先写一个辅助函数bool hasK(TreeNode* root, int K)，表示判断在一个完全二叉树里面是否存在第k号节点。这里，对于完全二叉树节点的编号规则，是按照层级遍历的顺序（如题目的图例）。hasK函数的算法思想是：对于任何编号为K的节点，我们都可以写出它从下往上（直至root）的path（就是将K不断除以2）。然后将这个path逆向，起点变成从root开始从上往下遍历，就可以查看是否能抵达编号为K的节点。
有了这个辅助函数，我们就可以利用二分搜索的思想，猜测二叉树里面是否存在编号为K的节点。如果存在，那么说明总节点数可以大于等于K；如果不存在，那么说明总节点数一定小于K。不断调整搜索范围直至收敛。
需要观察得到如下的重要性质：对于一个完全二叉树，root的左子树和右子树里面，必然有一个是满二叉树。
对于高度为h的满二叉树，其节点个数可以直接计算为2^h-1。所以我们对于root，先判断左子树是否是一个满二叉树。如果不是的话，递归处理左子树，否则就递归处理右子树。如何判断一棵树是否为满二叉树呢？只要递归计算它的左深度和有深度，查看两者是否相等就行了。
这个总算法复杂度是logN*logN。可以这么考虑：每次计算满二叉树的高度需要o(logN)，不停二分递归处理非满二叉树又需要o(logN)次。
对于每一棵子树，只要考察它左子树的“左深度”h1、右子树的“左深度”h2.如果二者相等，那么递归处理右子树，即count(node) = 2^h1-1+1+count(node->right)，否则就递归处理左子树count(node) = 2^h2-1+1+count(node->left)