早期控制研究的原始理论基于线性微分方程和Routh-Hurwitz稳定性判据。由Bode（1940）和Nyquist（1932）开发的频率响应方法成为了转变的典范。Bode阐述了控制过程和远程通信具有如下不同之处：
**“这两个领域的特性以及其所研究的重点是完全不同的…它们的截然不同之处还体现在它们的数学风格上。典型的调速器系统本质上经常用大概不高于2~4阶的微分方程描述。另一方面，该系统总是高度非线性的，以至于就算在这样的复杂程度下对其进行分析的难度可能还是很大的…出于业余时的好奇心，我曾经试图发现，如果直接用微分方程来进行设计的话，当时正在设计的一个放大器的方程组阶数会是多少。结果证明是55。” **
火控问题极具挑战性，因为这些问题涉及雷达和光学传感、预测与伺服。如2.7节所述，麻省理工学院的Hazen很早就连同网络分析仪和Bush微分分析仪的研究(Hazen, 1934a)，对伺服机构进行了调研。将该研究与Bode和奈奎斯特的观点相结合，射电实验室提炼出了分析和设计控制系统的一整套方法。许多应用是围绕伺服问题展开的，典型的例子是枪炮瞄准器和雷达。作为研究的先驱之一，麻省理工学院的Hall对其进行了如下阐述(Hall, 1956)：
“真正的进步源于强烈的刺激…战争给控制工程师带来了三个难题：首先是操纵问题和需要更加准确快速的火控系统导致的相当复杂的动力学系统。第二个问题是，由于在火控系统中采用雷达而产生大量噪声，需要设计一种能够妥善处理这些噪声的系统。第三个问题来自于制导导弹，即通过微不足道的几次实地测试精确地设计出几乎可以立刻成功使用的动态系统。”
伺服控制理论的关键因素包括方框图、传递函数、频率响应、模拟计算、随机过程和采样。其数学基础是线性系统、复变函数和拉普拉斯变换。
方框图是隐藏信息的抽象，在方框图中系统用带有输入输出的方框表示。系统的内在行为隐藏在方框中。放框的行为通过微分方程或用拉普拉斯变换得到的传递函数描述。一个核心观点是,方框图中的信号之间的联系可以通过代数方程而非操作微分方程来确定，该想法源自Heaviside。方框图和传递函数使得复杂系统能够紧凑表示。一个重要的结论是：由于许多不同控制系统的方框图展示出相同的结构，因而它们的相似性变得显著。
对伺服控制理论的成功贡献卓著的重要因素是，系统的传递函数可以在试验中通过研究正弦输入响应来确定。利用这种方式，可以处理物理建模比较困难的系统。当时的控制工程师通过注入正弦扰动和观测响应来大胆地探寻技术系统的模型。在这里，举一个瑞典电力网络动力学的例子（Almström & Garde, 1950; Oja, 1956），一个主要的发电站的全部输出被用来干扰系统。专用的频率分析仪也被研发出来产生正弦信号和计算传递函数。
控制器设计的图形化设计方法是基于对环路传递函数频率响应的整形（环路整形）。这种设计方法产生了有理的控制器传递函数，不仅限于PID控制器。补偿器常常是超前和滞后网络的结合。非最小相位过程动力学造成的限制在过程设计中是很明显的。由于Bode图和尼克尔斯图这种图形化表示能够提供很有效的物理图象，因此它们对于工程师们很容易使用，就像下面引用的ASEA研发部工程师所述显示的那样(Persson, 1970):
“我们通过简化模型和利用直觉，以及通过求解特征方程来分析稳定性的方式，设计控制器。在1950年左右的当时，用机械计算器求解特征方程本身就是个考验。如果系统不稳定，我们就会亏损，我们不知道如何修正控制器来使系统稳定。奈奎斯特定理对于我们来说就是一场革命。通过绘制奈奎斯特曲线，我们得到了一种非常有效的方法来设计系统，因为我们知道了关键的频率范围，我们还对应该怎样修正控制器来使系统稳定获得了不错的感官体验。这样，我们就可以添加补偿器或者使用额外的传感器。”
设计方法最初只是为单输入单输出系统发展的；对不同回路，通过结合不同回路的奈奎斯特图，我们可以将这些设计方法推广到多输入多输出系统(Garde, 1948; Garde & Persson, 1960)。
