因为本题保证一定有解，所以这就是一个欧拉路径问题：我们将每个数字当做节点，每个pair看做是两个节点之间的路径，那么本题就是规划一条路径，要求不重复地走过所有边。类似的题目有LC332。
对于欧拉路径，我们回顾一下相关的知识点：
欧拉路径：从一个点出发，到达另外一个点，所有的边都经过且只经过1次。
欧拉回路：欧拉路径中，终点能回到起点。
如果判断是否存在欧拉路径？
1.无向图：(a) 如果只有两个点的度是奇数，其他的点的度都是偶数，则存在从一个奇数度点到另一个奇数度点的欧拉路径（不是回路）。(b) 如果所有的点的度都是偶数，那么就是欧拉回路。
2.有向图：(a) 如果最多有一个点出度大于入度by1，且最多有一个点入度大于出度by1，那么就有一条从前者（如果没有则可以任意）到后者（如果没有则可以任意）的欧拉路径。(b) 如果所有的点的入度等于出度，那么就存在欧拉回路。
对于本题而言，我们只要根据有向图的规则，找到出度-入度==1的那个点作为起点。如果不存在，就可以任意为起点。
那么如何规划这条路径呢？我们需要有这样一个概念：对于一个注定存在欧拉路径的图而言，抛开起点，只可能最多有一个dead end （这是注定的终点）。假设存在这样一个死胡同，那么你从任意一个点出发，在不重复走边的前提下任意走，最终状态一定会走进这个死胡同；并且此时未走过的边，必然都是一个一个封闭的环。这是因为欧拉路径里除了起点和终点，其他所有点都是入度等于出度，因此除了dead end外，你只要能从某条边进入某点，必然可以通过另一条边出去。
于是我们可以这样规划DFS算法：当你打算从start出发，随便选一个出口，就无脑递归下去，这条路径最终会走进一个dead end，我们记做path1. 然后我们考察start还有其他未被遍历的那些边。根据之前的分析，走这些边之后必然是经历一个封闭的环，也就是你无论选哪个边走下去，最终都肯定会走回来，我们将这些记做path2a, path2b, path2c... 于是我们只要这样规划路径：start + ... + path2c + path2b + path2a + path1，也就是将唯一会走入死胡同的路径放在最后一个即可，这样就构造一条从start开始的欧拉路径。
那么如果全图没有dead end呢？那么相当于没有path1，你从start的任何一个边出去，都一定会再转回来。上述的算法依然有效。