read_data_for_networkDEA.md

Read data function for network DEA

POLab
2018/03/20
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※Reference

本篇範例資料取自高強教授於2007發表的Paper：Efficiency decomposition in network data envelopment analysis: A relational model

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由於Network DEA涉及了決策單位的內部製程(processes)，整體系統以及每個製程都有各自的投入與產出，加上有些製程的產出會成為部分製程的投入，因此，有別於基本DEA function的讀檔函式，在此對程式的部份內容進行了修改，以利Network DEA function的使用。
在本文中，會對讀檔的函式進行參數及使用說明，並於最後舉兩個例子解說資料要如何給定，對於使用Network DEA function，資料的給定相當重要，因此可能要多花點時間閱讀最後的兩個範例說明。

csv2dict_for_network_dea()

§ Description

• 用來讀取各決策單位整體系統及各製程投入與產出資料的csv檔，將資料轉換成字典格式(dictionary type)，以利後續建模使用。

§ Usage

• csv2dict_for_network_dea(dea_data, v1_range, v2_range, p_n=0)
• 回傳四個值，分別是DMU(list), V1(dict), V2(dict),p_n(interger)

§ Arguments

• dea_data：string, 資料所在的路徑位置(path)，必須是csv檔案
• v1_range：list, 整體系統及各製程中，來自外部的投入資料 (X) 的行範圍(或者整體系統及各製程中，為系統最終產出 (Y) 的行範圍)，內含兩個值-起始行數及結束行數
• v2_range：list, 整體系統及各製程中，該投入為來自某內部製程產出資料 (Z_input) 的行範圍 (或者整體系統及各製程中，該產出將成為某內部製程投入資料 (Z_output) 的行範圍)，內含兩個值-起始行數及結束行數
• p_n：interger, 內部製程的數量

§ Notice

• 檔案必須為csv格式，資料從第一行的第二列開始讀起，並且首行必須為DMU及各製程的名稱，首列可為各產出投入資料的名稱，如Example所示
• 檔案內數值不能包含逗號

§ Example

(※範例執行結果可點擊這裡)

1.說明

為了簡化Network DEA function的複雜度，在此偏向給定較完整的整體資料來對主函式做使用，首先，必須先釐清整體系統及各製程投入與產出的角色，在Network DEA function中，主要將投入項分為X、Z_input兩個角色，產出項分為Y、Z_output兩個角色，各角色說明如下：

• X：來自系統外部的投入
• Z_input：該投入是來自某內部製程的產出，在此被視為中間產物的投入項
• Y：會成為系統最終產出的產出項
• Z_output：只要該產出有部分會成為某內部製程的投入，即被視為中間產物的產出項

2.資料給定建議

建議將X與Z_input兩項資料放置同一csv檔內，形成投入資料，Y與Z_output放在同一csv檔，形成產出資料，再各自透過函式csv2dict_for_network_dea()讀取，回傳X、Z_input及Y、Z_output的字典格式

3.範例

◎ Example1

題目描述

• 下圖是一個由三個製程所形成的系統，該系統最初有兩項投入，最終會有三項產出，而系統內部各製程的投入與產出情形，如下圖所示：
  

1. 系統最初的兩項投入會被分成三個部份分別給製程1、製程2及製程3當成他們各自的投入項。
   
2. 製程1和製程2的產出會被分成兩個部份，一部份為最終系統產出，另一部份則當成製程3的部份投入項

角色釐清

• X：X₁、X₂
• Z_input：Y₁、Y₂ (對製程3而言)
• Y：Y₃
• Z_output：Y₁、Y₂ (對製程1及製程2而言)

原始產出與投入項數據

• 共有五個決策單位要進行比較，其系統及各製程的產出與投入情形如下表所示：
  

※ Y^(O)₁、Y^(I)₁：Y^(O)₁為製程1最終的系統產出，Y^(I)₁為製程1會成為製程3的部份投入項

※ Y^(O)₂、Y^(I)₂： Y^(O)₂為製程2最終的系統產出，Y^(I)₂為製程2會成為製程3的部份投入項

給定資料型式

• 投入資料(Input data)
  

