example-slides.tex

\documentclass[notheorems, noamsthm, aspectratio=169, 12pt]{beamer}
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\title{西江月·证明}
\author{无名氏}
\institute{加里敦大学}
\date{2333 年 2 月 33 日}

\begin{document}
    \maketitle
    \begin{frame}
        \frametitle{Cantor 集}
        \begin{itemize}
            \item Cantor 是集合论的创始人.
            \[ \mathscr C \coloneqq \left\{\sum_{n=1}^\infty a_n3^{-n}:a_n=0, 2 \right\}. \]
        \end{itemize}
        \begin{theorem}[沃·兹基硕德, 2022]
            即得易见平凡, 仿照上例显然.
        \end{theorem}
        \begin{proof}
            留作习题答案略, 读者自证不难.
        \end{proof}
        \begin{example}
            反之亦然同理, 推论自然成立, 略去过程 QED, 由上可知证毕.
        \end{example}
    \end{frame}

    \begin{frame}
        \frametitle{Hall 定理}
        \begin{block}{婚配}
            我们希望每个人都拥护幸福的婚姻, 但众所周知这难以实现. 至少在中国, (拥有户口的)男性数量大于女性.
        \end{block}
        \begin{alertblock}{问题}
            那么, 是否能够在每个男性最多结婚一次的情况下, 为每个女性找到一个与她互相喜欢的伴侣呢? 我们可将问题抽象为图论问题.
        \end{alertblock}
        \begin{exampleblock}{Hall}
            二部图 $G(X, Y)$ 存在一个饱和 $X$ 的匹配当且仅当对任意的 $S \subseteq X$ 都有 $|\Gamma(S)| \geq |S|$. 其中 $\Gamma(S) = \bigcup_{x \in S} \mathcal N(x)$.
        \end{exampleblock}
    \end{frame}
\end{document}