先写一个辅助函数bool hasK(TreeNode* root, int K)，表示判断在一个完全二叉树里面是否存在第k号节点。这里，对于完全二叉树节点的编号规则，是按照层级遍历的顺序（如题目的图例）。hasK函数的算法思想是：对于任何编号为K的节点，我们都可以写出它从下往上（直至root）的path（就是将K不断除以2）。然后将这个path逆向，起点变成从root开始从上往下遍历，就可以查看是否能抵达编号为K的节点。
有了这个辅助函数，我们就可以利用二分搜索的思想，猜测二叉树里面是否存在编号为K的节点。如果存在，那么说明总节点数可以大于等于K；如果不存在，那么说明总节点数一定小于K。不断调整搜索范围直至收敛。
需要观察得到如下的重要性质：对于一个完全二叉树，root的左子树和右子树里面，必然有一个是满二叉树。
对于高度为h的满二叉树，其节点个数可以直接计算为2^h-1。所以我们对于root，先判断左右哪一个是满二叉树，然后再递归处理另外一部分就行了。比如 f(root) = 1 + pow(2,h)-1 + f(root->left)，其中h是右子树这棵满二叉树的高度。
如何判断是否一棵满二叉树呢？只要递归计算它的左深度和有深度，查看两者是否相等就行了。
这个总算法复杂度是logN*logN。可以这么考虑：每次计算满二叉树的高度需要o(logN)，不停二分递归处理非满二叉树又需要o(logN)次。