我们回想一道小学奥数题。问从1～120以内能被2或3或5整除的自然数有几个？这涉及到了容斥原理的一些知识。假设答案是k。那么我们反问，第k个能被2或3或5整除的自然数是谁？因为120恰好就是一个能被2或3或5整除的自然数，所以第k个这样的数一定就是120.
所以，我们对于这道题，我们就是希望猜测这样一个数M，使得1～M之间能被a或b或c整除的自然数恰好有n个。言下之意，1～(M-1)之间能被a或b或c整除的自然数就只有n-1个了。对于这样的数，显然我们又可以利用二分法的策略去猜:反馈依据就是M以内能被a或b或c整除的自然数的个数，通过与n的比较来调整搜索区间。
最后如何写count(M)来计算M以内能被a或b或c整除的自然数的个数的个数呢？依据容斥原理：
count(M) = M/a+M/b+M/c-M/lcm(a,b)-M/lcm(a,c)-M/lcm(b,c)+M/lcm(lcm(a,b),c);
其中最小公倍数：lcm(a,b) = a*b/gcd(a,b)，最大公约数则用辗转相除法：
ll gcd(ll a, ll b)
{
if (b==0)
return a;
return gcd(b, a%b);
}