干扰是控制问题的一个关键因素；没有干扰以及没有过程的不确定性，也就没必要反馈。因此，干扰建模就十分重要。在伺服控制理论中，将干扰建模为随机过程(James et al., 1947; Solodovnikov, 1947;Tustin, 1947b)。James的书(James et al., 1947)有计算由随机过程驱动的线性系统均方误差的公式。火力控制中的一个关键问题是预测飞机的未来运动。维纳(Wiener, 1949)和柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov, 1941)独立地给出了这个问题的解决方案。这项研究在二战期间没有对火力控制系统产生影响(p. 280–283 Mindell, 2002)。Newton、Gould和Kaiser(Newton, Gould, & Kaiser, 1957)用维纳的预测理论来设计最小化均方误差波动的控制系统。他们方法的一个有趣特点是他们将反馈问题转化成了等价的前馈问题，这样使问题易于求解多了。如今，我们称这种方法为Youla参数化。其他关于带有随机过程的系统控制书籍有(Davenport & Root, 1958;Laning & Battin, 1956; Solodovnikov, 1952; Wax, 1954)。
半自动地面环境（SAGE），即用于检测导弹接近北美的半自动系统，于20世纪50年代后期由林肯实验室（R & Smith，2000年）研发。该系统包括雷达网络、计算机与指挥控制中心。扫描雷达站提供了导弹位置的周期采样；于是衍生出采样数据系统中的大量研究。哥伦比亚大学的控制小组由Ragazzini所领导，该小组中的Franklin和Jury做出了显著贡献(Jury, 1958; Ragazzini & Franklin, 1958)。对采样数据系统，英国的Tustin（Tustin，1947b）和苏联自动化与远程控制学会的Tsypkin（Tsypkin，1958）也有卓有成效的研究。此前，Oldenbourg 和 Sartorius (1944)就已经对用于过程控制中的铜条系统有过研究。
因为火力和飞行控制系统涉及到回路中的人，那么自然要研究反馈回路中人的动态特征(Oppelt & Vossius, 1970; Tustin, 1947c; Blakelock, 1981, Chapter 13)。诺伯特.维纳部分受此启发，在其书中(Wiener, 1948)创造了一个术语——控制论（动物和机器中的控制和通信）。维纳强调交叉学科研究，以及控制、通信、生物和系统理论的殊途同归。Ross Ashby在其书中探究了神经系统自适应能力的来源（Ashby，1952），这与控制论的思想形成共鸣（Ashby，1956）。而钱学森的《工程控制论》（Tsien，1954）书中给出了控制论的一个工程观点，展望了1954年之后控制的很多发展。控制论吸引了专业人士和广大公众的想象力，但它终究声名狼藉，或许是因为其缺乏任何有意义的研究结果，或是人们对其期望过高，抑或是研究太过超前。“控制论”这个单词幸存于某些机构之中。Yakubovich于1970年在列宁格勒建立了理论控制论系。挪威理工学院的控制系名为Teknisk Kybernetikk。
关于伺服控制的信息遍布于众多会议，从而促成了1956年的国际自动控制联合会的成立。1951年7月，英国科学与工业研究部在克兰菲尔德的安排了一场会议。会议记录是由Tustin编辑的，他是英国控制研究的核心人物。另一个会议由美国机械工程学会在1953年12月组织的。会议记录由Rufus Oldenburger编辑的，他是Woodward调速器公司研究部的主任，而这个会议是献给哈利.奈奎斯特的（Oldenburger，1956）。（控制系统中的最高ASME奖是Oldenburger奖。）意大利国家研究理事会在米兰组织了一系列会议，其巅峰为1956年4月拥有一千余名与会者的关于自动化问题的国际大会(Colonnetti, 1956)。
（朱明译）