满的匹配电池
架次实际起飞时间为：
t_start = max(释放时刻, 无人机可用时刻, 电池可用时刻) + 准备时间
返航后电池进入两阶段充电队列。若产生硬时限违反，则给予巨大惩罚，使不可行方案自动淘汰。
最终选取零迟到的均衡方案：
| 指标 | 结果 |
|---|---|
| 总架次 | 24 |
| A 型架次 | 9 |
| B 型架次 | 8 |
| C 型架次 | 7 |
| 完工时间 | 约 8342.1 s |
| 总能耗 | 77.31 kWh |
| 货箱迟到 | 0 |
| 硬约束违反 | 0 |
方案结构表现为：
- C 型无人机承担远距离、重载和高爬升任务，是整个系统的瓶颈；
- A、B 型无人机承担短途、轻载和较细碎的服务区任务；
- 14 组共享电池通过轮换使用，没有形成明显的电池等待瓶颈；
- 首飞批和医疗物资优先安排在前期架次，全部按时送达。
问题二的方案为问题三提供了运输基线，但此时尚未加入全程通信约束。
问题三是全题的核心。问题二的运输方案虽然满足货物时限，但山区中部分飞行段存在山体遮挡，运输无人机不能全程与 O01 直连。因此必须同时决定：
- 哪些飞行阶段需要中继；
- 中继应布设在哪些位置；
- 每架中继在什么时间服务哪个位置；
- 运输架次如何调整，才能落在中继服务窗口内；
- 在中继能源和运输资源有限的情况下，如何避免通信盲区。
这是一个“运输调度—通信覆盖—中继排班”的联合优化问题。中继位置会决定可覆盖的飞行阶段，而运输时序又反过来决定中继窗口的需求。
对问题二中的全部运输轨迹进行采样：
- 先检查每个采样点能否与
O01直连； - 对直连失败的采样点，逐一测试候选地形高点；
- 只有当“运输机—中继”的接入链路和“中继—
O01”的回程链路同时有效时，才认为该候选点可用； - 根据覆盖任务段数量和地理聚类选择最终布设点。
最终得到三个具有明显区域对应关系的布设点：
| 布设点 | 主要覆盖区域 | 作用 |
|---|---|---|
| 西点 W | 西部与北部片区 | 覆盖 S001、S002、S003、S005、S007、S008、S009、S011、S015 及相关走廊 |
| 东点 E | 东部片区 | 覆盖 S010、S012、S013、S014 |
| 北点 N | S004 及其深入走廊 | S004 直连困难，必须依靠北点中继 |
这三个点也自然形成了问题四的任务分区依据。
对问题二的 24 个架次逐段进行通信审核，发现部分任务存在以下冲突：
- 东部任务原计划过晚，超出东点中继窗口；
- 部分急件未能进入早期运输窗口；
- S007 的货箱与其他服务区混运，造成通信服务段碎片化；
- S004 任务需要与北点中继窗口精确衔接。
因此对问题二方案进行货箱移动、机型调整、架次取消和新增架次操作：
- 将东部货箱调整到早期架次，使其落入东点窗口；
- 将急件 S001-WAT-08 与医疗货箱组合为新的 A 型早班架次；
- 将 S003-WAT-02 并入提前执行的 S003 架次；
- 将 S007 卫生箱拆出，设置独立 A 型架次；
- 延后部分 S004 架次，使其与北点中继窗口对齐；
- 取消货箱转移后已无任务的旧架次，并新增两个替代架次。
经过重排，总运输架次仍保持 24 架次，没有牺牲运输规模。
将所有需要中继的飞行阶段按布设点归类，再把相邻或时间重叠的任务合并为服务窗口。中继单架次可用能量为 2.56 kWh，超过该预算就必须返航、充电后再次出勤。
最终采用两架中继、三个服务时段：
| 中继任务 | 位置 | 服务时间 | 能耗 | 覆盖任务段 |
|---|---|---|---|---|
| R1-01 | 西点 W | [715, 7941] s | 2.44 kWh | 28 段 |
| R2-01 | 东点 E | [760, 4049] s | 1.24 kWh | 7 段 |
| R2-02 | 北点 N | [6520, 7126] s | 0.54 kWh | 3 段 |
中继 1 全程驻留西点；中继 2 先服务东点，之后返航充电并转场到北点。两个时段之间没有资源冲突。
| 指标 | 问题二：纯运输 | 问题三：运输+中继 | 变化 |
|---|---|---|---|
| 运输架次 | 24 | 24 | 不变 |
| 完工时间 | 8342.1 s | 8356.3 s | 增加 14.2 s |
