Correção pequena no LaTeX e adicionado código R sobre séries

src/latex/notes.tex

@@ -740,7 +740,7 @@ \chapter{Série de Taylor e Maclaurim}
 Uma função $f$ contínua e infinitamente derivável pode ser representada por uma série de potências da forma
 $$
     f(x)=
-        \sum_{n=0}{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n
+        \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n
     =
         f(a)
         + \frac{f'(a)}{1!}(x-a)

src/r/Aula 5 - Series (com while).R

@@ -0,0 +1,30 @@
+Maclaurin<-function(x) {
+    n<-0
+    mac<-0
+    valor<-exp(x)
+    while(abs(valor-mac)>0.001){
+        termo<-(x^n)/factorial(n)
+        mac<-mac+termo
+        n<-n+1
+    }
+    #print(mac)
+    cat("Maclaurin=",mac,"Numero de interacoes=",n,"\n")
+}
+
+b<-1
+exp(b)
+Maclaurin(b)
+
+Taylor<-function(a,x){
+    n<-0
+    tay<-0
+    valor<-exp(x)
+    while(abs(valor-tay)>0.01) {
+        termo <- exp(a)/factorial(n)*(x-a)^n
+        tay <- tay + termo
+        n<-n+1
+    }
+    cat("Taylor=",tay,"Numero de interacoes=",n,"\n")
+}
+
+Taylor(2,1)