07.01-tipos_abstratos

TIPO ≡ conjunto de valores e operações sem esses valores

TIPO ABSTRATO ≡ Objeto do tipo são manipulados apenas através
                de uma interface explícita

Os inteiros mesmo são exemplos de tipos abstratos. Ex:
- unsigned int:
  O 0 representa o próprio 0 e para um computador de 32 bits, o 
  maior número representável é o 2³²-1
- inteiro com sinal:
  Temos o primeiro número 1/0 representando o sinal. Isto causa,
  porém, um problema: além de diminuir a capacidade de represen-
  tação, temos duas representações para o 0 (0...0) e (1..0).
- signed int:
  Representa os inteiros em complemento de 2. Porém, em vez de 
  sequencialmente, o número -1 é representado pelo 111111, cri-
  ando um ciclo. Além de parecer mais com a reta dos inteiros, 
  a aritmética deles funciona como a dos inteiros módulo 'm'. 
  (A partir de certo número positivo ou negativo, o número se
  repete).

Ao aprender sobre inteiros, não precisamos saber como eles são re-
presentados. Podemos usar um 'shift', por exemplo, para multipli-
car um número por 2 de forma mais rápida. Porém, isso é uma que-
bra do tipo abstrato - e pode ser muito ruim, pois ao dependermos
da implementação tiramos a modularidade. Além disso, o programa
pode quebrar caso se altere a forma de implementação.

Ex: Algoritmos de ordenação baseados em comparações funcionam 
    para qualquer tipo cujos valores podem ser comparados com rela-
    ção a 'x < y'
    Objeto genérico: tipo Item
    
    Ex: Algoritmos de ordenação baseados em comparações
        bubblesort, inserctionsort, quicksort, mergesort, heapsort
        (radixsort e bucketsort não são deste tipo)
    
    Ex: Item.h para inteiros
        
        typedef int Item;
        #define less(A,B) ((A) < (B))
        #define eq(A,B)   ((A) == (B))
        
        Ao fazer #define parametrizados (macros parametrizadas) de-
        vemos usar muitos parênteses (até em excesso) para garantir
        que o compilador não entenda algo e o interprete incorreta-
        mente.
        Não precisamos, porém, definir mais conceitos porque a arit-
        mética de inteiros já é padrão no C.
    
    Ex: Item.h para strings
        
        #define less(A,B) (strcmp((A),(B)) < 0)
        #define eq(A,B)   (strcmp((A),(B)) == 0)
        
        Novamente, usamos muitos parênteses para garantir que não
        haja problemas nas definições.