| 运输总能耗 | 77.31 kWh | 74.95 kWh | 降低 2.36 kWh |
| 需中继任务段 | 未计入 | 38 段 | 全部覆盖 |
| 通信盲区 | 未验证 | 0 | 消除 |
最终方案实现：
- 80 箱货物全部按时送达；
- 运输架次保持 24 架次；
- 运输完工时间约 8356.3 s；
- 运输总能耗约 74.95 kWh；
- 38 个需要中继的飞行任务段全部覆盖；
- 全部飞行阶段通信盲区为 0；
- 两架中继的能源约束和转场约束均满足。
该结果说明通信约束并不一定会增加运输成本。合理的货箱重排既能满足中继窗口，还能减少跨区往返，使运输能耗反而下降。
问题四要求把 15 个服务区划分为两组或三组，并为各组配置足够的运输无人机、电池、中继无人机和能源组件，同时考虑冗余备份。
分区不能只按地理位置划分，还要考虑通信覆盖结构：
- 西部和北部任务主要由西点中继覆盖；
- 东部任务由东点中继覆盖；
- S004 对北点中继具有独立需求。
因此，通信覆盖关系直接决定了自然分区结构。
- G1：西/北片区：S001、S002、S003、S005、S006、S007、S008、S009、S011、S015，共 62 箱、599 kg；
- G2：东片区：S010、S012、S013、S014，共 12 箱、100 kg；
- G3：S004 独立组：共 6 箱、59 kg。
- G1：西/北片区 + S004：共 11 个服务区、68 箱、658 kg；
- G2：东片区：共 4 个服务区、12 箱、100 kg。
对每个分区，提取属于该区的货箱和运输架次，遍历不同的机型组合、电池数量和中继数量，寻找满足以下条件的最小资源配置：
- 所有货箱按时送达；
- 加权迟到为零；
- 电池轮换可行；
- 中继服务窗口无冲突；
- 加入一架无人机、一组电池和一架中继作为冗余备份。
得到的代表性配置如下：
| 分区方案 | 组 | A机 | B机 | C机 | A电池 | B电池 | C电池 | 中继 | 完工时间 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| K=3 | G1 西/北 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | 9094 s |
| K=3 | G2 东部 | 4 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | 2 | 4483 s |
| K=3 | G3 S004 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 5022 s |
| K=2 | G1 西/北+S004 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 9249 s |
| K=2 | G2 东部 | 4 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | 2 | 4483 s |
如果要求每个分区完全独立配置并保留冗余，两组和三组方案均超出题目库存。三组方案因为重复配置更多，资源缺口更大。
因此更合理的工程组织方式是：
- 任务按区域划分，便于指挥、统计和通信协同；
- 无人机、电池和中继仍由调度中心统一管理；
- 通过时间分片实现跨区域复用；
- 高价值的中继和能源组件不固定绑定某一分区。
最终给出的集中资源方案使用 8 架运输无人机、14 组电池和 2 架中继，能够实现零迟到、零通信盲区，且不超过给定库存。
本项目的实际计算流程如下：
读取以下数据：
- 15 个服务区与调度中心的经纬度和地面高程；
- 30 m 分辨率 DEM；
- 80 个货箱的类别、质量、体积和时限；
- A、B、C 三类运输无人机参数；
- 中继无人机、能源组件和电池参数。
在 求解代码与结果/代码/core.py 中统一实现：
- 经纬度距离计算；
- DEM 航线采样；
- 爬升、巡航、下降时间计算；
- 等效航程与载荷能耗计算；
- 电池 SOC 与充电时间计算；
- 通信链路损耗与地形遮挡判定。
运行问题一求解器，得到每个“机型—服务区”组合的最大安全载荷，再完成单点货箱组批，输出 p1_results.json。