1. 第一行為每個決策單位的名稱及各製程的名稱(對於每個決策單位，先寫決策單位名稱接著才是製程名稱)，讀檔程式會自動抓取每個決策單位的名稱，以方便結果的呈現
   
2. 第一列為各投入資料名稱，讀檔程式會重第一行的第二列開始讀起
   
3. 整體系統投入共有兩項X₁、X₂ (X)，投入項是來自某內部製程的產出共有兩項Y₁、Y₂ (Z_input)，將同角色的資料放一起，以利讀檔，另外，雖然Z_input只跟製程三有關，但為了程式給定權重的方便，其他皆補0值。

• 產出資料(Output data)
  

最終成為系統產出的產出項有一項Y₃ (Y)，雖然Y₁、Y₂部分也會成為系統最終產出，但由於它們會有部分給製程3當作製程3的投入，因此，在此將此兩項視為Z_output，如投入資料所述，相同角色的資料放在一起，以利讀檔，且雖然Z_output只跟製程1、2有關，但為了程式給定權重的方便，其他皆補0值。

※注意：基本上，Z_input與Z_output在題目中是相同的，都是Y₁、Y₂，他們各自擁有相同的權重，只是再給定資料時，對於不同製程所扮演的角色不同，給定的資料也會不同，才會將其分為Z_input與Z_output，因此在投入資料Z_input與產出資料Z_output的順序要相同，才不會使程式再給定權重時發生錯誤。

讀檔方式

• 投入資料(Input data)
  

第2-3行為X，第4-5行為Z_input，共有三個製程

 DMU, X, Z_input, p_n=csv2dict_for_network_dea("Input data.csv", v1_range=[2,3], v2_range=[4,5], p_n=3)

• 產出資料(Output data)
  

第2行為Y，第3-4行為Z_output，共有三個製程

 DMU, Y, Z_output, p_n=csv2dict_for_network_dea("Output data.csv", v1_range=[2,2], v2_range=[3,4], p_n=3)

◎ Example2

題目描述

• 下圖是一個由兩個製程所形成的系統，該系統最初有兩項投入，最終會有兩項產出，而系統內部各製程的投入與產出情形，如下圖所示：
  

1. 系統最初的兩項投入(X₁、X₂)分別被分給製程1、製程2當成他們各自的投入項。
   
2. 製程1會產生三項產出(Y₁、Z₁、Z₂)，其中兩項(Z₁、Z₂)將成為製程2的投入，剩餘那項(Y₁)成為系統產出，製程2會產生一項產出(Y₂)，並會成為系統的產出項

角色釐清

• X：X₁、X₂
• Z_input：Z₁、Z₂ (對製程2而言)
• Y：Y₁、Y₂
• Z_output：Z₁、Z₂ (對製程1而言)

原始產出與投入項數據

• 共有七個決策單位要進行比較，其系統及各製程的產出與投入情形如下表所示：
  

給定資料型式

• 投入資料(Input data)
  

1.如Example1給定資料格式1、2點所述 2. 整體系統投入共有兩項X₁、X₂ (X)，投入項是來自某內部製程的產出共有兩項Z₁、Z₂ (Z_input)，將同角色的資料放一起，以利讀檔，另外，雖然Z_input只跟製程2有關，但為了程式給定權重的方便，其他皆補0值。

• 產出資料(Output data)
  

最終成為系統產出的產出項有兩項Y₁、Y₂(Y)，產出項是會成為某內部製程的投入共有兩項Z₁、Z₂，如投入資料所述，相同角色的資料放在一起，以利讀檔，且雖然Z_output只跟製程1有關，但為了程式給定權重的方便，其他皆補0值。

※注意：基本上，Z_input與Z_output在題目中是相同的，都是Z₁、Z₂，他們各自擁有相同的權重，只是再給定資料時，對於不同製程所扮演的角色不同，給定的資料也會不同，才會將其分為Z_input與Z_output，因此在投入資料Z_input與產出資料Z_output的順序要相同，才不會使程式再給定權重時發生錯誤。

讀檔方式

• 投入資料(Input data)
  

第2-3行為X，第4-5行為Z_input，共有兩個製程

 DMU, X, Z_input, p_n=csv2dict_for_network_dea("Input data.csv", v1_range=[2,3], v2_range=[4,5], p_n=2)

• 產出資料(Output data)
  

第2-3行為Y，第4-5行為Z_output，共有兩個製程

 DMU, Y, Z_output, p_n=csv2dict_for_network_dea("Output data.csv", v1_range=[2,3], v2_range=[4,5], p_n=2)