update: 149. 直线上最多的点数

Author: suukii

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@@ -3,21 +3,34 @@
 https://leetcode-cn.com/problems/max-points-on-a-line/
 
 ## 题目描述
-
+- [149. 直线上最多的点数](#149-直线上最多的点数)
+  - [题目描述](#题目描述)
+  - [方法 1：枚举](#方法-1枚举)
+    - [思路](#思路)
+    - [复杂度分析](#复杂度分析)
+    - [代码](#代码)
+  - [方法 2: 哈希表](#方法-2-哈希表)
+    - [思路](#思路-1)
+    - [复杂度分析](#复杂度分析-1)
+    - [代码](#代码-1)
 ```
 给你一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点。求最多有多少个点在同一条直线上。
 
  
 
 示例 1：
 ```
+
 ![](https://assets.leetcode.com/uploads/2021/02/25/plane1.jpg)
+
 ```
 输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
 输出：3
 示例 2：
 ```
+
 ![](https://assets.leetcode.com/uploads/2021/02/25/plane2.jpg)
+
 ```
 输入：points = [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
 输出：4
@@ -51,8 +64,8 @@ points 中的所有点 互不相同
 
 ### 复杂度分析
 
--   时间复杂度：$O(N^3)$，枚举直线的时间是 $O(N^2)$，计算在直线上的点的时间是 $O(N)$。
--   空间复杂度：$O(1)$。
+- 时间复杂度：$O(N^3)$，枚举直线的时间是 $O(N^2)$，计算在直线上的点的时间是 $O(N)$。
+- 空间复杂度：$O(1)$。
 
 ### 代码
 
@@ -63,33 +76,32 @@ JavaScript Code
  * @param {number[][]} points
  * @return {number}
  */
-var maxPoints = function(points) {
-    let max = 1;
-    // 点两两组合，枚举所有组合
-    for (let i = 0; i < points.length; i++) {
-        for (let j = i + 1; j < points.length; j++) {
-            // points[i] 和 points[j] 确定了一条直线
-            // 计算在这条直线上的点
-            const count = countPointsOnLine(points[i], points[j]);
-            max = Math.max(max, count);
-        }
-    }
-    return max;
-
-    // *********************************************
-
-    function countPointsOnLine([x1, y1], [x2, y2]) {
-        const slopeOfLine = (y1 - y2) / (x1 - x2);
-        let count = 2;
-        points.forEach(([x, y]) => {
-            if (x === x1 && y === y1) return
-            if (x === x2 && y === y2) return
-            // 斜率一样则说明点在线上
-            const slope = (y1 - y) / (x1 - x);
-            if (slope === slopeOfLine) count++
-        })
-        return count;
+var maxPoints = function (points) {
+  let max = 1;
+  // 点两两组合，枚举所有组合的直线
+  for (let i = 0; i < points.length; i++) {
+    for (let j = i + 1; j < points.length; j++) {
+      // points[i] 和 points[j] 确定了一条直线
+      // 计算在这条直线上的点
+      let count = 2;
+      for (let k = j + 1; k < points.length; k++) {
+          if (areSameLine(points[i], points[j], points[k])) count++
+      }
+      max = Math.max(max, count);
     }
+  }
+  return max;
+
+  // *********************************************
+  function areSameLine([x1, y1], [x2, y2], [x3, y3]) {
+      if (x1 == x2 && x2 == x3) return true;
+      if (y1 == y2 && y2 == y3) return true;
+      if (x1 == x2 || x2 == x3) return false;
+      if (y1 == y2 || y2 == y3) return false;
+      const s1 = (y1 - y2) / (x1 - x2);
+      const s2 = (y2 - y3) / (x2 - x3);
+      return s1 === s2;
+  }
 };
 ```
 
@@ -106,8 +118,8 @@ var maxPoints = function(points) {
 
 ### 复杂度分析
 
--   时间复杂度：$O(N^2*logm)$，枚举直线的时间是 $O(N^2)$，计算gcd的时间是 $O(logm)$，m 是点的最大差值。
--   空间复杂度：$O(N)$。
+- 时间复杂度：$O(N^2*logm)$，枚举直线的时间是 $O(N^2)$，计算 gcd 的时间是 $O(logm)$，m 是点的最大差值。
+- 空间复杂度：$O(N)$。
 
 ### 代码
 
@@ -119,31 +131,31 @@ JavaScript Code
  * @return {number}
  */
 var maxPoints = function (points) {
-    let max = 1;
-    for (let i = 0; i < points.length; i++) {
-        // 先确定一个点 points[i]
-        const map = {};
-        for (let j = i + 1; j < points.length; j++) {
-            // 枚举剩余的点，计算两点的斜率
-            // 用哈希表记录所有出现过的斜率的次数
-            const key = getSlopeKey(points[i], points[j]);
-            map[key] = (map[key] || 0) + 1;
-        }
-        const count = Math.max(...Object.values(map)) + 1;
-        max = Math.max(count, max);
-    }
-    return max
-
-    // ***********************************
-    function getSlopeKey([x1, y1], [x2, y2]) {
-        const [x, y] = [x1 - x2, y1 - y2];
-        const k = gcd(x, y);
-        return `${y / k}/${x / k}`;
-    }
-    function gcd(a, b) {
-        return b != 0 ? gcd(b, a % b) : a;
+  let max = 1;
+  for (let i = 0; i < points.length; i++) {
+    // 先确定一个点 points[i]
+    const map = {};
+    for (let j = i + 1; j < points.length; j++) {
+      // 枚举剩余的点，计算两点的斜率
+      // 用哈希表记录所有出现过的斜率的次数
+      const key = getSlopeKey(points[i], points[j]);
+      map[key] = (map[key] || 0) + 1;
     }
+    const count = Math.max(...Object.values(map)) + 1;
+    max = Math.max(count, max);
+  }
+  return max;
+
+  // ***********************************
+  function getSlopeKey([x1, y1], [x2, y2]) {
+    const [x, y] = [x1 - x2, y1 - y2];
+    const k = gcd(x, y);
+    return `${y / k}/${x / k}`;
+  }
+  function gcd(a, b) {
+    return b != 0 ? gcd(b, a % b) : a;
+  }
 };
 ```
 
-更多题解可以访问：[https://github.com/suukii/91-days-algorithm](https://github.com/suukii/91-days-algorithm)
+更多题解可以访问：[https://github.com/suukii/91-days-algorithm](https://github.com/suukii/91-days-algorithm)