生成运输初始解，通过遗传算法、模拟退火、禁忌搜索等方法进行多目标搜索；使用资源解码器安排无人机、电池和起降时间，输出 p2_results.json 和 Pareto 对照结果。
对问题二的运输航迹进行通信逐点审核，识别直连失败的任务段；搜索中继候选位置，生成中继覆盖需求；再通过货箱重排、释放时刻调整和中继服务窗口安排，形成最终协同方案 p3_final.json。
按照两组和三组分区方案拆分任务，遍历各组最小机队和冗余配置，输出 p4_results.json。
对最终方案进行独立校验：
- 80 箱是否全部出现且无重复；
- 每个架次是否满足机型载荷和体积约束；
- 无人机和电池是否发生时间冲突；
- 所有硬时限是否满足；
- 中继窗口是否覆盖全部需要中继的任务段；
- 是否存在通信盲区。
校验通过后，将结果导出到官方 Excel 提交模板，并生成论文中的甘特图、通信时间线和中继时间线。
建议在包含本项目目录的数据工作区中运行。核心复现命令如下：
# 复现问题三最终协同方案
python -X utf8 求解代码与结果/方案脚本/v9w_q3_final.py
# 独立校验问题三结果
python -X utf8 求解代码与结果/方案脚本/verify_result.py check_p3
# 导出结果提交模板
python -X utf8 求解代码与结果/代码/export_excel.py
# 绘制问题三图件
python -X utf8 求解代码与结果/代码/p3_figures.py
python -X utf8 -c "import advanced_figures as af; af.fig3_relay_tl(); af.fig3_comm_tl()"若从仓库根目录运行，也可以使用论文目录中对应的 solve_d 版本脚本。具体路径和版本说明见 求解代码与结果/README.md。
| 问题 | 最终结论 |
|---|---|
| 问题一 | 通过等效航程能耗模型和二分搜索求最大安全载荷，80 箱货物组批为 18 架次，总能耗 59.02 kWh，全部满足 20% 返航余量。 |
| 问题二 | 通过截止期优先、遗传算法和无人机—电池联合解码得到 24 架次方案，完工约 8342.1 s，总能耗 77.31 kWh，零迟到。 |
| 问题三 | 通过 DEM 遮挡判定和自由空间链路预算确定 W/E/N 三个中继点，两架中继分三个时段服务，24 架次运输全部通信覆盖，盲区为零。 |
| 问题四 | 两组和三组完全独立配置都会超过库存；采用任务分区、资源池化和时间分片复用更合理。 |
- 山区应急无人机任务的主要瓶颈是“远距离 + 大高差 + 重载”，而不是单纯的无人机数量。
- 通信窗口应当在运输调度早期就纳入，而不是在运输计划完成后被动修补。
- 合理的货箱重排可以同时改善通信可行性和运输能耗。
- 中继、无人机和电池等高价值资源应集中管理、跨区域复用。
- 在灾害应急场景中，应优先保证硬时限和通信连续性，再在可行解集合内优化能耗和完工时间。
D题/
├── README.md 本说明文档
├── 论文-山区洪涝无人机D题.pdf LaTeX 论文成品
├── 山区洪涝灾害下无人机运输与通信协同优化.docx 题目原文
├── main.tex + sections/ 论文 LaTeX 源码
├── figures/ 论文插图
├── 数据/ 题目数据与 DEM
├── 问题描述图片/ 题目原文附图
├── 求解代码与结果/
│ ├── 代码/ 求解器、物理模型、绘图和导出程序
│ ├── 方案脚本/ 最终方案与独立校验脚本
│ ├── 结果/ p1/p2/p3/p4 JSON 结果
│ ├── 实验/ 多算法对比与敏感性实验
│ └── README.md 代码复现说明
└── 结果提交模板_填写.xlsx 已填写的最终结果表
当前模型采用确定性参数，未显式考虑阵风、突发禁飞、设备故障、电池老化和温度影响。中继也采用固定悬停点，未进一步建立移动中继或多中继自组织网络模型。
后续可以从以下方向推广：
- 引入滚动时域，实现灾情变化下的动态重规划；
- 将风场、降雨和临时禁飞区纳入鲁棒或随机优化；
- 将中继扩展为可移动中继路径；
- 建立多中继冗余通信和故障恢复机制；
- 将模型推广到森林消防、海上搜救和大型活动通信保障等场景。