add LDS note

Author: tmp-coder

discrete-optimization/knapsack/note.md

@@ -6,6 +6,8 @@
 
 3. 重构了 solver 方法，提供一个接口 使得不同的算法只需要提供 solve方法即可
 
+4. java 设置最大栈 -Xss20M 解决栈溢出问题， 在用搜索法解决这个问题的时候很有用 
+
 # knapsack 问题算法
 
 ## dp
@@ -15,3 +17,25 @@
 $dp[k][j] = \max \{dp[k][j-1],values[j] + dp[k-weights[j]][j-1]\}$
 
 但是要注意，因为要求出 `taken[i]` 即第 $i$ 个单元是否 $taken$ 故用一维数组无法求出答案
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+dp 可以解决 1,2,3,5 got 40 scores
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+## LDS
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+算法
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+![LDS](./img/LDS.png)
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+详细解释可见其中两篇参考文献
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+- [lds_expanded.pdf](./paper/lds_expanded.pdf)
+- [LDS raw paper](./paper/limited-disperancy-search.pdf)
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+这个启发式算法的思路主要是一点:
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+假设某一个分支能获取答案的概率是 $p$,(这里是 $taken[i] = 1$这个分支),而另外一个分支是 $1-p$,其中 $p >0.5$ 因此我们按照概率优先进行访问，即，让让 $1-p$ 的分支，先访问一个，两个,...,  这就是视屏中所说的wave
+
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+但是这个启发式算法并没有起到很大的作用仅仅 got 3 scores
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