本题的突破点在于，x和y都是正数！于是，当我们发现tx>ty时，我们一定可以推断出，其之前的状态必须是(tx-ty,ty)并且执行了(x+y,y)的操作；这是因为如果执行了另一种操作，其结果不可能使得第一个分量大于第二个分量。同理，如果我们发现tx<ty时，我们一定可以推断出，其之前的状态必须是(tx,ty-tx)并且执行了(x,y+x)的操作。那么如果tx==ty呢？这是不可能的，因为(x,x+y)或者(x+y,y)都不可能有两个相等的分量。
于是我们可以写出如下的递归方法：
if (tx>ty) return reachingPoints(sx,sy,tx-ty,ty);
else if (tx<ty) return reachingPoints(sx,sy,tx,ty-tx);
else return false;我们可以再做进一步的优化。当tx>ty时，我们知道其之前的状态是(tx-ty,ty)。那么如果此时依然有tx-ty>ty呢？同理推出，再之前的状态就是(tx-2ty,ty)。那么如果此时依然有tx-2ty>ty呢？同理推出，再之前的状态就是(tx-3ty,ty)...我们就可以一直进行下去，直至第一个分量小于第二个分量。而这个终结的状态，其实就是(tx%ty,ty)!
于是效率更高的递归方法是：
if (tx>ty) return reachingPoints(sx,sy,tx%ty,ty);
else if (tx<ty) return reachingPoints(sx,sy,tx,ty%tx);
else return false;