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## 题目地址
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+
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https://leetcode.com/problems/single-number/description/
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## 题目描述
@@ -11,22 +11,24 @@ Note:
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Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
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```
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+
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## 思路
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- 根据题目描述,由于加上了时间复杂度必须是O (n),并且空间复杂度为O (1)的条件,因此不能用排序方法,也不能使用map数据结构 。
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+ 根据题目描述,由于加上了时间复杂度必须是 O (n),并且空间复杂度为 O (1)的条件,因此不能用排序方法,也不能使用 map 数据结构 。
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我们可以利用二进制异或的性质来完成,将所有数字异或即得到唯一出现的数字。
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## 关键点
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+
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1 . 异或的性质
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- 两个数字异或的结果` a^b ` 是将a和b的二进制每一位进行运算 ,得出的数字。 运算的逻辑是
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- 如果同一位的数字相同则为0,不同则为1
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+ 两个数字异或的结果` a^b ` 是将 a 和 b 的二进制每一位进行运算 ,得出的数字。 运算的逻辑是
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+ 如果同一位的数字相同则为 0,不同则为 1
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2 . 异或的规律
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- 任何数和本身异或则为` 0 `
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- - 任何数和0异或是 ` 本身 `
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+ - 任何数和 0 异或是 ` 本身 `
30
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3 . 很多人只是记得异或的性质和规律,但是缺乏对其本质的理解,导致很难想到这种解法(我本人也没想到)
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@@ -48,52 +50,49 @@ Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it w
48
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*
49
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* Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for
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* one. Find that single one.
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- *
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+ *
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* Note:
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- *
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+ *
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* Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement
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* it without using extra memory?
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- *
58
+ *
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* Example 1:
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- *
59
- *
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+ *
61
+ *
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* Input: [2,2,1]
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* Output: 1
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- *
63
- *
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+ *
65
+ *
64
66
* Example 2:
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- *
66
- *
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+ *
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+ *
67
69
* Input: [4,1,2,1,2]
68
70
* Output: 4
69
- *
70
- *
71
+ *
72
+ *
71
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*/
72
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/**
73
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* @param {number[]} nums
74
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* @return {number}
75
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*/
76
78
var singleNumber = function (nums ) {
77
- let ret = 0 ;
78
- for (let index = 0 ; index < nums .length ; index++ ) {
79
- const element = nums[index];
80
- ret = ret ^ element;
81
-
82
- }
83
- return ret;
79
+ let ret = 0 ;
80
+ for (let index = 0 ; index < nums .length ; index++ ) {
81
+ const element = nums[index];
82
+ ret = ret ^ element;
83
+ }
84
+ return ret;
84
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};
85
-
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```
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## 延伸
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有一个 n 个元素的数组,除了两个数只出现一次外,其余元素都出现两次,让你找出这两个只出现一次的数分别是几,要求时间复杂度为 O(n) 且再开辟的内存空间固定(与 n 无关)。
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-
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和上面一样,只是这次不是一个数字,而是两个数字。还是按照上面的思路,我们进行一次全员异或操作,
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93
得到的结果就是那两个只出现一次的不同的数字的异或结果。
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- 我们刚才讲了异或的规律中有一个` 任何数和本身异或则为0 ` , 因此我们的思路是能不能将这两个不同的数字分成两组A和B 。
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+ 我们刚才讲了异或的规律中有一个` 任何数和本身异或则为0 ` , 因此我们的思路是能不能将这两个不同的数字分成两组 A 和 B 。
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96
分组需要满足两个条件.
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99
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1 . 两个独特的的数字分成不同组
@@ -104,12 +103,10 @@ var singleNumber = function(nums) {
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103
105
104
问题的关键点是我们怎么进行分组呢?
106
105
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- 由于异或的性质是,同一位相同则为0,不同则为1. 我们将所有数字异或的结果一定不是0,也就是说至少有一位是1 .
106
+ 由于异或的性质是,同一位相同则为 0,不同则为 1. 我们将所有数字异或的结果一定不是 0,也就是说至少有一位是 1 .
108
107
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- 我们随便取一个, 分组的依据就来了, 就是你取的那一位是0分成1组,那一位是1的分成一组 。
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- 这样肯定能保证` 2. 相同的数字分成相同组 ` , 不同的数字会被分成不同组么。 很明显当然可以, 因此我们选择是1 ,也就是
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+ 我们随便取一个, 分组的依据就来了, 就是你取的那一位是 0 分成 1 组,那一位是 1 的分成一组 。
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+ 这样肯定能保证` 2. 相同的数字分成相同组 ` , 不同的数字会被分成不同组么。 很明显当然可以, 因此我们选择是 1 ,也就是
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110
说` 两个独特的的数字 ` 在那一位一定是不同的,因此两个独特元素一定会被分成不同组。
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111
113
112
Done!
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